寧夏銀川市高中物理 第十一章 機械振動 第4節(jié) 單擺課件 新人教版選修3-4.ppt

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第十一章機械振動 第4節(jié)單擺 學習目標 1 知道什么是單擺 知道單擺是實際擺的理想化模型 2 理解單擺振動的回復力來源 知道實際中的單擺振動可以視為簡諧運動的條件 3 知道影響單擺周期的因素 學會用控制變量法研究單擺的振動周期 4 掌握單擺的周期公式 理解各物理量的意義 5 知道用單擺測定重力加速度的方法 物體在豎直平面內的擺動 吊燈 風鈴 秋千 擺鐘 1 定義 如果細線的質量與小球相比可以忽略 球的直徑與線的長度相比也可以忽略 這樣的裝置就叫做單擺 一 單擺 2 單擺的結構 1 固定懸點O 2 擺長 懸點到重心的距離 L 3 最大擺角 3 單擺是一個理想化模型 1 擺線 質量不計長度遠大于小球直徑不可伸縮 2 擺球 看做質點 體積小質量大 說明 實際應用中的單擺 小球的大小是不可忽略 擺長L 擺線長度 小球半徑 一 單擺 想一想 下列裝置能否看作單擺 做一做 單擺在豎直面內的擺動是簡諧運動嗎 二 單擺的振動圖像 二 單擺的振動圖像 結論 單擺振動的x t圖象是一條正弦 余弦 函數圖像 三 單擺的回復力 O O mg T 在擺角小于5度的條件下 Sin 弧度值 x 當 很小時 x 弧長 F mgsin 位移方向與回復力方向相反 sin L 三 單擺的回復力 結論 當最大擺角很小時 單擺在豎直面內的擺動可看作是簡諧運動 四 單擺的周期公式 思考 單擺振動的周期與哪些因素有關呢 控制變量法 擺長和質量相同 振幅不同 周期相同 擺長和振幅相同 質量不同 周期相同 周期不同 振幅和質量相同 擺長不同 單擺振動周期與小球質量 振幅無關 只與擺長有關 擺長越長 周期越長 實驗結論 實驗現(xiàn)象 四 單擺的周期公式 1 惠更斯原理 單擺做簡諧運動的周期跟擺長的平方根成正比 跟重力加速度的平方根成反比 2 周期公式 四 單擺的周期公式 3 理解 1 單擺周期與擺長和重力加速度有關 與振幅和質量無關 2 擺長 重力加速度都一定時 周期和頻率也一定 通常稱為單擺的固有周期和固有頻率 累積法測單擺周期 測量n次全振動所用時間t 具體方法 振動穩(wěn)定后 小球某次通過平衡位置時開始計時并數 0 擺球每次從相同方向通過平衡位置數一次數 數到 n 停止計時 測出總時間t 求出周期的平均值T 1 器材 2 操作 測擺長 測周期 單擺 鐵架臺 秒表 毫米刻度尺 已知小球直徑d 2cm 如何減小測量周期的誤差 五 用單擺測定重力加速度 實驗 研究用單擺測重力加速度 得 只要測出單擺的擺長L和振動周期T 就可以求出當地的重力加速度g的值 一 實驗原理 單擺做簡諧運動時 其周期為 二 實驗步驟 1 做單擺 取約1米長的線繩栓位小鋼球 然后固定在桌邊的鐵架臺上 算出半徑r 也準確到毫米 2 測擺長 1 用米尺量出懸線長L 準確到毫米 2 用游標卡尺測擺球直徑 擺長為L r 用秒表測量單擺的周期 3 測周期 把單擺從平衡位置拉開一個角度 5o 放開它 2分7 6秒 秒表的讀數 1分51 4秒 用秒表測量單擺完成30次全振動 或50次 所用的時間t 求出完成一次全振動所需要的時間 這個平均時間就是單擺的周期 3 測周期 把單擺從平衡位置拉開一個角度 5o 放開它 T t n 為了測量周期 擺球到達哪個位置的時刻作為計時開始與停止的時刻比較好 把平衡位置作為計時開始與停止時刻 4 求重力加速度 改變擺長 重做幾次實驗 計算出每次實驗的重力加速度 最后求出幾次實驗得到的重力加速度的平均值 即可看作本地區(qū)的重力加速度 1 計算法 多次測量求平均值 思考 如果要求用圖象法來測定重力加速度 哪么應該如何建立坐標系 