新人教A版必修4

1、章末復(fù)習(xí)課,網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建,核心歸納,5三角函數(shù)的圖象 (1)正弦曲線： (2)余弦曲線：,(3)正切曲線：,6三角函數(shù)的性質(zhì)(表中kZ),要點(diǎn)一任意角三角函數(shù)的定義,【例1】已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3m9，m2) (1)若m2，求5sin 3tan 的值； (2)若cos 0，且sin 0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍,要點(diǎn)三誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,要點(diǎn)四三角函數(shù)的圖象,答案A,(2)描點(diǎn)，連線，如圖所示,由函數(shù)ysi。

2、第一章 三角函數(shù) 1.1 任意角和弧度制 1.1.2 弧度制,題型1 弧度制的概念,例1下列說(shuō)法正確的是() A1弧度是1度的圓心角所對(duì)的弧 B1弧度是長(zhǎng)度為半徑的弧 C1弧度是1度的弧與1度的角之和 D1弧度是長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角，它是角的一種度量單位 解析：本題考查弧度制下，角的度量單位1弧度的概念根據(jù)1弧度的定義，我們把長(zhǎng)度等半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角，即可判斷D正確。

3、第二章 平面向量 2.2 平面向量的線性運(yùn)算 2.2.3 向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義,題型1 有關(guān)向量的運(yùn)算,例1化簡(jiǎn)： (1)5(3a2b)4(2b3a)； (2)6(a3bc)4(abc)； (3)(xy)(ab)(xy)(ab) 分析：用向量數(shù)乘運(yùn)算律 解析：(1)5(3a2b)4(2b3a) 15a10b8b12a3a2b.,(2)6(a3bc)4(abc) 6a18b6c4a4b4。

4、成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,人教A版 必修4,平面向量,第二章,第二章,2.2 平面向量的線性運(yùn)算,2.2.1 向量加法運(yùn)算及其幾何意義,1向量的有關(guān)概念： (1)所謂向量是______________________的量，其三要素是 ______________________ (2)相等向量應(yīng)滿足__________________，所謂共線向量是指____________。

5、簡(jiǎn)單的三角恒等變換（第一課時(shí)）,簡(jiǎn)單的三角恒等變換 （第一課時(shí)）,二倍角公式“變臉”,哪個(gè)公式能變出 半角公式？,5,和差角公式“變臉”,例2證明,；,；,證明： 兩式相加得 ； 即,整 體 思 想,積化和差,和差化積,把 的值代入式中得,證明,設(shè),那么,換 元 思 想,和差化積,和差角公式“變臉”,1、求函數(shù)y= 的最大值,歸納總。

6、第一章,三角函數(shù),1.4三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì),第2課時(shí)正、余弦函數(shù)的性質(zhì),自主預(yù)習(xí)學(xué)案,R,1，1,2,奇,R,2k(kZ),1，1,2k(kZ),2,偶,(2k1)，2k,2k，(2k1),知識(shí)點(diǎn)撥1.對(duì)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)單調(diào)性的兩點(diǎn)說(shuō)明 (1)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在定義域R上均不是單調(diào)函數(shù)，但存在單調(diào)區(qū)間 (2)由正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的最小正周期為2，所以任給。

7、第一章,三角函數(shù),16三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用,自主預(yù)習(xí)學(xué)案,大海中航行需要正確地計(jì)算航行的方向，需要掌握包括三角函數(shù)在內(nèi)的廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí),(1)根據(jù)實(shí)際問題的圖象求出函數(shù)解析式 (2)三角函數(shù)作為描述現(xiàn)實(shí)世界中____________的一種數(shù)學(xué)模型，因此可將實(shí)際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單函數(shù)模型 (3)利用搜集的數(shù)據(jù)，作出__________，通過(guò)觀察散點(diǎn)圖進(jìn)行____________而得到。

8、第三章,三角恒等變換,3.2簡(jiǎn)單的三角恒等變換,第2課時(shí)三角恒等式的應(yīng)用,自主預(yù)習(xí)學(xué)案,Asin(x),C,2函數(shù)ysin2xcos2x的最小值等于________,3函數(shù)f(x)sin2xsinxcosx1的最小正周期是_____，最小值是_______,1,互動(dòng)探究學(xué)案,命題方向1利用三角恒等變換進(jìn)行化簡(jiǎn)證明,思路分析本題考查條件恒等式的證明問題，通過(guò)“拆并角”變換達(dá)到角的統(tǒng)一，再進(jìn)行證明。

