七年級數(shù)學上學期第一次月考試卷（含解析） 蘇科版21

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2016-2017學年江蘇省鹽城市鹽都中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷 一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中， 1． 2015的相反數(shù)是（　?。? A．﹣ B．2015 C． D．﹣2015 2．比﹣3大2的數(shù)是（　?。? A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5 3．下列各式正確的是（　　） A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．|﹣3|=﹣3 4．下列各組的兩個數(shù)中，運算后結(jié)果相等的是（　　） A．﹣32與（﹣3）2 B．53與35 C．﹣73與（﹣7）3 D．（﹣）3與 5．我國南海海域面積約為3500000km2，用科學記數(shù)法表示數(shù)3500000為（　?。? A．0.35107 B．3.5106 C．3.5105 D．35105 6．已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應的點如圖所示，下列結(jié)論正確的是（　?。? A．a(chǎn)+b＞0 B．|a|＞|b| C．a(chǎn)b＜0 D．b﹣a＜0 7．小惠在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示l的點與表示﹣3的點重合，若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為8（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)上述折疊后重合，則A點表示的數(shù)為（　?。? A．﹣4 B．﹣5 C．﹣3 D．﹣2 8．如圖所示的數(shù)碼叫“萊布尼茨調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個數(shù)，且兩端的數(shù)均為，每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，則第8行第3個數(shù)（從左往右數(shù)）為（　?。? A． B． C． D． 　 二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應位置上） 9．如果向南走48m，記作+48m，則向北走36m，記為　　． 10．計算：|﹣3|﹣4=　?。? 11．比較大?。憨?　　﹣（填“＞”或“＜”） 12．化簡：已知a＞3，|a﹣3|=　?。? 13．絕對值大于1而小于3的所有整數(shù)和是　　． 14．數(shù)軸上點A對應的數(shù)為﹣2，與A點相距4個單位長度的點所對應的有理數(shù)為　?。? 15．如圖是一個程序運算，若輸入的x為﹣6，則輸出y的結(jié)果為　?。? 16．在﹣3，﹣2，﹣1，4，5中取出三個數(shù)，把三個數(shù)相乘，所得到的最大乘積是　?。? 17．數(shù)學家發(fā)明了一個魔術盒，當任意數(shù)對（a，b）放入其中時，會得到一個新的數(shù)：a2+b+1．例如把（3，﹣2）放入其中，就會得到32+（﹣2）+1=8．現(xiàn)將數(shù)對（﹣2，3）放入其中得到數(shù)m=　　，再將數(shù)對（m，1）放入其中后，得到的數(shù)是　?。? 18．將正方形圖1作如下操作：第1次：分別連接各邊中點如圖2，得到5個正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到9個正方形…，以此類推，根據(jù)以上操作，若要得到2017個正方形，則需要操作　　次數(shù)． 　 三、解答題（本大題共有8小題，共66分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19．把下列各數(shù)填在相應的大括號里： ﹣4，﹣|﹣|，0，，，2013，﹣（+5），+1.88，0.010010001…，﹣2.33…． 整數(shù)集合{　　 …} 非負數(shù)集合{　　…} 分數(shù)集合{　　…} 無理數(shù)集合{　　…}． 20．將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并將它們用“＜”連接起來 ﹣（﹣2.5），﹣|﹣4|，0.5，﹣1，﹣3，0． 21．寫出符合下列條件的數(shù)： （1）大于﹣3且小于2的所有整數(shù)； （2）絕對值大于2且小于5的所有負整數(shù)， （3）在數(shù)軸上，與表示﹣1的點的距離為2的所有數(shù)； （4）不超過（﹣）3的最大整數(shù)． 22．計算： （1）（﹣21）+（﹣31） （2）﹣5.4+0.2﹣0.6+0.8 （3）（﹣13）（﹣6） （4）8（﹣）（﹣0.125）； （5）（﹣6.5）（﹣2）（﹣）（﹣13） （6）（﹣+）（﹣36） 23．泰州出租車司機小李，一天下午以車站為出發(fā)點，在南北走向的路上營運，如果規(guī)定向北為正，向南為負，他這天下午行車里程（單位：千米）如下： +15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4，﹣5，+6 （1）將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出車時的出發(fā)車站多遠？