2018年秋高中數(shù)學(xué) 第3章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3.1 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 3.1.2 復(fù)數(shù)的幾何意義學(xué)案 新人教A版選修1 -2.doc
《2018年秋高中數(shù)學(xué) 第3章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3.1 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 3.1.2 復(fù)數(shù)的幾何意義學(xué)案 新人教A版選修1 -2.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年秋高中數(shù)學(xué) 第3章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3.1 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 3.1.2 復(fù)數(shù)的幾何意義學(xué)案 新人教A版選修1 -2.doc（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
3.1.2 復(fù)數(shù)的幾何意義 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解可以用復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)或以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量來表示復(fù)數(shù)及它們之間的一一對應(yīng)關(guān)系．(重點(diǎn)、難點(diǎn))2.掌握實(shí)軸、虛軸、模等概念．(易混點(diǎn))3.掌握用向量的模來表示復(fù)數(shù)的模的方法．(重點(diǎn)) [自 主 預(yù) 習(xí)探 新 知] 1．復(fù)平面 思考：有些同學(xué)說：實(shí)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)，虛軸上的點(diǎn)表示虛數(shù)，這句話對嗎？ [提示]不正確．實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)；除了原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)，原點(diǎn)對應(yīng)的有序?qū)崝?shù)對為(0,0)，它所確定的復(fù)數(shù)是z＝0＋0i＝0，表示的是實(shí)數(shù)． 2．復(fù)數(shù)的幾何意義 3．復(fù)數(shù)的模 (1)定義：向量的模叫做復(fù)數(shù)z＝a＋bi的模． (2)記法：復(fù)數(shù)z＝a＋bi的模記為|z|或|a＋bi|且|z|＝. [基礎(chǔ)自測] 1．思考辨析 (1)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)與復(fù)數(shù)是一一對應(yīng)的． ( ) (2)復(fù)數(shù)即為向量，反之，向量即為復(fù)數(shù)． ( ) (3)復(fù)數(shù)的模一定是正實(shí)數(shù)． ( ) (4)復(fù)數(shù)與向量一一對應(yīng)． ( ) [答案] (1)√ (2) (3) (4) 2．已知復(fù)數(shù)z＝－i，復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)Z的坐標(biāo)為( ) A．(0，－1) B．(－1,0) C．(0,0) D．(－1，－1) A [復(fù)數(shù)z＝－i的實(shí)部為0，虛部為－1，故復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)Z的坐標(biāo)為(0，－1)．] 3．向量a＝(－2,1)所對應(yīng)的復(fù)數(shù)是( ) A．z＝1＋2i B．z＝1－2i C．z＝－1＋2i D．z＝－2＋i D [向量a＝(－2,1)所對應(yīng)的復(fù)數(shù)是z＝－2＋i.] 4．已知復(fù)數(shù)z＝1＋2i(i是虛數(shù)單位)，則|z|＝________. [∵z＝1＋2i，∴|z|＝＝.] [合 作 探 究攻 重 難] 復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)的關(guān)系 [探究問題] 1．在復(fù)平面上，如何確定復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)對應(yīng)的點(diǎn)所在的位置？ 提示：看復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)的實(shí)部和虛部所確定的點(diǎn)的坐標(biāo)(a，b)所在的象限即可． 2．在復(fù)平面上，若復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，則實(shí)數(shù)a，b應(yīng)滿足什么條件？我們可以得到什么啟示？ 提示：a>0，且b>0.在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)所表示的點(diǎn)所處位置，決定了復(fù)數(shù)實(shí)部、虛部的取值特征． 