三 實驗器材 3 游標卡尺 4 秒表 停表 1 單擺組 2 米尺 四 注意事項 1 選擇材料時應選擇細輕又不易伸長的線 長度一般在1m左右 小球應選用密度較大的金屬球 直徑應較小 最好不超過2cm 2 單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上 應夾緊在鐵夾中 以免擺動時發(fā)生擺線下滑或懸點不固定 擺長改變的現(xiàn)象 3 注意擺動時擺角不易過大 不能超過10 以保證單擺做簡諧運動 4 擺球擺動時 要使之保持在同一個豎直平面內 不要形成圓錐擺 5 測量從球通過平衡位置時開始計時 因為在此位置擺球速度最大 易于分辨小球過此位置的時刻 6 為了減少偶然誤差改變擺長 多次測量求平均值 幾種常見的擺 圓槽擺 釘擺 圓錐擺 設光滑圓弧槽的半徑為 小球半徑為r 擺角小于10 求周期 圓槽擺 等效擺長 擺球球心到擺動圓弧圓心的距離 思維拓展 直徑為d 等效擺長 伽利略18歲時 到教堂做禮拜 他發(fā)現(xiàn)吊燈擺動的幅度在慢慢地在變小 但擺動一次所用時間卻沒有變化 他用自己的脈搏的跳動次數來測算 終于肯定了吊燈擺動周期與擺動的幅度無關 后來 他利用單擺擺動的等時性規(guī)律制成了一個 脈搏計 幫助判斷病人患病的情況 科學趣話 伽利略發(fā)現(xiàn)單擺的等時性 惠更斯于1656年發(fā)明了世界上第一個用擺的等時性來計時的時鐘 1657年獲得專利權 實踐應用 計時鐘 拓展延伸 拓展延伸 在最大擺角很小的情況下 單擺做簡諧運動 2 單擺的回復力 課堂小結 典例分析 典例1 周期T 2s的單擺叫做秒擺 試計算秒擺的擺長 g 9 8m s2 解 根據單擺周期公式 秒擺的擺長是1m 典例分析 典例2 一個單擺的長為l 在其懸點O的正下方0 19l處有一釘子P 如圖所示 現(xiàn)將擺球向左拉開到A 使擺線偏角 5 放手后使其擺動 求出單擺的振動周期 鞏固練習 1 下列關于單擺的說法正確的是 A 擺球經過平衡位置時其合力為零 B 擺球經過平衡位置時其回復力為零 C 單擺作簡諧運動的回復力是由擺球重力沿圓弧切線的分力提供的 D 單擺作簡諧運動的回復力是由擺球重力與擺線拉力的合力提供的 BC 鞏固練習 2 下列哪些情況可使單擺 10 的振動周期增大 A 擺球的質量增大B 擺長增大C 單擺由赤道移到北極D 增大振幅 B 鞏固練習 3 一個作簡諧運動的單擺 周期是1s A 擺長縮短為原來的1 4時 頻率是2HzB 擺球的質量減小為原來的1 4時 周期是4秒C 振幅減為原來的1 4時周期是1秒D 如果重力加速度減為原來的1 4時 頻率是0 5Hz ACD 4 懸掛于同一點的兩個單擺的擺長相等 A的質量大于B的質量 O為平衡位置 分別把它們拉離平衡位置同時釋放 若最大的擺角都小于10 那么它們將相遇在 點 點左側 點右側 無法確定 A 鞏固練習 5 在光滑圓弧凹槽的一端 在圓弧的圓心 半徑遠大于弧長 同時無初速釋放 誰先到達 點 為什么 B先到達O點 解 A B 鞏固練習 板書設計 4單擺 一 單擺 1 單擺 理想化模型 2 單擺的運動 1 運動學角度 2 動力學角度 結論 擺角很小時 單擺的運動可視為簡諧運動 二 單擺周期 1 單擺運動周期與質量 振幅無關2 擺長越大 周期越長 累積法測單擺周期 測量n次全振動所用時間t 具體方法 振動穩(wěn)定后 小球某次通過平衡位置時開始計時并數 0 擺球每次從相同方向通過平衡位置數一次數 數到 n 停止計時 測出總時間t 求出周期的平均值T 實驗 探究周期T與擺長L的關系 1 器材 2 操作 測擺長 測周期 單擺 鐵架臺 秒表 毫米刻度尺 已知小球直徑d 2cm 如何減小測量周期的誤差 數據記錄與處理 周期二次方 s2 實驗結論 單擺周期的二次方與擺長成正比