在車站的什么方向？ （2）若每千米的價格為3元，這天下午小李的營業(yè)額是多少？ 24．根據(jù)某地實驗測得的數(shù)據(jù)表明，高度每增加1km，氣溫大約下降6℃，已知該地地面溫度為23℃． （1）高空某處高度是8km，求此處的溫度是多少； （2）高空某處溫度為﹣31℃，求此處的高度． 25．某自行車廠一周計劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 （1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)　　輛； （2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)　　輛； （3）該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎15元；少生產(chǎn)一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？ 26．數(shù)學實驗室： 點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b|． 利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題： ①數(shù)軸上表示2和6兩點之間的距離是　　，數(shù)軸上表示1和﹣4的兩點之間的距離是　?。? ②數(shù)軸上表示x和﹣3的兩點之間的距離表示為　?。當?shù)軸上表示x和6的兩點之間的距離表示為　?。? ③若x表示一個有理數(shù)，則|x﹣1|+|x+4|的最小值=　　． ④若x表示一個有理數(shù)，且|x+1|+|x﹣3|=4，則滿足條件的所有整數(shù)x的是　?。? ⑤若x表示一個有理數(shù)，當x為　　，式子|x+2|+|x﹣3|+|x﹣4|有最小值為　?。? 　  2016-2017學年江蘇省鹽城市鹽都中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中， 1．2015的相反數(shù)是（　?。? A．﹣ B．2015 C． D．﹣2015 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)． 【解答】解：2015的相反數(shù)是﹣2015， 故選：D． 【點評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上符號就是這個數(shù)的相反數(shù)． 　 2．比﹣3大2的數(shù)是（　?。? A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5 【考點】有理數(shù)的加法． 【分析】有理數(shù)運算中加法法則：異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，并把絕對值相減． 【解答】解：﹣3+2=﹣（3﹣2）=﹣1．故選B． 【點評】解題關鍵是理解加法的法則，先確定和的符號，再進行計算． 　 3．下列各式正確的是（　　） A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．|﹣3|=﹣3 【考點】絕對值；相反數(shù)． 【分析】利用絕對值和相反數(shù)的定義解答即可． 【解答】解：A．﹣|﹣3|=﹣3，所以此選項錯誤； B．+（﹣3）=﹣3，所以此選項錯誤； C．﹣（﹣3）=3，所以此選項正確； D．|﹣3|=3，所以此選項錯誤， 故選C． 【點評】本題主要考查了絕對值和相反數(shù)的定義，理解絕對值和相反數(shù)的定義是解答此題的關鍵． 　 4．下列各組的兩個數(shù)中，運算后結(jié)果相等的是（　?。? A．﹣32與（﹣3）2 B．53與35 C．﹣73與（﹣7）3 D．（﹣）3與 【考點】有理數(shù)的乘方． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義對各選項分析判斷利用排除法求解． 【解答】解：A、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，不相等，故本選項錯誤； B、53=125，35=243，不相等，故本選項錯誤； C、﹣73=﹣353，（﹣7）3=﹣353，相等，故本選項正確； D、（﹣）3=﹣， =﹣，不相等，故本選項錯誤． 故選C． 【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方，要注意負數(shù)的乘方和分數(shù)的乘方底數(shù)要加括號． 　 5．我國南海海域面積約為3500000km2，用科學記數(shù)法表示數(shù)3500000為（　?。? A．0.35107 B．3.5106 C．3.5105 D．35105 【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)． 【解答】解：將3500000用科學記數(shù)法表示為3.5106． 故選B 【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 6．已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應的點如圖所示，下列結(jié)論正確的是（　?。? A．a(chǎn)+b＞0 B．