高考物理一輪復(fù)習(xí) 2.3受力分析 共點(diǎn)力的平衡課件 滬科版必修1.ppt

《高考物理一輪復(fù)習(xí) 2.3受力分析 共點(diǎn)力的平衡課件 滬科版必修1.ppt》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高考物理一輪復(fù)習(xí) 2.3受力分析 共點(diǎn)力的平衡課件 滬科版必修1.ppt（68頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第3講受力分析共點(diǎn)力的平衡 知識(shí)點(diǎn)1受力分析 思維激活1 多選 如圖所示 物體M在豎直向上的拉力F作用下靜止在一固定的粗糙斜面上 則物體M受力的個(gè)數(shù)可能為 A 2個(gè)B 3個(gè)C 4個(gè)D 5個(gè) 解析 選A C 由于物體M處于靜止?fàn)顟B(tài) 可能只受重力和拉力兩個(gè)力作用 也可能受重力 拉力 斜面的支持力和摩擦力四個(gè)力作用 故A C正確 B D錯(cuò)誤 知識(shí)梳理 1 定義 把指定物體 研究對(duì)象 在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來(lái) 并畫(huà)出 示意圖的過(guò)程 2 受力分析的一般順序 先分析場(chǎng)力 電場(chǎng)力 磁場(chǎng)力 再分析接觸力 彈力 最后分析其他力 受力 重力 摩擦力 知識(shí)點(diǎn)2共點(diǎn)力的平衡 思維激活2 2014 青島模擬 如圖所示 傾角 30 的斜面體放在水平地面上 一個(gè)重為G的球在水平力F的作用下靜止在光滑斜面上 則F的大小為 解析 選B 對(duì)球進(jìn)行受力分析如圖 由共點(diǎn)力的平衡條件得 Ncos G Nsin F 解得F G tan G B正確 知識(shí)梳理 1 平衡狀態(tài) 物體處于 狀態(tài)或 狀態(tài) 2 共點(diǎn)力的平衡條件 靜止 勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 3 平衡條件的推論 1 二力平衡 如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài) 這兩個(gè)力必定大小 方向 2 三力平衡 如果物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài) 其中任何一個(gè)力與其余兩個(gè)力的合力大小 方向 并且這三個(gè)力的矢量可以形成一個(gè)封閉的矢量 3 多力平衡 如果物體在多個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài) 其中任何一個(gè)力與其余幾個(gè)力的合力大小 方向 相等 相反 相等 相反 三角形 相等 相反 微點(diǎn)撥 1 受力分析的五點(diǎn)提醒 1 對(duì)分析出的每一個(gè)力都要標(biāo)其大小 字母表示 和方向 箭頭表示 2 對(duì)分析出的每一個(gè)力都能找出施力物體 不能無(wú)中生有 3 合力與分力不能重復(fù)考慮 通常只畫(huà)物體實(shí)際受到的力 受力分析完成后再進(jìn)行力的合成和分解 4 性質(zhì)力與效果力不能重復(fù)分析 5 受力分析完成后 要檢查受力分析是否有誤 能否使研究對(duì)象處于題設(shè)的物理狀態(tài) 2 受力分析的兩個(gè)易混點(diǎn) 1 不要把研究對(duì)象所受的力與研究對(duì)象對(duì)其他物體的作用力混淆 2 區(qū)分內(nèi)力與外力 對(duì)幾個(gè)物體的整體進(jìn)行受力分析時(shí) 這幾個(gè)物體間的作用力為內(nèi)力 不能在受力圖中出現(xiàn) 當(dāng)把某一物體單獨(dú)隔離分析時(shí) 原來(lái)的內(nèi)力變成外力 要在受力分析圖中畫(huà)出 3 平衡狀態(tài)的一個(gè)易混點(diǎn) 