河北省保定市蓮池區(qū)八年級數學下冊 3.2 圖形的旋轉導學案（新版）北師大版.doc

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3.2 圖形的旋轉 一、學習目標： 【重點】 類比平移與旋轉的異同，掌握旋轉的定義和基本性質， 并利用數學知識解釋生活中的旋轉現象. 探索旋轉的性質， 特別是，對應點到旋轉中心的距離相等. 【難點】 探索旋轉的性質，特別是，對應點到旋轉中心的距離相等. 第一環(huán)節(jié)　引入新知 抽象出線的旋轉 O A B C D （圖2） 像這樣，把一個圖形繞著某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉（rotation）. 點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。 重點突出旋轉的三個要素：旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度 C A B O D （1） 如圖，△ABO繞點O旋轉得到△CDO，則： 點B的對應點是點_____； 線段OB的對應線段是線段______； 線段AB的對應線段是線段______； ∠A的對應角是______； ∠B的對應角是______； 旋轉中心是點______； 旋轉的角是 ______ 第二環(huán)節(jié)　深入學習 1．如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉得到四邊形DOEF. 在這個旋轉過程中： （1）旋轉中心是什么? O A B D E C F （2）經過旋轉，點A，B分別移動到什么位置？ （3） 旋轉角是什么？ （4） AO與DO的長有什么關系？BO與EO呢？ （5）∠AOD與∠BOE有什么大小關系？ 第三環(huán)節(jié) 鞏固新知 1. 在1010的網格紙上建立平面直角坐標系如圖所示，在Rt△ABC中，∠OAB=90， 且點B的坐標為(3，4)． (1)畫出△OAB向左平移3個單位后的△O1A1B1，寫出點B1的坐標； (2)畫出△OAB繞點O順時針旋轉90后的△OA2B2，并求點B旋轉到點B2時，求BB2的長度 2、（*） 如圖，△ABC繞O點旋轉后，頂點A的對應點為點D，試確定頂點B，C對應點的位置，以及旋轉后的三角形. A B C D E F 3．小明和媽媽在廣場游玩時, 看見許多噴水嘴正在給草坪澆水。 噴水嘴不停地旋轉著, 但每時每刻噴出的水霧總是四分之一圓。媽媽問：“小明,如果噴出水霧的范圍內有一正方形, 噴水嘴位于它的中心, 你知道噴水嘴在旋轉的過程中瞬時澆過正方形區(qū)域的面積是多少嗎? ”同學們，請你替小明做出回答。 當堂檢測 如圖,正方形ABCD中，E是AD上一點，將△CDE逆時針旋轉后得到△CBM.如連接EM,那么△CEM是怎樣的三角形? C A B D E M