|a|＞|b| C．a(chǎn)b＜0 D．b﹣a＜0 【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】根據(jù)各點在數(shù)軸上位置即可得出結(jié)論． 【解答】解：由圖可知，b＜a＜0， A、∵b＜a＜0，∴a+b＜0，故本選項錯誤； B、∵b＜a＜0，∴|a|＜|b|，故本選項錯誤； C、∵b＜a＜0，∴ab＞0，故本選項錯誤； D、∵b＜a＜0，∴b﹣a＜0，故本選項正確． 故選D． 【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸的特點是解答此題的關鍵． 　 7．小惠在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示l的點與表示﹣3的點重合，若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為8（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)上述折疊后重合，則A點表示的數(shù)為（　?。? A．﹣4 B．﹣5 C．﹣3 D．﹣2 【考點】翻折變換（折疊問題）；數(shù)軸． 【分析】若1表示的點與﹣3表示的點重合，則折痕經(jīng)過﹣1；若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為8，則兩個點與﹣1的距離都是4，再根據(jù)點A在B的左側(cè)，即可得出答案． 【解答】解：畫出數(shù)軸如下所示： 依題意得：兩數(shù)是關于1和﹣3的中點對稱，即關于（1﹣3）2=﹣1對稱； ∵A、B兩點之間的距離為8且折疊后重合，則A、B關于﹣1對稱，又A在B的左側(cè)， ∴A點坐標為：﹣1﹣82=﹣1﹣4=﹣5． 故選B． 【點評】本題考查了數(shù)軸的知識，注意根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可以求得使兩個點重合的折痕經(jīng)過的點所表示的數(shù)即是兩個數(shù)的平均數(shù)． 　 8．如圖所示的數(shù)碼叫“萊布尼茨調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個數(shù)，且兩端的數(shù)均為，每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，則第8行第3個數(shù)（從左往右數(shù)）為（　?。? A． B． C． D． 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【專題】壓軸題． 【分析】根據(jù)“萊布尼茲調(diào)和三角形”的特征，每個數(shù)是它下一個行左右相鄰兩數(shù)的和，得出將楊暉三角形中的每一個數(shù)Cnr都換成分數(shù)得到萊布尼茲三角形，得到一個萊布尼茲三角形，從而可求出第n（n≥3）行第3個數(shù)字，進而可得第8行第3個數(shù)． 【解答】解：將楊暉三角形中的每一個數(shù)Cnr都換成分數(shù)，得到萊布尼茲三角形， 楊暉三角形中第n（n≥3）行第3個數(shù)字是Cn﹣12， 則“萊布尼茲調(diào)和三角形”第n（n≥3）行第3個數(shù)字是=， 則第8行第3個數(shù)（從左往右數(shù)）為=； 故選B． 【點評】本題考查了數(shù)字的變化類，解題的關鍵是通過觀察、分析、歸納推理，得出各數(shù)的關系，找出規(guī)律． 　 二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應位置上） 9．如果向南走48m，記作+48m，則向北走36m，記為　﹣36m?。? 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示． 【解答】解：“正”和“負”相對， 所以如果向南走48m，記作+48m， 則乙向北走36m，記為﹣36m． 故答案為：﹣36m． 【點評】本題考查了正數(shù)與負數(shù)的知識，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量． 　 10．計算：|﹣3|﹣4=　﹣1?。? 【考點】有理數(shù)的減法． 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的減法運算法則進行計算即可得解． 【解答】解：|﹣3|﹣4， =3﹣4， =﹣1． 故答案為：﹣1． 【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，絕對值的性質(zhì)，是基礎題，熟記運算法則和性質(zhì)是解題的關鍵． 　 11．比較大小：﹣1?。肌々仯ㄌ睢埃尽被颉埃肌保? 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】先求它們的絕對值，然后根據(jù)兩個負數(shù)絕對值大的反而小，即可判斷． 【解答】解：∵|﹣1|=1，|﹣|=，且1＞， ∴﹣1＜﹣． 故答案為：＜． 【點評】此題考查了有理數(shù)的大小比較，解題關鍵是：根據(jù)兩個負數(shù)絕對值大的反而小，即可判斷． 　 12．化簡：已知a＞3，|a﹣3|=　a﹣3?。? 【考點】絕對值． 【分析】根據(jù)絕對值的定義，可得出答案． 【解答】解：∵a＞3， ∴a﹣3＞0， ∴|a﹣3|=a﹣3． 故答案為a﹣3． 