物體處于平衡狀態(tài)時(shí) 速度不一定為零 但加速度一定為零 4 處理平衡問(wèn)題的兩點(diǎn)說(shuō)明 1 物體受三個(gè)力平衡時(shí) 利用力的效果分解法或合成法比較簡(jiǎn)單 2 解平衡問(wèn)題建立坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)使盡可能多的力與坐標(biāo)軸重合 需要分解的力盡可能少 物體受四個(gè)以上的力作用時(shí)一般要采用正交分解法 考點(diǎn)1物體的受力分析受力分析的常用方法 1 整體法和隔離法 解題技巧 2 假設(shè)法 在受力分析時(shí) 若不能確定某力是否存在 可先對(duì)其作出存在的假設(shè) 然后分析該力存在對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響來(lái)判斷該力是否存在 題組通關(guān)方案 典題1 2013 新課標(biāo)全國(guó)卷 如圖 在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用 F平行于斜面向上 若要物塊在斜面上保持靜止 F的取值應(yīng)有一定范圍 已知其最大值和最小值分別為F1和F2 F2 0 由此可求出 A 物塊的質(zhì)量B 斜面的傾角C 物塊與斜面間的最大靜摩擦力D 物塊對(duì)斜面的正壓力 解題探究 1 試分析物塊在受到拉力F1和F2時(shí) 所受靜摩擦力的方向 受拉力F1時(shí) 物塊有 的趨勢(shì) 所受靜摩擦力方向 受拉力F2時(shí) 物塊有 的趨勢(shì) 所受靜摩擦力方向 上滑 沿斜面向下 下滑 沿斜面向上 2 試畫(huà)出物塊在拉力F1和F2兩種情況下的受力分析圖 提示 典題解析 選C 設(shè)物塊質(zhì)量為m 斜面的傾角為 最大靜摩擦力為fm 對(duì)物塊受力分析 根據(jù)物塊的平衡條件建立方程 外力F最大時(shí) 最大靜摩擦力方向沿斜面向下 有mgsin fm F1 外力F最小時(shí) 最大靜摩擦力方向沿斜面向上 有mgsin fm F2 兩式相減 可解得最大靜摩擦力fm 選項(xiàng)C正確 由這兩個(gè)等式無(wú)法解出物塊的質(zhì)量和斜面的傾角及物塊對(duì)斜面的正壓力 通關(guān)1 1 1 2014 忻州模擬 如圖所示 固定斜面上有一光滑小球 有一豎直輕彈簧P與一平行斜面的輕彈簧Q連接著 小球處于靜止?fàn)顟B(tài) 則關(guān)于小球所受力的個(gè)數(shù)不可能的是 A 1B 2C 3D 4 解析 選A 設(shè)斜面傾角為 小球質(zhì)量為m 如果輕彈簧P對(duì)小球的拉力等于mg 小球二力平衡 如果輕彈簧Q對(duì)小球的拉力等于mgsin 小球受到重力 彈簧Q的拉力和斜面的支持力的作用 三力平衡 如果兩個(gè)彈簧對(duì)小球都施加了拉力 那么除了重力 小球只有再受到斜面的支持力才能保證小球平衡 即四力平衡 物體只受單個(gè)力的作用 合力不可能為零 小球不可能處于靜止?fàn)顟B(tài) 本題選A 2 2014 金華模擬 如圖所示 重為10N的小球套在與水平面成37 角的硬桿上 現(xiàn)用一垂直于桿向上 大小為20N的力F拉小球 使小球處于靜止?fàn)顟B(tài) 已知sin37 0 6 cos37 0 8 則 A 小球不一定受摩擦力的作用B 小球受摩擦力的方向一定沿桿向上 大小為6NC 桿對(duì)小球的彈力方向垂直于桿向下 大小為4 8ND 桿對(duì)小球的彈力方向垂直于桿向上 大小為12N 解析 選B 由平衡條件可得 小球受摩擦力的方向一定沿桿向上 大小為f mgsin37 6N 選項(xiàng)A錯(cuò)誤 B正確 由F mgcos37 N 可得N 12N 桿對(duì)小球的彈力方向垂直于桿向下 大小為12N 選項(xiàng)C D錯(cuò)誤 加固訓(xùn)練 1 多選 如圖所示 在斜面上 木塊A與B的接觸面是水平的 繩子呈水平狀態(tài) 兩木塊均保持靜止 則關(guān)于木塊A和木塊B可能的受力個(gè)數(shù)分別為 