2018-2019學年高一數學 寒假作業(yè)（24）函數的應用綜合 新人教A版.doc

《2018-2019學年高一數學 寒假作業(yè)（24）函數的應用綜合 新人教A版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019學年高一數學 寒假作業(yè)（24）函數的應用綜合 新人教A版.doc（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

高一數學寒假作業(yè)（24）函數的應用綜合 1、函數的零點是( ) A. B. C. D. 2、函數的零點有( ) A.0個B.1個C.2個D.3個 3、已知函數有唯一零點,則 ( ) A. B. C. D. 4、已知函數,在下列區(qū)間中,包含零點的區(qū)間是() A. B. C. D. 5、已知函數有唯一零點,則 () A. B. C. D. 6、已知當時,函數的圖象與的圖象有且只有一個交點,則正實數的取值范圍是() A. B. C. D. 7、已知函數若存在實數,使函數有兩個零點則實數的取值范圍是() A. B. C. D. 8、已知函數函數,則函數的零點個數為() A. B. C. D. 9、用二分法求函數在區(qū)間上的零點,要求精確度為時,所需二分區(qū)間的次數最少為() A. B. C. D. 10、函數的零點個數為() A. B. C. D. 11、函數對一切實數滿足若方程恰有兩個不同的實根,則這兩個根的和是__________. 12、若函數有兩個零點,則實數的取值范圍是__________ 13、已知關于的方程有兩個不同的實根且,則實數__________ 14、若二次函數有一個零點小于-1,一個零點大于3,求實數的取值范圍. 15、截至2016年年底,某市人口數為80萬,若今后能將人口年平均增長率控制在1%,經過年后,該市人口數為 (萬). 1.求與的函數關系 2.求函數的定義域. 3.判斷函數是增函數還是減函數. 答案以及解析 1答案及解析： 答案：B 解析： 2答案及解析： 答案：B 解析：只有"1"一個零點. 3答案及解析： 答案：C 解析：函數的零點滿足, 設,, 當時, , 當時, 函數單調遞減, 當時, ,函數單調遞增, 當時,函數取得最小值, 設,當時,函數取得最小值, 若,函數和沒有交點, 當時, 時, 此時函數和有一個交點, 即, 故選C. 4答案及解析： 答案：C 解析：由題意知,函數在上為減函數,又,.,由零點存在性定理,可知函數在區(qū)間上必存在零點. 5答案及解析： 答案：C 解析：函數有唯一零點,即有唯一的根,即有唯一的根移項,得令,則與的圖像有唯一交點對求導得顯然當時當時∴在時為非負,在時為負值 ①當時∴在上單調遞增,在單調遞減畫出的草圖如圖(1)所示在處極小值的大致圖像如圖(2)所示 處取極大值 若有唯一根,則的極小值與的極大值相等 ∴∴ ②當時的草圖如圖(3)所示 此時的根的個數為或,或不符合題意 ③當時有個零點不符合題意 綜上所述 6答案及解析： 答案：B 解析：函數對稱軸為,需討論與的大小關系,當時,即,這時候一定有一個交點;當時,要保證在時的值小于等于的值,即,解得,取并集得. 7答案及解析： 答案：C 解析：令得若要使函數與函數的圖像有兩個交點,則,又當或時 所以當時故選 8答案及解析： 答案：A 解析：從而 在同一坐標系下畫出y =/(*),y=gU)的圖像(圖像略),觀察可得兩函數圖像有個交點,從而函數的零點個數為 9答案及解析： 答案：C 解析：開區(qū)間的長度等于,每經過一次操作,區(qū)間長度變?yōu)樵瓉淼囊话?經過次操作后,區(qū)間長度變?yōu)? ∵精確度為∴又∴,故所需二分區(qū)間的次數最少為選 10答案及解析： 答案：C 解析：當時,令,得,當時,令,得所以函數有兩個零點.故選 11答案及解析： 答案：8 解析：由知函數的圖像關于直線對稱，設的兩根分別為 則 12答案及解析： 答案：(0,2) 解析：由函數有兩個零點,可得方程有兩個根,從而可得函數與函數的圖像有兩個交點,如圖,結合函數的圖像可得,只有符合條件,故答案為 13答案及解析： 答案：6 解析：由得由題設知因為所以所以解得或因為所以不合題意,舍去,所以 14答案及解析： 答案 解析 因為二次函數的圖象開口向下,且在區(qū)間內各有一個零點, 所以即 解得 所以實數的取值范圍為. 15答案及解析： 答案：1.由題設條件知,經過年后該市人口數為萬, . 2.函數的定義域是 3. 是指數型函數, 因為是增函數. 解析：