高中物理 《勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律》教案2 新人教版必修1

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111 1.3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律（2） 一、知識(shí)要點(diǎn) 1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的重要推論： ①某過(guò)程中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小等于該過(guò)程的 大小，即 = ②加速度為a的勻變速直線運(yùn)動(dòng)在相鄰的等時(shí)間T內(nèi)的 都相等，即。 ③物體由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)推論 t秒末、2t秒末、3t秒末…的速度之比為 前t秒內(nèi)、前2t秒內(nèi)、前3t秒內(nèi)…的位移之比為 第一個(gè)t秒內(nèi)、第二個(gè)t秒內(nèi)、第三個(gè)t秒內(nèi)…的位移之比為 第一個(gè)s米、第二個(gè)s米、第三個(gè)s米…所用時(shí)間之比為 2．兩物體的追及和相遇問(wèn)題 ①勻減速物體追趕同向勻速運(yùn)動(dòng)物體時(shí)，恰能追上或恰追不上的臨界條件是即將靠近時(shí)：追趕者的速度 被追趕者的速度，當(dāng)追趕者的速度大于被追趕者的速度時(shí)， 追上；當(dāng)追趕者的速度小于被追趕者的速度時(shí)， 追上。 ②初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的物體追趕同向勻速運(yùn)動(dòng)物體時(shí)，追上前者前兩者具有最大的間距的條件是追趕者的速度 被追趕者的速度。 二、典例精析 例1. 有一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它在兩段連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移分別是24m和64m，連續(xù)相等的時(shí)間為4s，求質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度大小. 例2. 相同的小球從斜面的某一位置每隔0.1s釋放一顆，連續(xù)放了好幾顆后，對(duì)斜面上正運(yùn)動(dòng)著的小球拍下部分照片，如圖所示，現(xiàn)測(cè)得AB=15cm，BC=20cm，已知小球在斜面上做加速度相同的勻加速直線運(yùn)動(dòng)（初速度為零），求： （1）各球的加速度的大小 （2）拍片時(shí)，A球上方正運(yùn)動(dòng)的球有幾個(gè)？ 例3.一質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，沿直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)停止，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體能以的加速度加速，也能以的加速度減速，也可以作勻速運(yùn)動(dòng)。若AB間的距離為1．6km，質(zhì)點(diǎn)應(yīng)該怎樣運(yùn)動(dòng)，才能使它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，最短時(shí)間為多少? 例4.甲、乙兩物體的運(yùn)動(dòng)情況如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是：（ ） A．甲、乙兩物體的速度大小相等、方向相同 B．經(jīng)過(guò)2.5s的時(shí)間，甲、乙兩物體相遇，相遇時(shí)它們相對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)的位移相同 C．經(jīng)過(guò)5s的時(shí)間，乙物體到達(dá)甲物體的出發(fā)點(diǎn) D．經(jīng)過(guò)5s的時(shí)間，甲物體到達(dá)乙物體的出發(fā)點(diǎn) 例5. 甲、乙兩車同時(shí)同地同向出發(fā)，在同一水平公路上做直線運(yùn)動(dòng)，甲以初速度，加速度做減速運(yùn)動(dòng)，乙以初速度，加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)．求： (1)兩車再次相遇前二者間的最大距離； (2)兩車再次相遇所需時(shí)間． 三、隨堂訓(xùn)練 1．一個(gè)初速度為6m／s做直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，受到力F的作用，產(chǎn)生一個(gè)與初速度方向相反、大小為2 m／s2的加速度，當(dāng)它的位移大小為3 m時(shí)，所經(jīng)歷的時(shí)間可能為（ ） 2. 甲、乙兩車從同一地點(diǎn)出發(fā)同向運(yùn)動(dòng)，其圖像如圖所示．試計(jì)算：(1)從乙車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間后兩車相遇? (2)相遇處距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)? (3)相遇前兩車的最大距離是多少? 3．A、B兩車相距20m，A在前B在后，沿同一方向運(yùn)動(dòng)，A車以2m/s的速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)，B以大小為2.5m/s2的加速度作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若要B追上A，則B的初速度應(yīng)滿足什么條件？ 四、鞏固提高 1．一輛車由靜止開(kāi)始作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在第8 s末開(kāi)始剎車，經(jīng)4 s停下來(lái)，汽車剎車過(guò)程也是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，那么前后兩段加速度大小之比和位移之比分別是( ) 2．對(duì)于做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，以下敘述中正確的是( )． A．相鄰的相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差為常數(shù) B．相鄰的相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差為最初的那個(gè)相等時(shí)間間隔內(nèi)位移的兩倍 C．該物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中任意兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)速度的改變量均相等 D．該物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中任意兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)位移大小之比一定是奇數(shù)比 3．作勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)先后經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)， AB = BC．