A 2個(gè)和4個(gè)B 3個(gè)和4個(gè)C 4個(gè)和4個(gè)D 4個(gè)和5個(gè) 解析 選A C D 若繩子的拉力為零 以A B為研究對(duì)象 確定B和斜面之間一定有靜摩擦力 A B的受力圖如圖所示 所以選項(xiàng)A正確 若繩子上有拉力 A受到重力 B對(duì)A的支持力 繩子的拉力和B對(duì)A的摩擦力而平衡 B受到重力 A對(duì)B的壓力 斜面對(duì)B的支持力和A對(duì)B的摩擦力 斜面對(duì)B的摩擦力可有可無(wú) 所以選項(xiàng)C D正確 2 多選 均勻長(zhǎng)桿一端擱在地面上 另一端用細(xì)線(xiàn)系在天花板上 如圖所示的受力分析示意圖中 正確的是 解析 選A C D 長(zhǎng)桿處于平衡狀態(tài) 其所受所有外力的合力為零 即水平方向和豎直方向的合力都要為零 顯然選項(xiàng)A正確 B C D選項(xiàng)中 將F沿水平和豎直方向分解 水平和豎直方向滿(mǎn)足平衡條件的還有C D選項(xiàng) 綜上可知 選項(xiàng)A C D正確 學(xué)科素養(yǎng)升華 受力分析的一般思路 考點(diǎn)2平衡條件的應(yīng)用處理平衡問(wèn)題的常用方法 拓展延伸 題組通關(guān)方案 典題2 2013 山東高考 如圖所示 用完全相同的輕彈簧A B C將兩個(gè)相同的小球連接并懸掛 小球處于靜止?fàn)顟B(tài) 彈簧A與豎直方向的夾角為30 彈簧C水平 則彈簧A C的伸長(zhǎng)量之比為 A 4B 4 C 1 2D 2 1 解題探究 1 以?xún)汕蚝蛷椈葿整體為研究對(duì)象 試分析其受到的力 受到的力 各力的合力 重力 彈簧A的彈力 彈簧C的彈力 為零 2 請(qǐng)畫(huà)出整體的受力分析圖 提示 典題解析 選D 對(duì)兩小球組成的整體 受到整體重力G 輕彈簧A的彈力FA和輕彈簧C的彈力FC三個(gè)力的作用 根據(jù)平衡條件可得 水平方向有FAsin30 FC 又據(jù)胡克定律可得FA kxA FC kxC 聯(lián)立得選項(xiàng)D正確 通關(guān)1 1 1 拓展延伸 結(jié)合 典題2 設(shè)每個(gè)小球質(zhì)量均為m 試求彈簧B的彈力及該力與水平方向夾角正切值的大小 解析 對(duì)兩小球整體分析 由平衡條件得 FAsin30 FCFAcos30 2mg解得FC 對(duì)彈簧B C之間的小球受力分析 設(shè)FB與水平方向的夾角為 則FBcos FCFBsin mg代入數(shù)據(jù)解得 FB tan 答案 2 2014 杭州模擬 如圖所示 質(zhì)量為m的小球置于傾角為30 的光滑斜面上 勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端系在小球上 另一端固定在P點(diǎn) 小球靜止時(shí) 彈簧與豎直方向的夾角為30 則彈簧的伸長(zhǎng)量為 解析 選C 對(duì)小球受力分析 小球受力平衡 由題意可知彈簧彈力與豎直方向夾角為30 彈簧彈力和斜面支持力在豎直方向上的合力與重力平衡 根據(jù)幾何關(guān)系可知 2kxcos30 mg 解得 x 故選項(xiàng)C正確 加固訓(xùn)練 1 2014 石家莊模擬 如圖所示 頂角為直角 質(zhì)量為M的斜面體ABC放在粗糙的水平面上 A 30 斜面體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 現(xiàn)沿垂直于BC方向?qū)π泵骟w施加力F 斜面體仍保持靜止?fàn)顟B(tài) 則關(guān)于斜面體受到地面對(duì)它的支持力FN和摩擦力Ff的大小 正確的是 已知重力加速度為g A FN Mg Ff FB FN Mg F Ff MgC FN Mg F Ff FD FN Mg F Ff F 解析 選C 對(duì)斜面體受力分析如圖所示 斜面體保持靜止 則 Ff Fcos30 FN Mg Fsin30 Mg F 故C正確 2 如圖所示 