中考數(shù)學(xué)考前終極沖刺練習(xí) 反比例函數(shù).doc

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反比例函數(shù) 1．已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論正確的是 A．圖象經(jīng)過點（?1，1） B．圖象在第一、三象限 C．y隨著x的增大而減小 D．當(dāng)x> 1時，y < 1 2．若點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函數(shù)y=?x?1圖象上的點，并且y1＜0＜y2＜y3，則下列各式中正確的是 A．x1＜x2＜x3 B．x1＜x3＜x2 C．x2＜x1＜x3 D．x2＜x3＜x1 3．如圖，正比例函數(shù)y＝x與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A，B兩點，BC⊥x軸于點C，則的面積為 A．1 B．2 C． D． 4．已知反比例函數(shù)的圖象過點，則的值為 A．1 B． C． D． 5．已知反比例函數(shù)（k＞0）的圖象經(jīng)過點A（1，a）、B（3，b），則a與b的關(guān)系正確的是 A．a(chǎn)=b　　　　　　 B．a(chǎn)=?b C．a(chǎn)＜b　 D．a(chǎn)＞b 6．如圖，△ABC的三個頂點分別為A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點，則k的取值范圍是 A．1≤k≤4 B．2≤k≤8 C．2≤k≤16 D．8≤k≤16 7．反比例函數(shù)是的圖象在 A．第一、二象限　 B．第一、三象限 C．第二、三象限　　 D．第二、四象限 8．如圖，在AOB中，∠BOA=90，∠BOA的兩邊分別與函數(shù)、的圖象交于B、A兩點，若，則AO的值為 A． B． C． D． 9．如圖，點，依次在的圖象上，點，依次在x軸的正半軸上，若，均為等邊三角形，則點的坐標(biāo)為． 10．已知反比例函數(shù)（k≠0），如果在這個函數(shù)圖象所在的每一個象限內(nèi)，y的值隨著x的值增大而減小，那么k的取值范圍是． 11．如圖，點E，F(xiàn)在函數(shù)y=的圖象上，直線EF分別與x軸、y軸交于點A、B，且BE∶BF=1∶3，則△EOF的面積是　?。? 12．如圖，點P在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，且橫坐標(biāo)為2．若將點P先向右平移兩個單位，再向上平移一個單位后所得圖象為點P′．則經(jīng)過點P的反比例函數(shù)圖象的解析式是　　． 13．在平面直角坐標(biāo)xOy中，直線與雙曲線的一個交點為A（?2，3），與x軸交于點B． （1）求m的值和點B的坐標(biāo)； （2）點P在y軸上，點P到直線的距離為，請直接寫出點P的坐標(biāo)． 14．制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達到60℃后，再進行操作．設(shè)該材料溫度為y（℃），從加熱開始計算的時間為x（分鐘）．據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達到60℃． （1）求將材料加熱時，y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）求停止加熱進行操作時，y與x的函數(shù)關(guān)系式； （3）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么操作時間是多少？ 15．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象交于A（1，a）、B兩點． （1）求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標(biāo)； （2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標(biāo)及PAB的面積． 參考答案 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】C 5.【答案】D 6.【答案】C 7.【答案】B 8.【答案】B 9.【答案】(，0) 10.【答案】k＞0 11.【答案】 12.【答案】y=6/x 13.【答案】（1），B的坐標(biāo)為（1，0）；（2）點P的坐標(biāo)為(0，3)，(0，?1)． 14.【解析】（1）設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b， 將（0,15）和（5,60）代入函數(shù)解析式可得，解得. ∴一次函數(shù)的解析式為y=9x+15. （2）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=， 將（5,60）代入得k=300. 則反比例函數(shù)解析式為y=. （3）將y=15代入反比例函數(shù)解析式可得x=20，20?5=15（分鐘）.即操作時間為15分鐘. 15.【解析】（1）由已知可得，，， ∴反比例函數(shù)的表達式為，聯(lián)立，解得或，所以. （2）如圖所示，作B點關(guān)于x軸對稱的對稱點B′，據(jù)題意，得，連接交x軸于點，連接，則有，當(dāng)P點和點重合時取到等號． 易得直線：，令，得，∴，即滿足條件的點P的坐標(biāo)為，設(shè)交x軸于點C，則， ∴，即．