中考數(shù)學(xué)考前終極沖刺練習(xí) 二次函數(shù).doc
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二次函數(shù) 1.拋物線(是常數(shù))的頂點在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知二次函數(shù)(a>0)的圖象經(jīng)過點A(?1,2),B(2,5),頂點坐標為(m,n),則下列說法錯誤的是 A.c<3 B.m≤ C.n≤2 D.b<1 3. 已知一次函數(shù)(k≠0)和二次函數(shù)(a≠0)的自變量和對應(yīng)函數(shù)值如表: x … ?1 0 2 4 … y1 … 0 1 3 5 … x … ?1 1 3 4 … y2 … 0 ?4 0 5 … 當(dāng)時,自變量x的取值范圍是 A.x<?1 B.x>4 C.?1<x<4 D.x<?1或x>4 4.將如圖所示的拋物線向右平移1個單位長度,再向上平移個單位長度后,得到的拋物線解析式是 A. B. C. D. 5.二次函數(shù)y=x2+4x?5的圖象的對稱軸為 A.x=?4 B.x=4 C.x=?2 D.x=2 6.如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸的一個交點為(?2,0),對稱軸為直線x=1,則y<0時x的取值范圍是 A.x>4或x<?2 B.?2<x<4 C.?2<x<3 D.0<x<3 7.二次函數(shù)y=ax2?a與反比例函數(shù)y=(a≠0)在同一坐標系中可能的圖象為 A. B.C.D. 8.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有下列結(jié)論:①;②;③;④若且,則;⑤.其中正確的有 A.①②⑤ B.②③⑤ C.③④ D.②④ 9.已知y=?1/4x2?3x+4(?10≤x≤0)的圖象上有一動點P,點P的縱坐標為整數(shù)值時,記為“好點”,則“好點”的個數(shù)為__________. 10.函數(shù)的頂點坐標是 A.(1,) B.(,3) C.(1,?2) D.(?1,2) 11.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則以下說法不正確的是 A.根據(jù)圖象可得該函數(shù)y有最小值 B.當(dāng)x=?2時,函數(shù)y的值小于0 C.根據(jù)圖象可得a>0,b<0 D.當(dāng)x1時,函數(shù)值y隨著x的增大而減小 12.如圖,是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,其對稱軸為x=?1,且過點(?3,0).下列說法:①abc<0;②2a?b=0;③4a+2b+c<0;④3a+c=0;則其中說法正確的是 A.①② B.②③ C.①②④ D.②③④ 13.將向上平移2個單位后所得的拋物線的解析式為 A. B. C. D. 14.已知二次函數(shù)(b,c為常數(shù)). (1)當(dāng)b =2,c =?3時,求二次函數(shù)的最小值; (2)當(dāng)c =5時,若在函數(shù)值y =1的情況下,只有一個自變量x的值與其對應(yīng),求此時二次函數(shù)的解析式; (3)當(dāng)c=b2時,若在自變量x的值滿足b≤x≤b+3的情況下,與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為21,求此時二次函數(shù)的解析式. 15.隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造,我們的家園越來越美麗,小明家附近廣場中央新修了一個圓形噴水池,在水池中心豎直安裝了一根高米的噴水管,它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1米處達到最高,水柱落地處離池中心米. (1)請你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺讼?,并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式; (2)求出水柱的最大高度是多少? 16.東坡商貿(mào)公司購進某種水果的成本為20元/kg,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種水果在未來48天的銷售單價p(元/kg)與時間t(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為: ,且其日銷售量y(kg)與時間t(天)的關(guān)系如下表: 時間t(天) 1 3 6 10 20 30 … 日銷售量y(kg) 118 114 108 100 80 40 … (1)已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系,試求在第30天的日銷售量是多少? (2)問哪一天的銷售利潤最大?最大日銷售利潤為多少? (3)在實際銷售的前24天中,公司決定每銷售1kg水果就捐贈n元利潤(n<9)給“精準扶貧”對象.