位于豎直側(cè)面的物體A的質(zhì)量mA 0 2kg 放在水平面上的物體B的質(zhì)量mB 1 0kg 繩和滑輪間的摩擦不計(jì) 且繩的OB部分水平 OA部分豎直 A和B恰好一起勻速運(yùn)動(dòng) g取10m s2 1 求物體B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 2 如果用水平力F向左拉物體B 使物體A和B做勻速運(yùn)動(dòng)需多大的拉力 解析 1 因物體A和B恰好一起勻速運(yùn)動(dòng) 所以物體A B均處于平衡狀態(tài) 由平衡條件得對(duì)A FT mAg 0對(duì)B FT FN 0FN mBg 0解得 0 2 2 如果用水平力F向左拉物體B 使物體A和B做勻速運(yùn)動(dòng) 此時(shí)水平繩的拉力與滑動(dòng)摩擦力的大小均不變 對(duì)物體B由平衡條件得 F FT FN 0解得 F 4N答案 1 0 2 2 4N 學(xué)科素養(yǎng)升華 應(yīng)用平衡條件解題的一般步驟 1 選取研究對(duì)象 根據(jù)題目要求 選取一個(gè)平衡體 單個(gè)物體或系統(tǒng) 也可以是結(jié)點(diǎn) 作為研究對(duì)象 2 畫(huà)受力示意圖 對(duì)研究對(duì)象按受力分析的順序進(jìn)行受力分析 畫(huà)出受力示意圖 3 建立坐標(biāo)系 選取合適的方向建立直角坐標(biāo)系 4 列方程求解 根據(jù)平衡條件列出平衡方程 解平衡方程 對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論 考點(diǎn)3平衡中的臨界和極值問(wèn)題1 動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題 通過(guò)控制某些物理量 使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化 而在這個(gè)過(guò)程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài) 在問(wèn)題的描述中常用 緩慢 等語(yǔ)言敘述 2 臨界問(wèn)題 當(dāng)某物理量變化時(shí) 會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化 從而使物體所處的平衡狀態(tài) 恰好出現(xiàn) 或 恰好不出現(xiàn) 在問(wèn)題的描述中常用 剛好 剛能 恰好 等語(yǔ)言敘述 3 極值問(wèn)題 平衡物體的極值 一般指在力的變化過(guò)程中的最大值和最小值問(wèn)題 解題技巧 4 解決動(dòng)態(tài)平衡 臨界與極值問(wèn)題的常用方法 題組通關(guān)方案 典題3 2014 衡水模擬 如圖所示 三根長(zhǎng)度均為l的輕繩分別連接于C D兩點(diǎn) A B兩端被懸掛在水平天花板上 相距2l 現(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物 為使CD繩保持水平 在D點(diǎn)上可施加的力的最小值為 A mgB mgC mgD mg 解題探究 1 試畫(huà)出C點(diǎn)的受力分析圖 提示 2 試分析D點(diǎn)的受力情況 當(dāng)施加在D點(diǎn)的力最小時(shí) 其方向應(yīng) 典題解析 選C 分析結(jié)點(diǎn)C的受力如圖甲所示 由題意可知 繩CA與豎直方向間夾角為 30 則可得 TD mgtan mg 再分析結(jié)點(diǎn)D的受力如圖乙所示 由圖可知 TD恒定 TB的方向不變 當(dāng)在D點(diǎn)施加的拉力F與繩BD垂直時(shí) 拉力F為最小 即F TDcos30 mg C正確 與BD垂直 通關(guān)1 1 1 如圖所示 重50N的物體A放在傾角為37 的粗糙斜面上 有一根原長(zhǎng)為10cm 勁度系數(shù)為800N m的彈簧 其一端固定在斜面頂端 另一端連接物體A后 