9、第一章,三角函數(shù),1.5函數(shù)yAsin(x)的圖象,第2課時(shí)函數(shù)yAsin(x)的性質(zhì)及應(yīng)用,自主預(yù)習(xí)學(xué)案,在物理中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，了解其運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及圖象。那么如何用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)研究它的性質(zhì)呢？,1函數(shù)yAsin(x)，x0，)(其中A0，0)中各量的物理意義 物理中，描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量， 如振幅、周期和頻率等都與函數(shù)yAsin(x)中的常數(shù)有關(guān)： (1)A：它表示做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體離開平。

10、第三章,三角恒等變換,章末整合提升,知 識(shí) 網(wǎng) 絡(luò),專 題 突 破,三角函數(shù)求值主要有三種類型，即： (1)“給角求值”，一般給出的角都是非特殊角，從表面看較難，但仔細(xì)觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)這類問題中的角與特殊角都有一定的關(guān)系，如和或差為特殊角，當(dāng)然還有可能需要運(yùn)用誘導(dǎo)公式 (2)“給值求值”，即給出某些角的三角函數(shù)式的值，求另外一些三角函數(shù)式的值，這類求值問題關(guān)鍵在于結(jié)合條件和結(jié)論中的角，合理拆、配角當(dāng)然。

11、第二章,平面向量,2.4平面向量的數(shù)量積,2.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義,自主預(yù)習(xí)學(xué)案,1平面向量的數(shù)量積的定義,|a|b|cos,0,|a|cos,|b|cos,ab0,|a|b|,|a|b|,a2,|a|2,|a|b|,3平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律 已知向量a、b、c和實(shí)數(shù) (1)交換律：ab__________ (2)結(jié)合律：(a)b____________________。

12、第二章,平面向量,章末整合提升,知 識(shí) 網(wǎng) 絡(luò),專 題 突 破,1向量的加法、減法和數(shù)乘向量的綜合運(yùn)算通常叫作向量的線性運(yùn)算 2向量線性運(yùn)算的結(jié)果仍是一個(gè)向量因此對(duì)它們的運(yùn)算法則、運(yùn)算律的理解和運(yùn)用要注意大小、方向兩個(gè)方面 3向量共線定理和平面向量基本定理是進(jìn)行向量合成與分解的核心，是向量線性運(yùn)算的關(guān)鍵所在，常應(yīng)用它們解決平面幾何中的共線問題、共點(diǎn)問題 4題型主要有證明三點(diǎn)共線、兩線段平行、線段相。

13、2.3.4平面向量共線的坐標(biāo)表示 復(fù)習(xí). , , , 221121 21 eea aee 使有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)意一個(gè)向量一平面內(nèi)任共線的向量，那么對(duì)這是同一平面內(nèi)兩個(gè)不如果 平面向量基本定理： 復(fù)習(xí)平面向量基本定理：. 1 21一組這一平面內(nèi)。

14、3.1.2 兩 角 和 與 差 的 正 弦 余 弦 正 切 公 式 一復(fù)習(xí)回顧，承上啟下復(fù)習(xí):猜想: Coscossin sinCoscossin sinsin cosCos sinsin cosCos sin 二學(xué)生探索，揭示規(guī)律sin。

15、3.2 簡(jiǎn) 單 的 三 角 恒 等 變 換 第 二 課 時(shí) 一復(fù)習(xí)回顧，承上啟下1 .兩角和與差公式 2 .二倍角公式： 3. 兩角和與差公式二倍角公式的逆用：1降冪公式2輔助角公式 2 2 sin a b x 二典例分析，性質(zhì)應(yīng)用 三變式。

16、3.1.1 兩 角 差 的 余 弦 公 式 一設(shè)計(jì)問題，創(chuàng)設(shè)情境cos4 5; cos3 0; cos4 5cos3 0;cos1 5;可以用計(jì)算器算2232 2 32 二學(xué)生探索，揭示規(guī)律如圖，建立單位圓O由向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示,有由此。