2018-2019學年高一數(shù)學 寒假作業(yè)（18）平面向量的數(shù)量積 新人教A版.doc

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高一數(shù)學寒假作業(yè)（18）平面向量的數(shù)量積 1、若向量,則與的夾角等于() A. B. C. D. 2、若向量滿足且,則 ( ) A.4B.3C.2D.0 3、已知,,,則向量在向量方向上的投影是( ) A. B. C. D. 4、若向量與的夾角為, ,則向量的模為() A.2B.4C.6D.12 5、已知與均為單位向量,它們的夾角為,那么 () A. B. C. D. 6、且,則與的夾角為() A. B. C. D. 7、已知滿足,,則=() A. B. C. D. 8、單位向量的夾角為,則向量與的夾角的余弦值是() A. B. C. D. 9、已知平面向量都是單位向量,若,則與的夾角等于( ) A. B. C. D. 10、已知向量滿足,,則 ( ) A. B. C. D. 11、如圖,在矩形中, ,,點為的中點,點在邊上,若,則的值是__________. 12、已知向量的夾角為,且,則__________ 13、已知,則__________ 14、已知是同一平面內的三個向量,其中. 1.若,且,求的坐標; 2.若,且與垂直,求與的夾角. 15、設向量滿足 1.求的值 2.求與夾角的正弦值 答案以及解析 1答案及解析： 答案：C 解析： , , 設所求兩向量夾角為,則所以 2答案及解析： 答案：D 解析：解法一:由題意得, 所以, 故選D. 解法二:∵, . 又∵,, 故,故選D. 3答案及解析： 答案：A 解析：設與的夾角為,因為為向量的模與向量在向量方向上的投影的乘積,而,所以. 4答案及解析： 答案：C 解析： 由題意知, 5答案及解析： 答案：C 解析： ,所以 6答案及解析： 答案：C 解析： ,設與的夾角為,則,所以, 所以,則,所以,所以 7答案及解析： 答案：B 解析： 8答案及解析： 答案：D 解析： 9答案及解析： 答案：C 解析： 10答案及解析： 答案：B 解析： 11答案及解析： 答案： 解析：解法一: 以為原點, 所在直線為軸, 所在直線為軸建立平面直角坐標系,設, ∴,, ∴, ∴, ∴, ∴. ∵點為的中點, ∴, ∴, ∴. 解法二: ∵,, ∴,即, ∴, . 12答案及解析： 答案： 解析： 因為,所以,即,解得. 13答案及解析： 答案：-7 解析： 14答案及解析： 答案：1.設由和可得: 或, 或 2.∵ , 即 ∴, ∴, 所以, ∵. 解析： 15答案及解析： 答案：1.由,得, 所以, 因為,所以. 因此 所以 2.設與的夾角為, 因為 所以, 因為,所以, 所以與的夾角的正弦值為 解析：