2018-2019學(xué)年高中物理第3章拋體運動章末總結(jié)學(xué)案魯科版必修2 .doc

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第3章 拋體運動 章末總結(jié) 一、運動的合成與分解 1.運動的合成與分解 (1)運動的合成與分解互為逆運算，都遵守矢量運算的平行四邊形定則。 (2)將運動合成與分解時要注意區(qū)分合運動與分運動，合運動是指物體的實際運動。分解時常按實際“效果”分解或正交分解。 2.分運動與合運動的關(guān)系 等時性 各個分運動與合運動總是同時開始，同時結(jié)束，經(jīng)歷時間相等 獨立性 一個物體同時參與幾個分運動時，各分運動獨立進(jìn)行，互不影響 等效性 各分運動疊加起來與合運動有完全相同的效果 3.兩個直線運動的合運動性質(zhì)的判斷 [例1] 某研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了如下實驗：如圖1所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一個紅蠟做成的小圓柱體R(R視為質(zhì)點)。將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標(biāo)原點以速度v0＝3 cm/s勻速上浮的同時玻璃管沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動。 圖1 (1)同學(xué)們測出某時刻R的坐標(biāo)為(4，6)，此時R的速度大小為______cm/s，R的加速度大小為______cm/s2。 (2)R在上升過程中運動軌跡的示意圖是______。 解析　(1)小圓柱體R在y軸豎直方向做勻速運動，有y＝v0t 則有t＝＝ s＝2 s， 在x軸水平方向做初速度為0的勻加速直線運動， 有x＝at2，解得：a＝＝ cm/s2＝2 cm/s2， 則此時R的速度大?。簐＝＝cm/s＝5 cm/s。 (2)因合力沿x軸，由合力指向曲線彎曲的內(nèi)側(cè)來判斷軌跡示意圖是D。 答案　(1)5　2　(2)D [針對訓(xùn)練1] (多選)一質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點在如圖2甲所示的xOy平面內(nèi)運動，在x方向的速度—時間圖象和y方向的位移—時間(y－t)圖象分別如圖乙、丙所示，由此可知(　　) 圖2 A.t＝0時，質(zhì)點的速度大小為12 m/s B.質(zhì)點做加速度恒定的曲線運動 C.前2 s，質(zhì)點所受的合力大小為10 N D.t＝1 s時，質(zhì)點的速度大小為7 m/s 解析　由v－t圖象可知，物體在x方向上的初速度為12 m/s，而在y方向上，物體做速度為－5 m/s的勻速運動，故在前2 s內(nèi)物體做勻變速曲線運動，物體的初速度為水平速度和豎直速度的合速度，則初速度大小：v0＝ m/s＝13 m/s，故A錯誤，B正確；由v－t圖象可知，前2 s，物體的加速度為：a＝＝ m/s2＝－5 m/s2，根據(jù)牛頓第二定律，前2 s物體所受合外力大小為F＝ma＝25 N＝10 N，故C正確；t＝1 s時，x方向的速度為7 m/s，而y方向速度為5 m/s，因此質(zhì)點的速度大小為 m/s＝ m/s，故D項錯誤。 答案　BC 二、豎直方向上的拋體運動 1.豎直下拋運動 豎直下拋運動為初速度為v0、加速度為g的勻加速直線運動。取豎直向下為正方向，有關(guān)的計算可運用勻變速直線運動的公式。 (1)某時刻的速度vt＝v0＋gt (2)時間t內(nèi)物體的位移s＝v0t＋gt2 (3)速度與位移的關(guān)系v－v＝2gs 2.豎直上拋運動 豎直上拋運動的初速度v0方向豎直向上，加速度為g，是勻變速直線運動。取豎直向上的方向為正方向，有 (1)某時刻的速度vt＝v0－gt (2)時間t內(nèi)上升的高度h＝v0t－gt2 (3)速度與位移的關(guān)系v－v＝－2gh (4)幾個特征量： ①上升的最大高度hmax＝。 ②上升到最大高度處所需時間t上和從最高點落回原拋出點所需時間t下相等，即t上＝t下＝。 [例2] 氣球上系一重物，以10 m/s的速度自地面勻速上升。當(dāng)上升到離地面高度h＝175 m處時，繩子突然斷了。問： (1)重物是否立即下降？重物要經(jīng)過多長時間才能落到地面？ (2)重物落地時的速度是多大？(不計空氣阻力，g取10 m/s2) 解析　方法一　分段法。 (1)繩子斷開后重物的上升過程： 上升時間t上＝，解得t上＝1 s 自175 m高處繼續(xù)上升的最大高度H上＝ 重物做自由落體運動的過程： 下降的總高度H＝h＋H上 由H＝gt2，可求得下降的時間t下＝，解得t下＝6 s 重物從繩斷到落地的總時間t＝t上＋t下，則t＝7 s (2)重物落地時的速度v地＝gt下，解得v地＝60 m/s 方法二　整體法。 將重物從離開繩子到落地視為一整體過程，取豎直向上為正方向，則有－h(huán)＝v0t－gt2，vt＝v0－gt 解得t＝7 s(t＝－5 s舍去)，vt＝－60 m/s(負(fù)號表示方向豎直向下) 答案　(1)不會立即下降　7 s　(2)60 m/s [針對訓(xùn)練2] 以v0＝20 m/s的速度豎直上拋一小球A，2 s后以同一初速度在同一位置上拋另一小球B，則兩球相遇處離拋出點的高度是多少？ 解析　解法一　根據(jù)速度對稱性得 －[v0－g(t＋2)]＝v0－gt，解得t＝1 s 代入h＝v0t－gt2得h＝15 m 解法二　根據(jù)位移相同得 v0(t＋2)－g(t＋2)2＝v0t－gt2，解得t＝1 s 代入h＝v0t－gt2得h＝15 m 解法三　圖象法 根據(jù)題意，作出小球A、B的v－t圖象，如圖所示。由圖知t＝3 s時hA＝hB＝15 m。 答案　15 m 三、平拋運動 1.平拋運動規(guī)律的兩個重要推論 (1)做平拋(或類平拋)運動的物體在任一時刻任一位置處，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為α，則tan θ＝2tan α。 (2)做平拋(或類平拋)運動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點。 2.平拋運動的臨界問題 常見的“三種”臨界特征 (1)有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，明顯表明題述的過程中存在著臨界點。 (2)若題目中有“取值范圍”、“多長時間”、“多大距離”等詞語，表明題述的過程中存在著“起止點”，而這些起止點往往就是臨界點。 (3)若題目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明題述的過程中存在著極值，這個極值點往往是臨界點。 [例3] (xx新課標(biāo)全國Ⅰ18)一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺如圖3所示。水平臺面的長和寬分別為L1和L2，中間球網(wǎng)高度為h。發(fā)射機(jī)安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點距臺面高度為3h。不計空氣的作用，重力加速度大小為g。若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上，則v的最大取值范圍是(　　) 圖3 A.＜v＜L1 B.＜v＜ C.＜v＜ D.＜v＜ 解析　發(fā)射機(jī)無論向哪個方向水平發(fā)射，乒乓球都做平拋運動。當(dāng)速度v最小時，球沿中線恰好過網(wǎng)，有： 3h－h(huán)＝① ＝v1t1② 聯(lián)立①②得v1＝ 當(dāng)速度最大時，球斜向右側(cè)臺面兩個角發(fā)射，有 ＝v2t2③ 3h＝gt④ 聯(lián)立③④得v2＝ 所以使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上，v的最大取值范圍為＜v＜，選項D正確。 答案　D 1.處理平拋運動中的臨界問題要抓住兩點 (1)找出臨界狀態(tài)對應(yīng)的臨界條件； (2)要用分解速度或者分解位移的思想分析平拋運動的臨界問題。 2.平拋運動臨界極值問題的分析方法 (1)確定研究對象的運動性質(zhì)； (2)根據(jù)題意確定臨界狀態(tài)； (3)確定臨界軌跡，畫出軌跡示意圖； (4)應(yīng)用平拋運動的規(guī)律結(jié)合臨界條件列方程求解。 [針對訓(xùn)練3] 女排比賽時，某運動員進(jìn)行了一次跳發(fā)球，若擊球點恰在發(fā)球處底線上方3.04 m高處，擊球后排球以25.0 m/s的速度水平飛出，球的初速度方向與底線垂直，排球場的有關(guān)尺寸如圖4所示，試計算說明： 圖4 (1)此球能否過網(wǎng)？ (2)球是落在對方界內(nèi)，還是界外？(不計空氣阻力，g取10 m/s2) 解析　(1)當(dāng)排球在豎直方向下落高度Δh＝(3.04－2.24) m＝0.8 m時，所用時間為t1，滿足Δh＝gt，x＝v0t1。解得x＝10 m＞9 m，故此球能過網(wǎng)。 (2)當(dāng)排球落地時，h＝gt，x′＝v0t2。將h＝3.04 m代入得x′≈19.5 m＞18 m，故排球落在對方界外。 答案　(1)能過網(wǎng)　(2)界外