2018-2019學年高一數學 寒假作業(yè)（16）平面向量的線性運算 新人教A版.doc

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高一數學寒假作業(yè)（16）平面向量的線性運算 1、中,點在邊上, 平分.若,,,,則 ( ) A. B. C. D. 2、已知菱形的兩鄰邊,,其對角線交點為,則等于( ) A. B. C. D. 3、在邊長為的正三角形中, 的值為() A. B. C. D. 4、在四邊形中,給出下列四個結論,其中一定正確的是() A. B. C. D. 5、已知向量,且,,則一定共線的三點是( ) A. B. C. D. 6、已知點在線段上,且,則等于() A. B. C. D. 7、給出下列各式: ①; ②; ③; ④； 對這些式子進行化簡,則其化簡結果為的式子的個數是() A.4B.3C.2D.1 8、已知是所在平面內一點, 為邊中點,且,那么( ) A. B. C. D. 9、在中, 為邊上的中線, 為的中點,則 () A. B. C. D. 10、下列向量的運算結果為零向量的是() A. B. C. D. 11、已知是的重心,則__________ 12、在中,已知是邊上一點,若,則_____. 13、如圖,已知為平行四邊形內一點,則__________ 14、如圖,已知正方形的邊長等于, ,試作向量: 1. ; 2. 15、設是兩個不共線的非零向量,記那么當實數為何值時, 三點共線? 答案以及解析 1答案及解析： 答案：B 解析：如圖所示, , ∴, ∴, ∴. 2答案及解析： 答案：C 解析：作出圖形, , ∴. 3答案及解析： 答案：D 解析：作菱形,則 4答案及解析： 答案：B 解析：由向量加減法法則知.故選B 5答案及解析： 答案：A 解析：∵, ∴,∴三點共線. 6答案及解析： 答案：D 解析： 7答案及解析： 答案：A 解析： 8答案及解析： 答案：A 解析：為邊中點, ∴, ∵, ∴, 即. 9答案及解析： 答案：A 解析： 10答案及解析： 答案：D 解析： A項, B項, C項, D項, 11答案及解析： 答案： 解析：如圖,連接并延長交于,點為中點, 延長到,使,則,所以 12答案及解析： 答案 解析 由,得,結合,. 13答案及解析： 答案： 解析：因為 所以, 所以 14答案及解析： 答案：1.由已知得,又, ∴延長到,使.則,且. 2.作,則,而, ,且 解析： 15答案及解析： 答案： ∵ , , ∵三點共線,∴存在實數,使,即由于不共線,∴ 解得故當時, 三點共線. 解析：