【點評】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)，能夠根據(jù)已知條件正確地判斷出a﹣3的符號，是解答此題的關鍵． 　 13．絕對值大于1而小于3的所有整數(shù)和是　0　． 【考點】有理數(shù)的加法；絕對值． 【分析】找出絕對值大于1而小于3的所有整數(shù)，求出之和即可． 【解答】解：絕對值大于1而小于3的所有整數(shù)為﹣2，﹣3，2，3，之和為0． 故答案為：0． 【點評】本題考查了有理數(shù)的加法，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 14．數(shù)軸上點A對應的數(shù)為﹣2，與A點相距4個單位長度的點所對應的有理數(shù)為　﹣6或2　． 【考點】數(shù)軸． 【分析】設A點相距4個單位長度的點所對應的有理數(shù)為x，再根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式即可得出x的值． 【解答】解：設A點相距4個單位長度的點所對應的有理數(shù)為x，則|x+2|=﹣2，解得x=﹣6或x=2． 故答案為：﹣6或2． 【點評】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵． 　 15．如圖是一個程序運算，若輸入的x為﹣6，則輸出y的結(jié)果為　﹣5?。? 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】把x=﹣6代入計算程序中計算即可確定出結(jié)果． 【解答】解：把x=﹣6代入計算程序中得：[﹣6+4﹣（﹣3）]（﹣5）=（﹣6+4+3）（﹣5）=﹣5， 故答案為：﹣5 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 16．在﹣3，﹣2，﹣1，4，5中取出三個數(shù)，把三個數(shù)相乘，所得到的最大乘積是　30?。? 【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)大小比較． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)正數(shù)大于一切負數(shù)，同號得正，異號得負，找出乘積是正數(shù)絕對值最大的三個數(shù)相乘即可． 【解答】解：最大乘積是： （﹣3）（﹣2）5 =325 =30． 故答案為：30． 【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，以及有理數(shù)的大小比較，比較簡單，熟記運算法則是解題的關鍵． 　 17．數(shù)學家發(fā)明了一個魔術盒，當任意數(shù)對（a，b）放入其中時，會得到一個新的數(shù)：a2+b+1．例如把（3，﹣2）放入其中，就會得到32+（﹣2）+1=8．現(xiàn)將數(shù)對（﹣2，3）放入其中得到數(shù)m=　8　，再將數(shù)對（m，1）放入其中后，得到的數(shù)是　66?。? 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】新定義． 【分析】根據(jù)題中的新定義化簡所求式子，計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：數(shù)對（﹣2，3）放入其中得到（﹣2）2+3+1=4+3+1=8； 再將數(shù)對（8，1）放入其中得到82+1+1=64+1+1=66． 故答案為：8；66． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關鍵． 　 18．將正方形圖1作如下操作：第1次：分別連接各邊中點如圖2，得到5個正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到9個正方形…，以此類推，根據(jù)以上操作，若要得到2017個正方形，則需要操作　504　次數(shù)． 【考點】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】根據(jù)正方形的個數(shù)變化可設第n次得到2017個正方形，則4n+1=2017，求出即可． 【解答】解：∵第1次：分別連接各邊中點如圖2，得到4+1=5個正方形； 第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到42+1=9個正方形…， 以此類推，根據(jù)以上操作，若第n次得到2013個正方形，則4n+1=2017， 解得：n=504． 故答案為：504． 【點評】此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)已知得出正方形個數(shù)的變化規(guī)律是解題關鍵． 　 三、解答題（本大題共有8小題，共66分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19．把下列各數(shù)填在相應的大括號里： ﹣4，﹣|﹣|，0，，，2013，﹣（+5），+1.88，0.010010001…，﹣2.33…． 整數(shù)集合{　﹣4，0，2013，﹣（+5），　 …} 非負數(shù)集合{　0，，，2013，+1.88，0.010010001…，　…} 分數(shù)集合{　﹣|﹣|，，+1.88，﹣2.33，　…} 無理數(shù)集合{　，0.010010001，　…}． 【考點】實數(shù)；絕對值． