高二數(shù)學：《數(shù)學歸納法》復習課件（3）

《高二數(shù)學：《數(shù)學歸納法》復習課件（3）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高二數(shù)學：《數(shù)學歸納法》復習課件（3）（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

,歡迎進入數(shù)學課堂,數(shù)學歸納法（3）,復習：什么是數(shù)學歸納法？,對于某些與正整數(shù)n有關的命題常常采用下面的方法來證明它的正確性：,先證明當n取第一個值n0時命題成立；,2.然后假設當n=k(k?N*，k≥n0)時命題成立，證明當n=k+1時命題也成立。這種證明方法就叫做。,數(shù)學歸納法,練一練：1、如果命題P(n)對于n＝k成立，則它對n＝k+2也成立，又若P（n）對于n＝2成立，則下列結論正確的是（）A、P（n）對所有的正整數(shù)n成立；B、P（n）對所有偶正整數(shù)n成立；C、P（n）對所有奇正整數(shù)n成立；D、P（n）對所有比1大的自然數(shù)n成立。,B,練一練：2、某個命題與自然數(shù)n有關，如果當n＝k時，該命題成立，那么可推得當n＝k＋1時命題也成立?，F(xiàn)在已知當n＝5時，該命題不成立，那么可推得：A、當n＝6時該命題不成立；B、當n＝4時該命題不成立；C、當n＝6時該命題成立；D、當n＝4時該命題成立；,B,,練一練：3、用數(shù)學歸納法證明：“當n為正奇數(shù)時，能被x＋y整除”第二步歸納假設應寫成：A、假設n＝2k+1（）正確，再推n＝2k＋3正確；B、假設n＝2k－1（）正確，再推n＝2k＋1正確；C、假設n＝k（）正確，再推n＝k＋1正確；D、假設n＝k（）正確，再推n＝k＋2正確；,,,,A,,共有多少項呢？,,回顧：比較2n與n2(n∈N*)的大小,點評：歸納－猜想－證明,解：當n=1時，2n=2,n2=1,2n>n2當n=2時，2n=4,n2=4,2n=n2當n=3時，2n=8,n2=9,2nn2當n=6時，2n=64,n2=36,2n>n2猜想當n≥5時，2n>n2(證明略),,,,例2是否存在常數(shù)a、b,使得等式:對一切正整數(shù)n都成立,并證明你的結論.,點評:對這種類型的題目,一般先利用n的特殊值,探求出待定系數(shù),然后用數(shù)學歸納法證明它對一切正整數(shù)n都成立.,解:令n=1,2,并整理得,以下用數(shù)學歸納法證明:,,,,作業(yè)：,,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,