質(zhì)點(diǎn)在AB段和BC段的平均速度分別為20 m／s、30 m／s，根據(jù)以上給出的條件可以求出( ) A．質(zhì)點(diǎn)在AC段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 B．質(zhì)點(diǎn)的加速度 C．質(zhì)點(diǎn)在AC段的平均速度 D．質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)的瞬時(shí)速度 4．一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第三秒內(nèi)的位移2m，第四秒內(nèi)的位移是2.5m，那么以下說(shuō)法中正確的是( ) A．這兩秒內(nèi)平均速度是2.25m/s B．第三秒末即時(shí)速度是2.25m/s C．質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.125m/s2 D．質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.5m/s2 5．一個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng),若運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為t1：t2：t3：…=1：2：3：…,下面說(shuō)法中正確的是（ ） A．相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)距離之比一定是s1：s2：s3：…=1：4：9： … B．相鄰的相同時(shí)間內(nèi)的位移之比一定是s1：s2：s3：…=1：3：5： … C．相鄰的相同時(shí)間內(nèi)位移之差值一定是△s=aT2,其中T為相同的時(shí)間間隔. D．以上說(shuō)法正確都是不正確的 6．一顆子彈沿水平方向射來(lái)，恰穿透三塊相同的木板，設(shè)子彈穿過(guò)木板時(shí)的加速度恒定，則子彈穿過(guò)三塊木板所用的時(shí)間之比為_(kāi)_______。 7．作勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，連續(xù)兩個(gè)1 s內(nèi)的平均速度之差是4 m/s，在第5 s內(nèi)及第6 s內(nèi)的平均速度之和是56 m/s，則此質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為_(kāi) _m/s2，初速度為_(kāi)__m/s 8．如圖1-3-5所示，物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)a、b、c、d到達(dá)最高點(diǎn)e，已知ab=bd=6m，bc=1m，小球從a到c和從c到d所用的時(shí)間都是2s，求： （1）物體經(jīng)過(guò)b、c兩點(diǎn)時(shí)的速度各為多少？ （2）d和e之間的距離及從d到e所用時(shí)間為多少？ 9．一輛汽車在十字路口遇紅燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以4米/秒2的加速度開(kāi)始行駛，恰在此時(shí)，一輛摩托車以10米/秒的速度勻速駛來(lái)與汽車同向行駛，汽車在后追摩托車，求： (1)汽車從路口開(kāi)始加速起，在追上摩托車之前兩車相距的最大距離是多少？ (2)汽車經(jīng)過(guò)多少時(shí)間能追上摩托車?此時(shí)汽車的速度是多大? 10．甲、乙兩汽車沿同一平直公路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為16m/s。已知甲車緊急剎車時(shí)加速度a1=3m/s2，乙車緊急剎車時(shí)加速度a2=4m/s2，乙車司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5s(即乙車司機(jī)看到甲車剎車后0.5s才開(kāi)始剎車)，求為保證兩車在緊急剎車過(guò)程中不相撞，甲、乙兩車行駛過(guò)程中至少應(yīng)保持多大距離？ 11．已知O、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn)、AB間的距離為l1,BC間的距離為l2,一物體自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知物體通過(guò)AB段與BC段所用的時(shí)間相等。求O與A的距離. 1.3參考答案 一、知識(shí)要點(diǎn) 1．平均速度 位移差 1∶2∶3∶…∶n 1∶4∶9∶…∶n2 1∶3∶5∶…∶(2n-1) 1∶()∶()∶…∶( 2． 圖1-3-1 二、典例精析 例1 〖解析〗依題意畫(huà)草圖如圖1-3-1所示，用推論公式求解 由s２－ｓ１＝aT２得64－24=a4２ 所以a = 2.5 m/s2，再代入s１＝ v1T ＋ 可求得 v1＝1m/s. ① 又因?yàn)? 有 ，代入①式 〖點(diǎn)評(píng)〗判斷采用哪種運(yùn)動(dòng)方式，所用時(shí)間最短，也可以先建立 s與t的函數(shù)關(guān)系式，再利用極值的知識(shí)用代數(shù)方法求得。但這種解法較繁。用圖線來(lái)分析解決問(wèn)題，是解運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的常用手段。 (2)當(dāng)時(shí)，兩車再次相遇，即 (舍去) 〖點(diǎn)評(píng)〗弄清追及物和被追物因速度變化而引起兩者間距離變化過(guò)程，是解追及和相遇問(wèn)題的關(guān)鍵，而兩者速度相等是相距最遠(yuǎn)(或最近)的臨界條件． 利用求二次函數(shù)的極值是解追及和相遇問(wèn)題常用方法，該方法關(guān)鍵是找出追及物和被追物間的距離Δs關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式． 三、隨堂訓(xùn)練 1．ABC 2. 〖解析〗從圖像知兩車初速，加速度分別為： ，做勻加速運(yùn)動(dòng)． (1)兩車相遇位移相等，設(shè)乙車運(yùn)動(dòng)t秒后兩車相遇，則甲、乙兩車的位移為 由于，代人數(shù)據(jù)解題(舍去)， (2)相遇點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的距離為 (3)由圖知甲車行駛t=4 s時(shí)兩車速度相等．此時(shí)兩車距離最大，二者距離為： 〖點(diǎn)評(píng)〗運(yùn)動(dòng)圖像能形象、直觀地反映物體的運(yùn)動(dòng)情況，而且圖線的斜率，與t軸所圍成的面積等，都有明確的物理意義，因而利用運(yùn)動(dòng)圖像可以提高解題能力和技巧，甚至可以解決一些用解析法在中學(xué)階段還不能解決的問(wèn)題． 3．大于等于12m/s 四、鞏固提高 1．C 2．ABD 3．CD 4．ABD 5．C 6．()∶()∶1 7． =4 m／s2 =8 m／s 8．m/s、3m/s；4m、4s 9．12.5m；5s、20m/s 10．3m 11．解析：設(shè)物體的加速度為a，到達(dá)A點(diǎn)的速度為v0，通過(guò)AB段和BC點(diǎn)所用的時(shí)間為t，則有 l1=v0t＋at2 ① l1＋l2=2v0t＋2at2 ② 聯(lián)立①②式得 l2－l1=at2 ③ 3l1－l2=2v0t ④ 設(shè)O與A的距離為l，則有 l= ⑤ 聯(lián)立③④⑤式得 l= 111