彈簧長(zhǎng)度為14cm 現(xiàn)用一測(cè)力計(jì)沿斜面向下拉物體 若物體與斜面間的最大靜摩擦力為20N 當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度仍為14cm時(shí) 測(cè)力計(jì)的讀數(shù)不可能為 A 10NB 20NC 40ND 0N 解析 選C A在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)合外力為零 A在斜面上受五個(gè)力的作用 分別為重力 支持力 彈簧彈力 摩擦力 拉力F 當(dāng)摩擦力的方向沿斜面向上時(shí) F mgsin37 fm k l l0 F 22N 當(dāng)摩擦力沿斜面向下時(shí) F最小值為零 即拉力的取值范圍為0 F 22N 故選C 2 2014 南京模擬 如圖所示 一光滑小球靜止放置在光滑半球面的底端 用豎直放置的光滑擋板水平向右緩慢地推動(dòng)小球 則在小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中 該過(guò)程小球未脫離球面 木板對(duì)小球的推力F1 半球面對(duì)小球的支持力F2的變化情況正確的是 A F1增大 F2減小B F1增大 F2增大C F1減小 F2減小D F1減小 F2增大 解析 選B 作出小球在某位置時(shí)的受力分析圖 如圖所示 在小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中 F1的方向不變 F2與豎直方向的夾角逐漸變大 畫(huà)力的動(dòng)態(tài)平行四邊形 由圖可知F1 F2均增大 選項(xiàng)B正確 加固訓(xùn)練 1 多選 2014 襄陽(yáng)模擬 如圖甲所示 一物塊在粗糙斜面上 在平行斜面向上的外力F作用下 斜面和物塊始終處于靜止?fàn)顟B(tài) 當(dāng)外力F按照?qǐng)D乙所示規(guī)律變化時(shí) 下列說(shuō)法正確的是 A 地面對(duì)斜面的摩擦力逐漸減小B 地面對(duì)斜面的摩擦力逐漸增大C 物塊對(duì)斜面的摩擦力可能一直增大D 物塊對(duì)斜面的摩擦力可能一直減小 解析 選A C 先以斜面體與物塊為整體作為研究對(duì)象 則水平方向有Ff1 Fcos F逐漸減小 Ff1也逐漸減小 A對(duì) B錯(cuò) 再單獨(dú)分析物塊 若開(kāi)始mgsin F 則有F Ff2 mgsin F減小 則Ff2增大 C對(duì) 若開(kāi)始mgsin F 則有F mgsin Ff2 F減小 則Ff2先減小 后改方向又逐漸增大 D錯(cuò) 2 如圖所示 水平面上有一個(gè)傾角為 30 的斜劈 質(zhì)量為m 一個(gè)光滑小球 質(zhì)量也為m 用繩子懸掛起來(lái) 繩子與斜面的夾角為 30 整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài) 1 求出繩子的拉力FT 2 若地面對(duì)斜劈的最大靜摩擦力Ffm等于地面對(duì)斜劈的支持力的k倍 為了使整個(gè)系統(tǒng)始終保持靜止 k值必須滿(mǎn)足什么條件 解析 1 對(duì)小球受力分析 如圖所示 由平衡條件得 mgsin FTcos 0 解得FT 2 對(duì)斜劈和小球組成的整體受力分析 如圖所示 由平衡條件得 水平方向 FTcos Ff 0豎直方向 FN2 FTsin 2mg 0又Ff Ffm kFN2聯(lián)立各式解得k 答案 1 2 k 資源平臺(tái) 平衡中的摩擦力突變問(wèn)題 多選 2014 鹽城模擬 如圖所示 將兩相同的六邊形木塊a b置于粗糙的水平地面上 中間用一輕彈簧連接 b的右端用橡皮筋與墻壁相連 開(kāi)始時(shí)a b均靜止 彈簧處于壓縮狀態(tài) 橡皮筋有拉力 現(xiàn)將橡皮筋剪斷 則剪斷瞬間 A a所受的摩擦力大小不變B a所受的摩擦力方向向右C b所受摩擦力為零D b所受摩擦力突然減小 解析 選A B D 剪斷前 a b受力情況如圖所示 