2018-2019學(xué)年高中物理 第4章 勻速圓周運(yùn)動(dòng)章末檢測(cè) 魯科版必修2.doc

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第4章 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 章末檢測(cè) (時(shí)間：90分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(共10小題，每小題5分，共50分。1～7題為單項(xiàng)選擇題，8～10題為多項(xiàng)選擇題) 1.(2018淮安高一檢測(cè))某物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列描述其運(yùn)動(dòng)的物理量中，恒定不變的是(　　) A.向心力 B.向心加速度 C.線速度 D.周期 解析　勻速圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線速度大小不變，方向改變；向心加速度大小不變，方向始終指向圓心；向心力大小不變，方向始終指向圓心；周期不變。故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。 答案　D 2.大型游樂(lè)場(chǎng)中有一種“摩天輪”的娛樂(lè)設(shè)施，如圖1所示，坐在其中的游客隨輪的轉(zhuǎn)動(dòng)而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)此有以下說(shuō)法，其中正確的是(　　) 圖1 A.游客處于一種平衡狀態(tài) B.游客做的是一種變加速曲線運(yùn)動(dòng) C.游客做的是一種勻變速運(yùn)動(dòng) D.游客的速度不斷地改變，加速度不變 解析　游客做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度和加速度的大小不變，但它們的方向時(shí)刻在改變，均為變量，因此游客做的是變加速曲線運(yùn)動(dòng)，而非勻變速運(yùn)動(dòng)，處于非平衡狀態(tài)。 答案　B 3.如圖2所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，其半徑之比為RB∶RC＝3∶2，A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當(dāng)A輪繞過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于摩擦作用，B輪也隨之無(wú)滑動(dòng)地轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)。a、b、c分別為三輪邊緣的三個(gè)點(diǎn)，則a、b、c三點(diǎn)在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的(　　) 圖2 A.線速度大小之比為3∶2∶2 B.角速度之比為3∶3∶2 C.轉(zhuǎn)速之比為2∶3∶2 D.向心加速度大小之比為9∶6∶4 解析　A、B輪摩擦傳動(dòng)，故va＝vb，ωaRA＝ωbRB，ωa∶ωb＝3∶2；B、C同軸，故ωb＝ωc，＝，vb∶vc＝3∶2，因此va∶vb∶vc＝3∶3∶2，ωa∶ωb∶ωc＝3∶2∶2，故A、B錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)速之比等于角速度之比，故C錯(cuò)誤；由a＝ωv得：aa∶ab∶ac＝9∶6∶4，D正確。 答案　D 4.如圖3所示，A、B兩個(gè)小球質(zhì)量相等，用一根輕繩相連，另有一根輕繩的兩端分別連接O點(diǎn)和B點(diǎn)，讓兩個(gè)小球繞O點(diǎn)在光滑水平桌面上以相同的角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若OB繩上的拉力為F1，AB繩上的拉力為F2，OB＝AB，則(　　) 圖3 A.A球所受向心力為F1，B球所受向心力為F2 B.A球所受向心力為F2，B球所受向心力為F1 C.A球所受向心力為F2，B球所受向心力為F1－F2 D.F1∶F2＝2∶3 解析　小球在光滑水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)角速度為ω，在豎直方向上所受重力與桌面支持力平衡，水平方向不受摩擦力，繩子的拉力提供向心力。由牛頓第二定律，對(duì)A球有F2＝mr2ω2，對(duì)B球有F1－F2＝mr1ω2，已知r2＝2r1，各式聯(lián)立解得F1＝F2，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。 答案　C 5.一汽車通過(guò)拱形橋頂點(diǎn)時(shí)速度為10 m/s，車對(duì)橋頂?shù)膲毫檐囍氐?，如果要使汽車在橋頂?duì)橋面沒(méi)有壓力，車速至少為(　　) A.15 m/s B.20 m/s C.25 m/s D.30 m/s 解析　當(dāng)N＝G時(shí)，因?yàn)?，G－N＝m， 所以G＝m；當(dāng)N＝0時(shí)，G＝m， 所以v′＝2v＝20 m/s。 答案　B 6.(2018青島高一檢測(cè))小球P和Q用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在天花板上，P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖4所示。將兩球由靜止釋放。在各自軌跡的最低點(diǎn)(　　) 圖4 A.P球的速度一定大于Q球的速度 B.P球的動(dòng)能一定小于Q球的動(dòng)能 C.P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力 D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度 解析　小球由靜止釋放，由機(jī)械能守恒定律，可知mgl＝mv2，即v＝。因mP＞mQ，lP＜lQ，則vP＜vQ，動(dòng)能大小無(wú)法判斷，A、B錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)時(shí)滿足FT－mg＝，將v＝代入可得FT＝3mg，mP＞mQ，故FTP＞FTQ，C正確；向心加速度an＝＝2g，與m及l(fā)無(wú)關(guān)，故anP＝anQ，D錯(cuò)誤。 答案　C 7.質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球受到空氣阻力的作用。