求實(shí)數(shù)a分別取何值時(shí)，復(fù)數(shù)z＝＋(a2－2a－15)i(a∈R)對應(yīng)的點(diǎn)Z滿足下列條件： (1)在復(fù)平面的第二象限內(nèi)． (2)在復(fù)平面內(nèi)的x軸上方. 【導(dǎo)學(xué)號：48662127】 思路探究：→ [解] (1)點(diǎn)Z在復(fù)平面的第二象限內(nèi)， 則解得a＜－3. (2)點(diǎn)Z在x軸上方，則 即(a＋3)(a－5)＞0，解得a＞5或a＜－3. 母題探究：1.本例中題設(shè)條件不變，求復(fù)數(shù)z表示的點(diǎn)在x軸上時(shí)，實(shí)數(shù)a的值． [解] 點(diǎn)Z在x軸上，所以a2－2a－15＝0且a＋3≠0，所以a＝5. 故a＝5時(shí)，點(diǎn)Z在x軸上． 2．本例中條件不變，如果點(diǎn)Z在直線x＋y＋7＝0上，求實(shí)數(shù)a的值． [解] 因?yàn)辄c(diǎn)Z在直線x＋y＋7＝0上， 所以＋a2－2a－15＋7＝0， 即a3＋2a2－15a－30＝0， 所以(a＋2)(a2－15)＝0，故a＝－2或a＝. 所以a＝－2或a＝時(shí)，點(diǎn)Z在直線x＋y＋7＝0上． [規(guī)律方法] 利用復(fù)數(shù)與點(diǎn)的對應(yīng)解題的步驟 (1)首先確定復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部，從而確定復(fù)數(shù)對應(yīng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo). (2)根據(jù)已知條件，確定實(shí)部與虛部滿足的關(guān)系. 復(fù)數(shù)的模及其應(yīng)用 (1)設(shè)(1＋i)x＝1＋yi，其中x，y是實(shí)數(shù)，則|x＋yi|＝( ) A．1 B． C． D．2 (2)已知復(fù)數(shù)z滿足z＋|z|＝2＋8i，求復(fù)數(shù)z. (1)[解析] 因?yàn)?1＋i)x＝x＋xi＝1＋yi，所以x＝y(tǒng)＝1，|x＋yi|＝|1＋i|＝＝，故選B. [答案] B (2)設(shè)z＝a＋bi(a、b∈R)，則|z|＝， 代入方程得a＋bi＋＝2＋8i， ∴，解得. ∴z＝－15＋8i. [規(guī)律方法] 1．復(fù)數(shù)z＝a＋bi模的計(jì)算：|z|＝. 2．復(fù)數(shù)的模的幾何意義：復(fù)數(shù)的模的幾何意義是復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離． 3．轉(zhuǎn)化思想：利用模的定義將復(fù)數(shù)模的條件轉(zhuǎn)化為其實(shí)虛部滿足的條件，是一種復(fù)數(shù)問題實(shí)數(shù)化思想． [跟蹤訓(xùn)練] 1．(1)若復(fù)數(shù)z＝＋(a2－a－6)i是實(shí)數(shù)，則z1＝(a－1)＋(1－2a)i的模為________． (2)已知復(fù)數(shù)z＝3＋ai，且|z|<4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 【導(dǎo)學(xué)號：48662128】 (1) [∵z為實(shí)數(shù)，∴a2－a－6＝0， ∴a＝－2或3.∵a＝－2時(shí)，z無意義，∴a＝3， ∴z1＝2－5i，∴|z1|＝.] (2)法一：∵z＝3＋ai(a∈R)，∴|z|＝，由已知得32＋a2<42，∴a2<7，∴a∈(－，)． 法二：利用復(fù)數(shù)的幾何意義，由|z|<4知，z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在以原點(diǎn)為圓心，以4為半徑的圓內(nèi)(不包括邊界)， 由z＝3＋ai知z對應(yīng)的點(diǎn)在直線x＝3上， 所以線段AB(除去端點(diǎn))為動點(diǎn)Z的集合． 由圖可知：－下載提示(請認(rèn)真閱讀)
- 1.請仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔，不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入（下載+內(nèi)容+預(yù)覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)！既往收益都?xì)w您。
文檔包含非法信息？點(diǎn)此舉報(bào)后獲取現(xiàn)金獎勵！
下載文檔到電腦，查找使用更方便
9.9 積分
| 下載 |
還剩頁未讀，繼續(xù)閱讀
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo)，表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞：
- 2018年秋高中數(shù)學(xué) 第3章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3.1 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 3.1.2 復(fù)數(shù)的幾何意義學(xué)案 新人教A版選修1 -2 2018 高中數(shù)學(xué) 擴(kuò)充 復(fù)數(shù) 引入 概念 幾何 意義 新人
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學(xué)習(xí)交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán)，請勿作他用。
相關(guān)資源
更多
正為您匹配相似的精品文檔
鏈接地址：http://kudomayuko.com/p-6265452.html