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】利用整數(shù)，非負數(shù)，分數(shù)，以及無理數(shù)定義判斷即可． 【解答】解：整數(shù)集合{﹣4，0，2013，﹣（+5），…}； 非負數(shù)集合{0，，，2013，+1.88，0.010010001…，…} 分數(shù)集合{﹣|﹣|，，+1.88，﹣2.33，…} 無理數(shù)集合{，0.010010001，…}． 故答案為：﹣4，0，2013，﹣（+5）；0，，，2013，+1.88，0.010010001…，；﹣|﹣|，，+1.88，﹣2.33，；，0.010010001， 【點評】此題考查了實數(shù)，以及絕對值，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵． 　 20．將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并將它們用“＜”連接起來 ﹣（﹣2.5），﹣|﹣4|，0.5，﹣1，﹣3，0． 【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】在數(shù)軸上表示出各數(shù)，從左到右用“＜”將它們連接起來即可． 【解答】解：如圖， ， 由圖可知，﹣|﹣4|＜﹣3＜﹣1＜0＜0.5＜﹣（﹣2.5）． 【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊得數(shù)總比左邊的大是解答此題的關鍵． 　 21．寫出符合下列條件的數(shù)： （1）大于﹣3且小于2的所有整數(shù)； （2）絕對值大于2且小于5的所有負整數(shù)， （3）在數(shù)軸上，與表示﹣1的點的距離為2的所有數(shù)； （4）不超過（﹣）3的最大整數(shù)． 【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對值． 【分析】（1）找出大于﹣3且小于2的所有整數(shù)即可得出結(jié)論； （2）找出絕對值大于2且小于5的所有負整數(shù)即可得出結(jié)論； （3）設在數(shù)軸上，與表示﹣1的點的距離為2的數(shù)為x，根據(jù)兩點間的距離可找出關于x的方程，解之即可得出結(jié)論； （4）找出（﹣）3的值，找出不超過它的最大整數(shù)即可得出結(jié)論． 【解答】解：（1）大于﹣3且小于2的所有整數(shù)為：﹣2，﹣1，0，1． （2）絕對值大于2且小于5的所有負整數(shù)為：﹣4，﹣3． （3）設在數(shù)軸上，與表示﹣1的點的距離為2的數(shù)為x， 則有：|x﹣（﹣1）|=2， 解得：x1=1，x2=﹣3． ∴在數(shù)軸上，與表示﹣1的點的距離為2的所有數(shù)為1，﹣3． （4）∵（﹣）3=﹣≈﹣4.63， ∴不超過（﹣）3的最大整數(shù)為﹣5． 【點評】本題考查有理數(shù)的大小比較、數(shù)軸以及絕對值，熟練掌握有理數(shù)、整數(shù)及有理數(shù)的大小比較是解題的關鍵． 　 22． 計算： （1）（﹣21）+（﹣31） （2）﹣5.4+0.2﹣0.6+0.8 （3）（﹣13）（﹣6） （4）8（﹣）（﹣0.125）； （5）（﹣6.5）（﹣2）（﹣）（﹣13） （6）（﹣+）（﹣36） 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】（1）原式利用同號兩數(shù)相加的法則計算即可得到結(jié)果； （2）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果； （3）原式利用同號兩數(shù)相乘的法則計算即可得到結(jié)果； （4）原式約分即可得到結(jié)果； （5）原式從左到右依次計算即可得到結(jié)果； （6）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=﹣52； （2）原式=﹣6+1=﹣5； （3）原式=78； （4）原式=8=； （5）原式=6.522=2； （6）原式=﹣28+30﹣27=﹣15． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 23．泰州出租車司機小李，一天下午以車站為出發(fā)點，在南北走向的路上營運，如果規(guī)定向北為正，向南為負，他這天下午行車里程（單位：千米）如下： +15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4，﹣5，+6 （1）將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出車時的出發(fā)車站多遠？在車站的什么方向？ （2）若每千米的價格為3元，這天下午小李的營業(yè)額是多少？ 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】（1）規(guī)定向北為正，向南為負，要求他將最后一名乘客送抵目的地時，李師傅距下午出發(fā)地有多遠就要把記錄相加，看結(jié)果即可． （2）要求這天下午汽車共耗油多少升就要求共走了多少千米，然后再計算．小李的營業(yè)額就是把絕對值相加，乘3即可． 【解答】解：（1）+15﹣2+5﹣13+10﹣7﹣8+12+4﹣5+6=17千米， ∵17＞0， ∴小李距下午出車時的出發(fā)車站17米，在車站的北邊； （2）|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣13|+|+10|+|﹣7|+|﹣8|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|=87千米， 873=261（元）． 