福建省福州市2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）第二節(jié) 一元二次方程及其應(yīng)用同步訓(xùn)練.doc

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第二節(jié)　一元二次方程及其應(yīng)用 姓名：________　班級：________　限時：______分鐘 1．(xx莆田質(zhì)檢)若x＝1是關(guān)于x的方程x2－2x＋c＝0的一個根，則c的值為(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 2．(xx臨沂)一元二次方程y2－y－＝0配方后可化為(　　) A.＝1 B. 2＝1 C.＝ D. ＝ 3．(xx山西)下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是(　　) A．x2－2x＝0 B．x2＋4x－1＝0 C．2x2－4x＋3＝0 D．3x2＝5x－2 4．(xx安徽)若關(guān)于x的一元二次方程x(x＋1)＋ax＝0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的值為(　　) A．－1 B．1 C．－2或2 D．－3或1 5．(xx甘肅省卷)關(guān)于x的一元二次方程x3＋4x＋k＝0有兩個實根，則k的取值范圍是(　　) A．k≤－4 B．k＜－4 C．k≤4 D．k＜3 6．(xx眉山)若α，β是一元二次方程3x2＋2x－9＝0的兩根，則＋的值是(　　) A. B．－ C．－ D. 7．(xx安徽)據(jù)省統(tǒng)計局發(fā)布，xx年我省有效發(fā)明專利數(shù)比xx年增長22.1%，假定xx年的年增長率保持不變，xx年和xx年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，則(　　) A．b＝(1＋22.1%2)a B．b＝(1＋22.1%)2a C．b＝(1＋22.1%)2a D．b＝22.1%2a 8．(xx宜賓)某市從xx年開始大力發(fā)展“竹文化”旅游產(chǎn)業(yè)．據(jù)統(tǒng)計，該市xx年“竹文化”旅游收入約為2億元，預(yù)計2019年“竹文化”旅游收入達(dá)到2.88億元，據(jù)此估計該市xx年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長率約為(　　) A．2% B．4.4% C．20% D．44% 9．(xx甘肅省卷)如圖，某小區(qū)計劃在一塊長為32 m，寬為20 m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570 m2.若設(shè)道路的寬為x m，則下面所列方程正確的是(　　) A. (32－2x)(20－x)＝570 B. 32x＋220x＝3220－570 C. (32－x)(20－x)＝3220－570 D. 32x＋220x－2x2＝570 10．(xx揚(yáng)州)若m是方程2x2－3x－1＝0的一個根，則6m2－9m＋xx的值為____________． 11．(xx聊城)已知關(guān)于x的方程(k－1)x2－2kx＋k－3＝0有兩個相等的實根，則k的值是________． 12．(xx紹興)解方程：x2－2x－1＝0. 13．(xx齊齊哈爾)解方程：2(x－3)＝3x(x－3)． 14. (xx玉林)已知關(guān)于x的一元二次方程：x2－2x－k－2＝0有兩個不相等的實數(shù)根． (1)求k的取值范圍； (2)給k取一個負(fù)整數(shù)值，解這個方程． 15．(xx北京)關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0. (1)當(dāng)b＝a＋2時，利用根的判別式判斷方程根的情況； (2)若方程有兩個相等的實數(shù)根，寫出一組滿足條件的a，b的值，并求此時方程的根． 16．(xx沈陽)某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是361萬元． 假設(shè)該公司2、3、4月每個月生產(chǎn)成本的下降率都相同． (1)求每個月生產(chǎn)成本的下降率； (2)請你預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本． 1．(xx三明質(zhì)檢)定義運(yùn)算：ab＝2ab，若a，b是方程x2＋x－m＝0(m＞0)的兩個根，則(a＋1)a－(b＋1)b的值為(　　) A．0 B．2 C．4m D．－4m 2．(xx溫州)我們知道方程x2＋2x－3＝0的解是x1＝1，x2＝－3.現(xiàn)給出另一個方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)－3＝0.它的解是(　　) A. x1＝1，x2＝3 B. x1＝1，x2＝－3 C. x1＝－1，x2＝3 D. x1＝－1，x2＝－3 3．(xx鹽城)一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件． (1)若降價3元，則平均每天銷售數(shù)量為________件； (2)當(dāng)每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1 200元？ 參考答案 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】 1．C　2.B　3.C　4.A　5.C　6.C　7.B　8.C　9.A 10．2 018　11. 12．x1＝1＋，x2＝1－. 13．x1＝3，x2＝. 14．(1)k＞－3； (2)取k＝－2，則方程變形為x2－2x＝0， 解得x1＝0，x2＝2. 15．解：(1)當(dāng)b＝a＋2時，∵Δ＝(a＋2)2－4a＝a2＋4＞0， ∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根． (2)∵方程有兩個相等的實數(shù)根， ∴b2－4a＝0， 取a＝1，b＝2，則原方程變?yōu)閤2＋2x＋1＝0， 解得x1＝x2＝－1. 16．(1)答：每個月生產(chǎn)成本的下降率為5%. (2)答：預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬元． 【拔高訓(xùn)練】 1．A　2.D 3．(1)26； (2)答：當(dāng)每件商品降價10元時，該商店每天銷售利潤為1 200元．