河北省保定市蓮池區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案（新版）北師大版.doc

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3.2 圖形的旋轉(zhuǎn) 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 【重點(diǎn)】 類比平移與旋轉(zhuǎn)的異同，掌握旋轉(zhuǎn)的定義和基本性質(zhì)， 并利用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象. 探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)， 特別是，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. 【難點(diǎn)】 探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，特別是，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. 第一環(huán)節(jié)　引入新知 抽象出線的旋轉(zhuǎn) O A B C D （圖2） 像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)（rotation）. 點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。 重點(diǎn)突出旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度 C A B O D （1） 如圖，△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到△CDO，則： 點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_____； 線段OB的對(duì)應(yīng)線段是線段______； 線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段______； ∠A的對(duì)應(yīng)角是______； ∠B的對(duì)應(yīng)角是______； 旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)______； 旋轉(zhuǎn)的角是 ______ 第二環(huán)節(jié)　深入學(xué)習(xí) 1．如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF. 在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么? O A B D E C F （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A，B分別移動(dòng)到什么位置？ （3） 旋轉(zhuǎn)角是什么？ （4） AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與EO呢？ （5）∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？ 第三環(huán)節(jié) 鞏固新知 1. 在1010的網(wǎng)格紙上建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，在Rt△ABC中，∠OAB=90， 且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，4)． (1)畫出△OAB向左平移3個(gè)單位后的△O1A1B1，寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)； (2)畫出△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的△OA2B2，并求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2時(shí)，求BB2的長(zhǎng)度 2、（*） 如圖，△ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，試確定頂點(diǎn)B，C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形. A B C D E F 3．小明和媽媽在廣場(chǎng)游玩時(shí), 看見許多噴水嘴正在給草坪澆水。 噴水嘴不停地旋轉(zhuǎn)著, 但每時(shí)每刻噴出的水霧總是四分之一圓。媽媽問：“小明,如果噴出水霧的范圍內(nèi)有一正方形, 噴水嘴位于它的中心, 你知道噴水嘴在旋轉(zhuǎn)的過程中瞬時(shí)澆過正方形區(qū)域的面積是多少嗎? ”同學(xué)們，請(qǐng)你替小明做出回答。 當(dāng)堂檢測(cè) 如圖,正方形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，將△CDE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△CBM.如連接EM,那么△CEM是怎樣的三角形? C A B D E M