答：這天下午小李的營業(yè)額是261元． 【點評】此題主要考查正負數(shù)在實際生活中的應用，所以學生在學這一部分時一定要聯(lián)系實際，不能死學． 　 24．根據(jù)某地實驗測得的數(shù)據(jù)表明，高度每增加1km，氣溫大約下降6℃，已知該地地面溫度為23℃． （1）高空某處高度是8km，求此處的溫度是多少； （2）高空某處溫度為﹣31℃，求此處的高度． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果； （2）根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）根據(jù)題意得：23﹣68=23﹣48=﹣25℃； （2）根據(jù)題意得：[23﹣（﹣31）]6=546=9km． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 25． 某自行車廠一周計劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 （1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)　599　輛； （2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)　26　輛； （3）該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎15元；少生產(chǎn)一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？ 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案； （2）根據(jù)最大數(shù)減最小數(shù)，可得答案； （3）根據(jù)實際生產(chǎn)的量乘以單價，可得工資，根據(jù)超出的部分或不足的部分乘以每輛的獎金，可得獎金，根據(jù)工資加獎金，可得答案． 【解答】解：（1）5﹣2﹣4+2003=599（輛）； （2）16﹣（﹣10）=26（輛）； （3）5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9， （1400+9）60+915=84675（元）． 故答案為：599，26，84675． 【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)的加法運算是解題關鍵． 　 26． 數(shù)學實驗室： 點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b|． 利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題： ①數(shù)軸上表示2和6兩點之間的距離是　4　，數(shù)軸上表示1和﹣4的兩點之間的距離是　5　． ②數(shù)軸上表示x和﹣3的兩點之間的距離表示為　|x+3|　．數(shù)軸上表示x和6的兩點之間的距離表示為　|x﹣6|?。? ③若x表示一個有理數(shù)，則|x﹣1|+|x+4|的最小值=　5?。? ④若x表示一個有理數(shù)，且|x+1|+|x﹣3|=4，則滿足條件的所有整數(shù)x的是　﹣1或0或1或2或3?。? ⑤若x表示一個有理數(shù)，當x為　3　，式子|x+2|+|x﹣3|+|x﹣4|有最小值為　6?。? 【考點】絕對值；數(shù)軸；絕對值；整式的加減． 【分析】①數(shù)軸上兩點間的距離等于兩個數(shù)的差的絕對值； ②數(shù)軸上兩點間的距離等于兩個數(shù)的差的絕對值； ③根據(jù)絕對值幾何意義即可得出結(jié)論． ④分情況討論計算即可得出結(jié)論； ⑤|x+2|+|x﹣3|+|x﹣4|表示數(shù)軸上某點到表示﹣2、3、4三點的距離之和， 【解答】解：①數(shù)軸上表示2和6兩點之間的距離是|6﹣2|=4， 數(shù)軸上表示1和﹣4的兩點之間的距離是|1﹣（﹣4）|=5； 故答案為：4，5； ②數(shù)軸上表示x和﹣3的兩點之間的距離表示為|x﹣（﹣3）|=|x+3|， 數(shù)軸上表示x和6的兩點之間的距離表示為|x﹣6|； 故答案為：|x+3|，|x﹣6|； ③根據(jù)絕對值的定義有：|x﹣1|+|x+4|可表示為點x到1與﹣4兩點距離之和，根據(jù)幾何意義分析可知： 當x在﹣4與1之間時，|x﹣1|+|x+4|有最小值5， 故答案為：5； ④當x＜﹣1時，|x+1|+|x﹣3|=﹣x﹣1+3﹣x=﹣2x+2=4， 解得：x=﹣1， 此時不符合x＜﹣1，舍去； 當﹣1≤x≤3時，|x+1|+|x﹣3|=x+1+3﹣x=4， 此時x=﹣1或x=0，x=1，x=2，x=3； 當x＞3時，|x+1|+|x﹣3|=x+1+x﹣3=2x﹣2=4， 解得：x=3， 此時不符合x＞3，舍去； 故答案為：﹣1或0或1或2或3； ⑤：∵可看作是數(shù)軸上表示x的點到﹣2、3、4三點的距離之和， ∴當x=3時，|x+2|+|x﹣3|+|x﹣4|有最小值． ∴|x+2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值=|3+2|+|3﹣3|+|3﹣4|=6． 故答案為3，6． 【點評】此題是絕對值題目，主要考查的是絕對值的應用，明確|x+2|+|x﹣3|+|x﹣4|的幾何意義是解題的關鍵．