高三數(shù)學(xué)10月月考試題 文17

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遼寧省大連市第二十高級(jí)中學(xué)2017屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 文 卷 I 一、選擇題：（本大題共12小題，每題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.） 1. 已知集合，，那么( ) A. B. C. D. 2. 設(shè)，為實(shí)數(shù)，則“”是“”的( ) 條件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 3. 已知向量滿足且，則的夾角為（ ） A. B. C. D. 4. 已知，則等于（ ） A. 2 B. C. D. 4 5. 在等比數(shù)列中，,則等于（ ） A. 243 B. C. D. 81 6. 在約束條件下, 目標(biāo)函數(shù)的最大值為（ ） A. 10 B. 12 C. 15 D. 17 7. 已知滿足，則下列選項(xiàng)中不一定能成立的是（　?。? A．；　　　　B.；　　　 C.；　　　　　D.； 8. 在中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若a、b、c成等比數(shù)列，且 ，則（ ） A． B． C． D． [來(lái)源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K] 9. 銳角三角形ABC中，若的范圍是（　?。? A．（0，2） B．（） C．（） D．（） 10. 如圖所示，在△ABO中，=,=,AD與BC相交 于點(diǎn)M，設(shè)，.試用和表示,則（ ） A. B. C. D. 11. 等于（ ） A．88 B． 22 C． 44 D． 12. 已知定義在R上的函數(shù)和滿足, 且,則下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 卷II (非選擇題，共90分) 二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）． 13. 已知，則的最小值等于_____________ 14. 曲線的切線中，斜率最小的切線的方程是_______________ 15. 已知，若，則 16. 已知，若數(shù)列滿足,且是遞增 數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________________. 三、解答題（本大題共6小題，第17題10分,其余每題12分，解題寫(xiě)出詳細(xì)必要的解答過(guò)程） 17. 設(shè) ； ,若是 的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 18. 已知函數(shù)() (1)求的最小正周期； (2)求在上的最大值和最小值． 19．在△中，角，，所對(duì)的邊分別是，，，且． （Ⅰ）若，求； （Ⅱ）若 ，求△的周長(zhǎng)的最小值.． 20. 已知等差數(shù)列滿足，，其前項(xiàng)和為. （Ⅰ）求的通項(xiàng)公式及； （Ⅱ）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 21. 已知函數(shù)， （Ⅰ）若，求函數(shù)的極值； （Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； 22. 已知 ，，. 若函數(shù)的最小值為，求實(shí)數(shù)的值. 大連二十高中2016--2017學(xué)年度10月月考 高三文科數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題:1---5 ABCBD 6---10 DCACB 11—12 DA 二、填空題: 13. 4 14. 15. 7 16. 三、解答題: 17.解:設(shè)A＝{x||4x－3|≤1}，B＝{x|x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0}， 易知A＝，B＝{x|a≤x≤a＋1}． 由是的必要不充分條件，從而p是q的充分不必要條件，即 , ∴或 ,故所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是. 18.解:　(1)由已知，有f(x)＝cos x(sin x＋cos x)－cos2x＋ ＝sin xcos x－cos2x＋＝sin 2x－(1＋cos 2x)＋＝sin 2x－cos 2x ＝sin(2x－)．所以f(x)的最小正周期T＝＝π. (2)因?yàn)?，，根?jù)正弦曲線， 可知， 所以，函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[－，]上的最大值為-1，最小值為. 　 19.解：（Ⅰ）由，得. 又，所以． 由余弦定理可得． （Ⅱ）由已知，且, 所以． 由， 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào). 故△的周長(zhǎng) 所以, △的周長(zhǎng)的最小值. 20.解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為， 由，得， 又，解得． 所以． 所以．…………6分 （Ⅱ）由，得． 設(shè)的前項(xiàng)和為， 則 ． 故數(shù)列的前n項(xiàng)和為．……………………12分 21.解：（Ⅰ）的定義域?yàn)?，……?分 當(dāng)時(shí)，， ，………2分 1 — 0 + 極小 所以在處取得極小值1. ……………4分 （Ⅱ）， …………5分 ①當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在上，在上， 所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；……8分 ②當(dāng)，即時(shí)，在上， 所以，函數(shù)在上單調(diào)遞增. ……………11分 綜上, 時(shí), 在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增; 時(shí), 在上單調(diào)遞增. …………12分 22.解： ∵，， ∴ 又∵，∴ ， ∴ ， ∴ ①當(dāng)，即，這時(shí)cosx=0, 取得最小值，并且最小值等于, 不等于，不合題意，舍掉. ②當(dāng) ，即，這時(shí),取得最小值， 并且最小值等于 ,解得 ③當(dāng)，即，這時(shí),取得最小值，并且最小值等于，解得, 不滿足，舍掉. 綜上所述，