現(xiàn)發(fā)現(xiàn):在前24天中,每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大,求n的取值范圍. 17.如圖,是將拋物線平移后得到的拋物線,其對稱軸為,與軸的一個交點為,另一交點為,與軸交點為. (1)求拋物線的函數(shù)表達式; (2)若點為拋物線上一點,且,求點的坐標; (3)點是拋物線上一點,點是一次函數(shù)的圖象上一點,若四邊形為平行四邊形,這樣的點是否存在?若存在,分別求出點的坐標;若不存在,說明理由. 18.某商場經(jīng)營某種品牌的玩具,購進時的單價是30元,根據(jù)市場調(diào)查:在一段時間內(nèi),銷售單價是40元時,銷售量是600件,而銷售單價每漲1元,就會少售出10件玩具. (1)該玩具銷售單價定為多少元時,商場能獲得12000元的銷售利潤? (2)該玩具銷售單價定為多少元時,商場獲得的銷售利潤最大?最大利潤是多少? (3)若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于46元,且商場要完成不少于500件的銷售任務(wù),求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少? 19.如圖,拋物線y=-+mx+m+1/2與x軸相交于點A、B(點A在點B的左側(cè)),與y軸相交于點C,頂點D在第一象限. (1)求頂點D的坐標(用含m的代數(shù)式表示); (2)當(dāng)60≤∠ADB≤90時,求m的變化范圍; (3)當(dāng)△BCD的面積與△ABC的面積相等時,求m的值. 參考答案 1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】A 8.【答案】D 9.【答案】14 10.【答案】A 11.【答案】C 12.【答案】C 13.【答案】A 14.【解析】(1)當(dāng)b=2,c=?3時,二次函數(shù)的解析式為,即. ∴當(dāng)x=?1時,二次函數(shù)取得最小值?4. (2)當(dāng)c=5時,二次函數(shù)的解析式為. 由題意得,方程有兩個相等的實數(shù)根. 所以,解得, ∴此時二次函數(shù)的解析式為或. (3)當(dāng)c=b2時,二次函數(shù)的解析式為. 它的圖象是開口向上,對稱軸為的拋物線. ①若0, 在自變量x的值滿足b≤x≤b+3的情況下,與其對應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而增大, 故當(dāng)x=b時,為最小值. ∴,解得,(舍去). ②若b≤≤b+3,即?2≤b≤0, 當(dāng)x=時,為最小值. ∴,解得(舍去),(舍去). ③若>b+3,即b2, 在自變量x的值滿足b≤x≤b+3的情況下,與其對應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而減小, 故當(dāng)x=b+3時,為最小值. ∴,即.解得(舍去),. 綜上所述,或b=?4. ∴此時二次函數(shù)的解析式為或 15.【答案】(1)y=(0≤x≤3);(2)拋物線水柱的最大高度為米. 16.【答案】(1)y=120?2t,60;(2)在第10天的銷售利潤最大,最大利潤為1250元;(3)7≤n<9. 17.【答案】(1)y=?x2+2x+3;(2)(1,4);(3)P、Q的坐標是(0,3),(1,3)或(,)、(,). 18.【解析】(1)設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元, 則(x?30)[600?10(x?40)]= ?10x2+1300x?30000=12000,解得:x1=60,x2=70, 答:玩具銷售單價為60元或70元時,可獲得12000元銷售利潤; (2)設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元,銷售該品牌玩具獲得利潤為w元, 則w=(x?30)[600?10(x?40)]=?10x2+1300x?30000=?10(x?65)2+12250, ∵a=?10<0,∴拋物線的開口向下, ∴當(dāng)x=65時,w最大值=12250(元). 答:玩具銷售單價定為65元時,商場獲得的銷售利潤最大,最大利潤是12250元. (3)設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元,則根據(jù)題意得,解得46≤x≤50, 由(2),w=?10x2+1300x?30000=?10(x?65)2+12250, ∵a=?10<0,對稱軸x=65,∴當(dāng)46≤x≤50時,y隨x增大而增大. ∴當(dāng)x=50時,w最大值=10000(元), 答:商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤為10000元. 19.【解析】(1)頂點D(m,),即D(m,). (2)1≤m≤2?1. (3)m=2.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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