陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué) 第三章 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 3.4 對(duì)數(shù) 3.4.1 對(duì)數(shù)及其運(yùn)算（第一課時(shí)）教案 北師大版必修1.doc

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4.1 對(duì)數(shù)及其運(yùn)算（第一課時(shí)） 一．教學(xué)目標(biāo) 1．知識(shí)技能： ①理解對(duì)數(shù)的概念，了解對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系； ②理解和掌握對(duì)數(shù)的性質(zhì)； ③掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系 . 2. 過程與方法： 通過與指數(shù)式的比較，引出對(duì)數(shù)定義與性質(zhì) . 3．情感、態(tài)度、價(jià)值觀 （1）學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化，從而培養(yǎng)學(xué)生的類比、分析、歸納能力. （2）通過對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì) . （3）在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生探究的意識(shí). （4）讓學(xué)生理解平均之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)分析、解決問題的能力. 二．教學(xué)重、難點(diǎn) （1）重點(diǎn)：對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化及對(duì)數(shù)的性質(zhì) （2）難點(diǎn)：推導(dǎo)對(duì)數(shù)性質(zhì)的 三．教學(xué)學(xué)法 講授法、討論法、類比分析與發(fā)現(xiàn) 四．教學(xué)過程 （一）新知探究 1．對(duì)數(shù)的概念 一般地，若，那么數(shù)叫做以為底N的對(duì)數(shù)，記作，叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù). 舉例：如：，讀作2是以4為底，16的對(duì)數(shù). ，則，讀作是以4為底2的對(duì)數(shù). 提問：你們還能找到那些對(duì)數(shù)的例子 2．對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化 在對(duì)數(shù)的概念中，要注意： （1）底數(shù)的限制＞0，且≠1 （2） 指數(shù)式對(duì)數(shù)式 冪底數(shù)←→對(duì)數(shù)底數(shù) 指 數(shù)←→對(duì)數(shù) 冪 ←N→真數(shù) 說(shuō)明：對(duì)數(shù)式可看作一記號(hào)，表示底為（＞0，且≠1），冪為N的指數(shù)工表示方程（＞0，且≠1）的解. 也可以看作一種運(yùn)算，即已知底為（＞0，且≠1）冪為N，求冪指數(shù)的運(yùn)算. 因此，對(duì)數(shù)式又可看冪運(yùn)算的逆運(yùn)算。 3．思考交流p79 歸納小結(jié)：對(duì)數(shù)的定義 ＞0且≠1） 　 　　　　　　　1的對(duì)數(shù)是零，負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù) 對(duì)數(shù)的性質(zhì)　　 ＞0且≠1 　　　　　　 通常將以10為底的對(duì)數(shù)稱為常用對(duì)數(shù)，常記為. 以無(wú)理數(shù)e=2.71828…為底的對(duì)數(shù)稱為自然對(duì)數(shù)，常記為. （二）例題分析 例1將下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式: (1) 54 =625; (2) 3-3=1/27; (3)84/3=16; (4) 5a =15. 例2將下列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式: (1) ㏒1/216=-4;(2) ㏒3243=5; (3) ㏒1/31/27=3;(4) lg0.1=-1. 例3 求下列各式的值: (1)㏒525(2) ㏒1/232(3)3㏒310; (4)㏑1,(5) ㏒2.52.5. （三）當(dāng)堂檢測(cè) 練習(xí)p80 1,2,3 （四）布置作業(yè) 習(xí)題3-4 1,2 （五）課后反思