2018年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 考點(diǎn)分類解析練習(xí)卷 導(dǎo)數(shù)與應(yīng)用理.doc

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導(dǎo)數(shù)與應(yīng)用 1．已知函數(shù)，若是函數(shù)的唯一極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 2．已知函數(shù)， ，若與的圖像上存在關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 3．已知函數(shù) 滿足，在下列不等關(guān)系中，一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4．已知是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，若在上有恒成立，且為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則下列結(jié)論正確的是（ ） A. B. C. D. 5．已知函數(shù)， ，若， ，則的最小值是（ ） A. B. C. D. 6．已知函數(shù)，若，使得成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 7．記函數(shù)，若曲線上存在點(diǎn)使得，則a的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 8．已知為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，設(shè)函數(shù)存在極大值點(diǎn)，且對(duì)于的任意可能取值，恒有極大值,則下列結(jié)論中正確的是( ) A. 存在 ,使得 B. 存在，使得 C. 的最大值為 D. 的最大值為 9．已知奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)， ，若 ， ，則的大小關(guān)系正確的是（ ） A. B. C. D. 10．已知, ,若存在,使得,則稱函數(shù)與互為“度零點(diǎn)函數(shù)”.若與互為“1度零點(diǎn)函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍為( ) A. B. C. D. 11．若存在實(shí)常數(shù)和，使得函數(shù)和對(duì)其公共定義域上的任意實(shí)數(shù)都滿足： 和恒成立，則稱此直線為和的“隔離直線”，已知函數(shù), ,有下列命題： ①在內(nèi)單調(diào)遞增； ②和之間存在“隔離直線”，且的最小值為-4； ③和之間存在“隔離直線”，且的取值范圍是； ④和之間存在唯一的“隔離直線”. 其中真命題的個(gè)數(shù)有( ) A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 12．已知曲線在點(diǎn)處的切線ln的斜率為，直線ln交x軸、y軸分別于點(diǎn)，且. 給出以下結(jié)論：①； ②當(dāng)時(shí)，的最小值為； ③當(dāng)時(shí)，； ④當(dāng)時(shí)，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則. 其中，正確的結(jié)論有__________．(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)） 13．已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，給出以下命題： ①當(dāng)時(shí)，； ②函數(shù)有5個(gè)零點(diǎn)； ③若關(guān)于x的方程有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是； ④對(duì)恒成立， 其中，正確命題的序號(hào)是__________． 14．已知函數(shù). (Ⅰ)求曲線在處的切線方程； (Ⅱ)求證：當(dāng)時(shí)， . 15．已知函數(shù)（）在處的切線與直線 平行. （1）求的值并討論函數(shù)在上的單調(diào)性； （2）若函數(shù)（為常數(shù)）有兩個(gè)零點(diǎn)（） ①求實(shí)數(shù)的取值范圍； ②求證： 16．已知函數(shù). （1）討論函數(shù)的單調(diào)性； （2） 若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)， ，且，證明： . 17．已知函數(shù),其中. （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程； （Ⅱ）若不等式在定義域內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 18．已知函數(shù) . (1)當(dāng)時(shí)，證明： ； (2)當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，求的取值范圍. 19．已知，函數(shù). （I）當(dāng)為何值時(shí)， 取得最大值？證明你的結(jié)論； （II） 設(shè)在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍； （III）設(shè)，當(dāng)時(shí)， 恒成立，求的取值范圍. 20．【2018陜西高三二?！恳阎瘮?shù),直線l與曲線切于點(diǎn)且與曲線切于點(diǎn). (1) 求的值和直線l的方程； (2)求證： . 21．已知函數(shù). （1）證明：直線與曲線相切； （2）若對(duì)恒成立，求的取值范圍. 22．已知函數(shù). （1）如圖，設(shè)直線將坐標(biāo)平面分成四個(gè)區(qū)域（不含邊界），若函數(shù)的圖象恰好位于其中一個(gè)區(qū)域內(nèi)，判斷其所在的區(qū)域并求對(duì)應(yīng)的a的取值范圍； （2）當(dāng)時(shí)，求證：且，有. 23．已知函數(shù)且. （1）求實(shí)數(shù)a的值； （2）令在上的最小值為m，求證：. 24．已知函數(shù)， （， ）. （1）若， ，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）若函數(shù)與的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)， ，記，記， 分別是， 的導(dǎo)函數(shù)，證明： ． 25．已知函數(shù) (其中， ). （1）當(dāng)時(shí)，若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍； （2）當(dāng)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，如果存在，求的取值范圍，如果不存在，說明理由. 26．已知函數(shù). （1）若對(duì)恒成立，求a的取值范圍； （2）證明：不等式對(duì)于正整數(shù)n恒成立，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù). 27．已知. （1）討論的單調(diào)性； （2）若有三個(gè)不同的零點(diǎn)，求a的取值范圍. 28．已知函數(shù). （1）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； （2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，試判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù). 29．已知函數(shù)， ，在處的切線方程為. （1）求， ； （2）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根， ，且，證明： . 30．設(shè) . （1）證明： 在上單調(diào)遞減； （2）若，證明： .