設(shè)某一時(shí)刻小球通過(guò)軌道的最低點(diǎn)，此時(shí)繩子的張力為7mg，此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周恰能通過(guò)最高點(diǎn)，則在此過(guò)程中小球克服空氣阻力所做的功為(　　) A. B. C. D.mgR 解析　小球在圓周最低點(diǎn)時(shí)，設(shè)速度為v1 則7mg－mg＝① 設(shè)小球恰能通過(guò)最高點(diǎn)的速度為v2 則mg＝② 設(shè)轉(zhuǎn)過(guò)半個(gè)圓周過(guò)程中小球克服空氣阻力做的功為W，由動(dòng)能定理得 －mg2R－W＝－③ 由①②③解得W＝，選項(xiàng)C正確。 答案　C 8.在加拿大溫哥華舉行的第二十一屆冬奧會(huì)花樣滑冰雙人自由滑比賽中，中國(guó)選手申雪、趙宏博獲得冠軍。如圖5所示，如果趙宏博以自己為轉(zhuǎn)動(dòng)軸拉著申雪做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若趙宏博的轉(zhuǎn)速為30 r/min，手臂與豎直方向夾角為60，申雪的質(zhì)量是50 kg ，她觸地冰鞋的線速度為4.7 m/s，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖5 A.申雪做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為π rad/s B.申雪觸地冰鞋做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑約為2 m C.趙宏博手臂拉力約是850 N D.趙宏博手臂拉力約是500 N 解析　申雪做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度等于趙宏博轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。則ω＝2πn＝ rad/s＝π rad/s，由v＝ωr得r≈1.5 m，A正確，B錯(cuò)誤；由Fcos 30＝mrω2，解得F≈850 N，C正確，D錯(cuò)誤。 答案　AC 9.如圖6所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖6 A.小球在最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力不可能為零 B.若小球剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則其在最高點(diǎn)的速率為 C.小球過(guò)最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力一定大于小球重力 D.若在最低點(diǎn)速度為3，則無(wú)法到達(dá)最高點(diǎn) 解析　由于不知道小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)的速率，故無(wú)法確定繩子的拉力大小，A錯(cuò)誤；若小球剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則其在最高點(diǎn)的速率滿足mg＝m，推導(dǎo)可得v＝，B正確；若最高點(diǎn)速度為，由mv2＋2mgL＝mv′2得最低點(diǎn)的最小速度v′＝，D錯(cuò)誤；小球過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，向心力方向向上，故繩子的拉力一定大于小球重力，選項(xiàng)C正確。 答案　BC 10.如圖7所示，長(zhǎng)0.5 m的輕質(zhì)細(xì)桿，一端固定有一個(gè)質(zhì)量為3 kg的小球，另一端由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，使桿繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球的速率為2 m/s。取g＝10 m/s2，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖7 A.小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)桿的拉力大小是24 N B.小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)桿的壓力大小是6 N C.小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)桿的拉力大小是24 N D.小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)桿的拉力大小是54 N 解析　設(shè)小球在最高點(diǎn)時(shí)受桿的彈力豎直向上，則mg－N1＝m，得N1＝mg－m＝6 N，故小球?qū)U的壓力大小是6 N，A錯(cuò)誤，B正確；小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)N2－mg＝m，得N2＝mg＋m＝54 N，小球?qū)U的拉力大小是54 N，C錯(cuò)誤，D正確。 答案　BD 二、非選擇題(共5小題，共50分) 11. (4分)航天器繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)處于完全失重狀態(tài)，物體對(duì)支持面幾乎沒(méi)有壓力，所以在這種環(huán)境中已經(jīng)無(wú)法用天平稱量物體的質(zhì)量。假設(shè)某同學(xué)在這種環(huán)境中設(shè)計(jì)了如圖8所示的裝置(圖中O為光滑小孔)來(lái)間接測(cè)量物體的質(zhì)量：給待測(cè)物體一個(gè)初速度，使它在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)航天器中具有基本測(cè)量工具。 圖8 (1)實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測(cè)量的物理量是__________________。 (2)待測(cè)物體質(zhì)量的表達(dá)式為m＝________________。 解析　需測(cè)量物體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T、半徑R以及彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F，則有F＝mR，所以待測(cè)物體質(zhì)量的表達(dá)式為m＝。 答案　(1)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F、圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R、圓周運(yùn)動(dòng)的周期T　(2) 12.