2019-2020年蘇教版選修2-1高中數(shù)學(xué)《曲邊梯形的面積》word教案.doc

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2019-2020年蘇教版選修2-1高中數(shù)學(xué)《曲邊梯形的面積》word教案 教學(xué) 目標(biāo) 1. 通過(guò)實(shí)例直觀了解微積分基本定理的含義。 2. 理解以直代曲的思想 重點(diǎn)難點(diǎn) 微分與積分 教學(xué)過(guò)程 一． 情境創(chuàng)設(shè) 微積分在幾何上有兩個(gè)基本問(wèn)題 1.如何確定曲線上一點(diǎn)處切線的斜率； x y o 2.如何求曲線下方“曲線梯形”的面積。 x y 0 x y 0 二． 新授 直線x=0、x=1、y=0及曲線y=x2所圍成的圖形（曲邊三角形）面積S是多少？ 為了計(jì)算曲邊三角形的面積S，將它分割成許多小曲邊梯形 對(duì)任意一個(gè)小曲邊梯形，用“直邊”代替“曲邊”（即在很小范圍內(nèi)以直代曲），有以下三種方案“以直代曲” 。 x y O 1 分割越細(xì)，面積的近似值就越精確。當(dāng)分割無(wú)限變細(xì)時(shí)，這個(gè)近似值就無(wú)限逼近所求曲邊梯形的面積S。 下面用第一種方案 “以直代曲”的具體操作過(guò)程 （1）分割 把區(qū)間[0，1]等分成n個(gè)小區(qū)間： 過(guò)各區(qū)間端點(diǎn)作x軸的垂線，從而得到n個(gè)小曲邊梯形，他們的面積分別記作 （2） 以直代曲 （3）作和 （4）逼近 分割 以曲代直 作和 逼近 當(dāng)分點(diǎn)非常多（n非常大）時(shí)，可以認(rèn)為f(x)在小區(qū)間上幾乎沒(méi)有變化（或變化非常?。?，從而可以取小區(qū)間內(nèi)任意一點(diǎn)xi對(duì)應(yīng)的函數(shù)值f(xi)作為小矩形一邊的長(zhǎng)，于是f(xi) △x來(lái)近似表示小曲邊梯形的面積 表示了曲邊梯形面積的近似值。 例1：火箭發(fā)射后ts的速度為v(t)(單位:m/s),假定0≤t≤10,對(duì)函數(shù)v(t)按上式所作的和具有怎樣的實(shí)際意義？ 例2：如圖，有兩個(gè)點(diǎn)電荷A、B，電量分別為qA,qB, ,固定電荷A，將電荷B從距A為a處移到距A為b 處，求庫(kù)侖力對(duì)電荷B所做的功。 課外作業(yè) 教學(xué)反思