2018-2019年高中數(shù)學(xué) 第一章 計(jì)數(shù)原理 1-1-1 兩個(gè)計(jì)數(shù)原理及其簡單應(yīng)用隨堂達(dá)標(biāo)驗(yàn)收 新人教A版選修2-3.doc

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1-1-1 兩個(gè)計(jì)數(shù)原理及其簡單應(yīng)用 1．某小組有8名男生，4名女生，要從中選取一名當(dāng)組長，不同的選法有(　　) A．32種 B．9種 C．12種 D．20種 [解析]　由分類加法計(jì)數(shù)原理知，不同的選法有N＝8＋4＝12(種)． [答案]　C 2．現(xiàn)有A，B兩種類型的車床各一臺，甲、乙、丙三名工人，其中甲、乙都會操作兩種車床，丙只會操作A種車床，現(xiàn)在要從這三名工人中選兩名分別去操作以上車床，不同的選派方法有(　　) A．6種 B．5種 C．4種 D．3種 [解析]　若選甲、乙兩人，包括甲操作A車床，乙操作B車床，或甲操作B車床，乙操作A車床，共有2種選派方法，若選甲、丙二人，則只有甲操作B車床，丙操作A車床這1種選派方法．若選乙、丙二人，則只有乙操作B車床，丙操作A車床這1種選派方法，故共有2＋1＋1＝4(種)不同的選派方法． [答案]　C 3．已知集合M＝{1，－2,3}，N＝{－4,5,6，－7}，從兩個(gè)集合中各取一個(gè)元素作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則在平面直角坐標(biāo)系中，第一、第二象限內(nèi)不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(　　) A．18 B．16 C．14 D．10 [解析]　此問題可分為兩類：①以集合M中的元素作為橫坐標(biāo)，集合N中的元素作為縱坐標(biāo)，在集合M中任取一個(gè)元素的方法有3種，要使所取的點(diǎn)在第一、第二象限內(nèi)，則在集合N中只能取5,6兩個(gè)元素中的一個(gè)，方法有2種，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，有32＝6(個(gè))；②以集合N中的元素作為橫坐標(biāo)，集合M中的元素作為縱坐標(biāo)，在集合N中任取一個(gè)元素的方法有4種，要使所取的點(diǎn)在第一、第二象限內(nèi)，則在集合M中只能取1,3兩個(gè)元素中的一個(gè)，方法有2種，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，有42＝8(個(gè))．綜合①②，由分類加法計(jì)數(shù)原理知，共有6＋8＝14(個(gè))，故選C. [答案]　C 4．從甲地到乙地有2種走法，從乙地到丙地有4種走法，從甲地不經(jīng)過乙地到丙地有3種走法，則從甲地到丙地的不同走法種數(shù)共有(　　) A．2＋4＋3 B．24＋3 C．23＋4 D．243 [解析]　分兩類，一是從甲地經(jīng)乙地到丙地，有24種，二是直接從甲地到丙地有3種，所以從甲地到丙地的不同走法種數(shù)共有24＋3. [答案]　B