(10分)某物理小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)粗測(cè)玩具小車通過(guò)凹形橋最低點(diǎn)時(shí)的速度的實(shí)驗(yàn)。所用器材有：玩具小車、壓力式托盤(pán)秤、凹形橋模擬器(圓弧部分的半徑為R＝0.20 m)。 圖9 完成下列填空： (1)將凹形橋模擬器靜置于托盤(pán)秤上，如圖甲所示，托盤(pán)秤的示數(shù)為1.00 kg。 (2)將玩具小車靜置于凹形橋模擬器最低點(diǎn)時(shí)，托盤(pán)秤的示數(shù)如圖乙所示，該示數(shù)為_(kāi)_________kg。 (3)將小車從凹形橋模擬器某一位置釋放，小車經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)后滑向另一側(cè)，此過(guò)程中托盤(pán)秤的最大示數(shù)為m；多次從同一位置釋放小車，記錄各次的m值如下表所示： 序號(hào) 1 2 3 4 5 m/kg 1.80 1.75 1.85 1.75 1.90 (4)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可求出小車經(jīng)過(guò)凹形橋最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力為_(kāi)_______N；小車通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為_(kāi)_______m/s。(重力加速度大小取9.80 m/s2，計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字) 解析　(2)托盤(pán)秤的最小標(biāo)度為0.1 kg，則讀數(shù)為 1.00 kg＋4.00.1 kg＝1.40 kg。 (4)小車經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力為 F＝－1.00 g＝7.9 N， 在橋的最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得F－mg＝m， 其中m＝1.40 kg－1.00 kg＝0.40 kg， 再代入其他數(shù)據(jù)解得v＝1.4 m/s。 答案　(2)1.40　(4)7.9　1.4 13.(10分)在某娛樂(lè)節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上，小明和小陽(yáng)觀看后對(duì)此進(jìn)行了討論。如圖10所示，他們將選手簡(jiǎn)化為質(zhì)量m＝60 kg的質(zhì)點(diǎn)，選手抓住繩由靜止開(kāi)始擺動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向夾角α＝53，繩的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H＝3 m。不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì)，水足夠深。取重力加速度g＝10 m/s2，sin 53＝0.8，cos 53＝0.6。求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩拉力的大小F。 圖10 解析　由機(jī)械能守恒mgl(1－cos α)＝mv2 選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)F′－mg＝m 解得F′＝(3－2cos α)mg＝1 080 N 人對(duì)繩的拉力F＝F′，則F＝1 080 N。 答案　1 080 N 14.(12分)如圖11所示，一個(gè)質(zhì)量為m＝0.6 kg的小球以某一初速度v0＝2 m/s從P點(diǎn)水平拋出，從粗糙圓弧ABC的A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入(不計(jì)空氣阻力，進(jìn)入圓弧時(shí)無(wú)機(jī)械能損失)且恰好沿圓弧通過(guò)最高點(diǎn)C，已知圓弧的圓心為O，半徑R＝0.3 m，θ＝60，g＝10 m/s2。試求： 圖11 (1)小球到達(dá)A點(diǎn)的速度vA的大??； (2)P點(diǎn)與A點(diǎn)的豎直高度H； (3)小球從圓弧A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C的過(guò)程中克服摩擦力所做的功W。 解析　(1)在A處由速度的合成得vA＝ 代入解得vA＝4 m/s (2)P到A小球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直分速度vy＝v0tan θ 由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有v＝2gH 由以上兩式解得H＝0.6 m (3)恰好過(guò)C點(diǎn)滿足mg＝ 由A到C由動(dòng)能定理得－mgR(1＋cos θ)－W＝mv－mv 代入解得W＝1.2 J。 答案　(1)4 m/s　(2)0.6 m　(3)1.2 J 15.(14分)(2018廣州高一檢測(cè))如圖12所示，光滑圓管形軌道固定在地面上，AB部分水平，BC部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓，圓管截面半徑r?R，有一質(zhì)量為m，半徑比r略小的光滑小球以一定水平初速度射入圓管A端，重力加速度為g，則： 圖12 (1)當(dāng)小球到達(dá)圓管C端時(shí)，剛好對(duì)圓管沒(méi)有壓力，則小球射入圓管A端的速度v0為多大？ (2)假定小球可從圓管C端射出，試討論：小球到達(dá)C端處對(duì)管壁壓力方向不同時(shí)，對(duì)應(yīng)射入A端速度v0的條件。 解析　(1)小球到達(dá)最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)圓管無(wú)壓力，有mg＝m① 由機(jī)械能守恒定律得mv＝mg 2R＋mv② 得v0＝ (2)小球剛好能從C射出，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，vC＞0③ 由②③得：v0＞2 a.對(duì)下管壁有壓力(或小球所受支持力向上)時(shí)：2＜v0＜ b.對(duì)上管壁有壓力(或小球所受壓力向下)時(shí)：v0＞ 答案　(1) (2)對(duì)下管壁有壓力時(shí)：2＜v0＜ 對(duì)上管壁有壓力時(shí)：v0＞