2019-2020年高三數(shù)學《考試大綱》調研卷 文.doc

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2019-2020年高三數(shù)學《考試大綱》調研卷 文 本套試卷在試題的設計上有很多創(chuàng)新之處，展示了對高考命題的一些最新研究成果，既考查基礎知識和基本技能，又考查學生的理解能力和分析問題、解決問題的能力．同時試卷中有不少探索性、開放性的題目，這些試題立意新穎，構思精巧，極富思考性和挑戰(zhàn)性．本套試卷對新教材新增內(nèi)容，如程序框圖、三視圖等內(nèi)容也進行了相應的考查；對常用的數(shù)學思想方法，如函數(shù)與方程、數(shù)形結合、分類討論、轉化與化歸等的考查也相當充分，同時兼顧了對學生數(shù)學思維品質和個性品質的考查．總之，本套試卷較好地體現(xiàn)了xx年廣東省高考命題的趨勢，體現(xiàn)了試卷的選拔功能． 本試卷共21小題，滿分150分．考試用時120分鐘. 一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．已知集合，若，則a= A．或1 B.2或-1 C.-2或1或0 D.或1或0 2．復數(shù)（i是虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應的點在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下面四個條件中，使a>b成立的充分而不必要的條件是 A． B．a(chǎn)c>bc C． D． 4．已知向量a，b滿足，，則a與b的夾角θ= A.1500 B.1200 C.600 D.300 5．已知雙曲線的一條漸近線方程為，則此雙曲線的離心率為 A． B. C. D. 6．已知平面區(qū)域，平面區(qū)域，若向區(qū)域Ω內(nèi)隨機拋擲一點P，則點P落在區(qū)域M內(nèi)的概率為 A． B. C. D. 7．已知某流程圖如圖所示，現(xiàn)分別輸入選項所述的四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是 A. B. C. D. 8．設函數(shù)，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如 ，若直線與函數(shù)y=f(x)的圖象有三個不同的交點，則k的取值范圍是 A． B. C. D. 二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分30分． （一）必做題（9～13題） 9．已知的展開式中x3項的系數(shù)為64，則a的值為________． 10.如圖是某幾何體的三視圖（單位：m），則其表面積為____m2． 11.某市15000名考生在xx年高考中的數(shù)學成績（滿分150分）X服從正態(tài)分布 N(100，152).據(jù)統(tǒng)計，分數(shù)在110分以上的考生共有5028人，則分數(shù)在90分以上 的考生共___________人． 12.已知不等式對于恒成立，則a的取值范圍是_________． 13.對任意正整數(shù)n，定義n的雙階乘n!!如下：當n為偶數(shù)時， ；當n為奇數(shù)時，.現(xiàn)有以下四個命題： ①；②；③xx?。〉膫€位數(shù)為5；④xx??！ 的個位數(shù)為0． 則其中正確命題的序號為__________（寫出所有正確命題的序號）． （二）選做題（14～15題，考生只能從中選做一題） 14.（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知曲線（θ為參數(shù)）和直線 （t為參數(shù)，b為實數(shù)），若曲線C上恰有3個點到直線l的距離都等于1，則b=____． 15.（幾何證明選講選做題）如圖所示，EA是圓O的切線，割線EB交圓O于點C，C 在直徑AB上的射影為D，CD=2，BD=4，則EA=____. 三、解答題：本大題共6大題，滿分80分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 16.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)的最小正周期為π，且其圖象經(jīng)過點 . (1)求函數(shù)f(x)的解析式； (2)若函數(shù)，，且，求的值． 17.（本小題滿分13分） xx年廣東省實施通過競選選拔高校校長，省委組織部擬選拔4名校長，相關單位通過組織提名、領導干部個人提名、群眾聯(lián)合提名、自薦提名四種方式，確定初步人選為5名男競選者和4名女競選者，每位競選者當選校長的機會是相同的． (1)記為男競選者當選的人數(shù)，寫出的分布列，并求的數(shù)學期望； (2)設至少有名女競選者當選的概率為Pn，試求滿足時n的最大值. 18.（本小題滿分13分） 如圖，AB是圓O的直徑，點C是圓弧的三等分點，DB//EA，點F是AO的中 點，，. (1)證明：平面CFE； (2)求平面DCF與平面ECF所成的銳二面角的余弦值． 19.（本小題滿分14分） 已知數(shù)列的前n項和為，且滿足，數(shù)列為等差數(shù)列，且. (1)求數(shù)列與的通項公式； (2)若，，求的值. 20.（本小題滿分14分） 已知拋物線經(jīng)過點，橢圓的右焦點恰為拋物線的焦點，且橢圓的離心率為. (1)求拋物線與橢圓的方程； (2)若P為橢圓上一個動點，Q為過點P且垂直于x軸的直線上的一點，，試求Q的軌跡. 21.（本小題滿分14分） 已知函數(shù)（a為實數(shù)），. (1)討論函數(shù)f(x)的單調區(qū)間； (2)求函數(shù)g(x)的極值； (3)證明：. 參考答案