兩木塊均受力平衡 橡皮筋剪斷瞬間 彈簧上的彈力不能突變 所以a的受力不變 a所受的摩擦力大小不變 方向水平向右 選項(xiàng)A B正確 橡皮筋剪斷瞬間 拉力F皮突然消失 但彈簧水平向右的彈力不變 b所受摩擦力方向仍然向左 大小突然減小 所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤 D正確 滿(mǎn)分指導(dǎo)之2平衡問(wèn)題的規(guī)范求解 案例剖析 15分 2012 新課標(biāo)全國(guó)卷 拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具 如圖 設(shè)拖把頭的質(zhì)量為m 拖桿質(zhì)量可忽略 拖把頭與地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為常數(shù) 重力加速度為g 某同學(xué)用該拖把在水平地板上拖地時(shí) 沿拖桿方向推拖把 拖桿與豎直方向的夾角為 1 若拖把頭在地板上 勻速移動(dòng) 求推拖把的力的大小 2 設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的 水平推力與此時(shí)地板對(duì)拖把的正壓力的比值為 已知存在一臨界角 0 若 0 則不管沿拖桿方向的推力多大 都 不可能使拖把從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng) 求這一臨界角的正切tan 0 審題 抓住信息 準(zhǔn)確推斷 破題 形成思路 快速突破 1 推拖把的力的求解 選研究對(duì)象 畫(huà)受力分析圖 提示 拖把頭 列平衡方程 a 水平方向 b 豎直方向 Fsin f N mg Fcos 2 臨界角正切tan 0的求解 試分析 的含義 提示 由于 為使拖把在地板上從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的水平推力與地板對(duì)拖把的正壓力的比值 因此 為拖把和地板之間的最大靜摩擦因數(shù) 試寫(xiě)出不可能使拖把從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式 提示 設(shè)推力為F 則不可能使拖把運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為Fsin N 解題 規(guī)范步驟 水到渠成 1 設(shè)該同學(xué)沿拖桿方向用大小為F的力推拖把 將推拖把的力沿豎直和水平方向分解 根據(jù)平衡條件有Fcos mg N 2分 Fsin f 2分 式中N和f分別為地板對(duì)拖把的正壓力和摩擦力 則f N 1分 聯(lián)立解得F 1分 2 使該拖把在地板上從靜止剛好開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的水平推力等于最大靜摩擦力 設(shè)為fm 則依題意有 2分 若不管沿拖桿方向用多大的力都不能使拖把從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng) 應(yīng)滿(mǎn)足Fcos mg N 2分 Fsin fm 1分 聯(lián)立解得F sin cos mg 1分 因?yàn)樯鲜接疫?mg總是大于零 要使得F為任意值時(shí) 上式總是成立 只要滿(mǎn)足sin cos 0即有tan 2分 上式取等號(hào)即為臨界狀態(tài) 則tan 0 1分 答案 1 2 點(diǎn)題 突破瓶頸 穩(wěn)拿滿(mǎn)分 1 常見(jiàn)的思維障礙 不能正確理解 為最大靜摩擦因數(shù) 誤將其錯(cuò)認(rèn)為動(dòng)摩擦因數(shù) 即 從而把 和 混淆 在第 2 問(wèn)中誤將摩擦力寫(xiě)成 mg N或 mg 2 因解答不規(guī)范導(dǎo)致的失分 在利用sin cos 求tan 0時(shí)錯(cuò)誤地利用三角函數(shù)求極值的方法求解而導(dǎo)致失分