2019-2020年高中數(shù)學《圓的標準方程》教案1新人教A版必修2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學《圓的標準方程》教案1新人教A版必修2 教學要求：使學生掌握圓的標準方程的特點，能根據(jù)所給有關圓心、半徑的具體條件準確地寫出圓的標準方程，能運用圓的標準方程正確地求出其圓心和半徑，解決一些簡單的實際問題，并會推導圓的標準方程 教學重點：圓的標準方程的推導步驟；根據(jù)具體條件正確寫出圓的標準方程． 教學難點：運用圓的標準方程解決一些簡單的實際問題 教學過程： 一、復習準備： 1．提問：兩點間的距離公式？ 2．討論：具有什么性質的點的軌跡稱為圓？圓的定義？ 3．思考：在平面直角坐標系中，如何確定一個圓呢？ 二、講授新課： 1. 圓的標準方程： ①設定點 A(a，b)，半徑r ，設圓上任一點M坐標為(x，y)． ②寫點集:根據(jù)定義，圓就是集合P={M||MA|=r} ③列方程：由兩點間的距離公式得=r ④化簡方程: 將上式兩邊平方得 (建系設點寫點集列方程化簡方程圓的標準方程 (standard equation of circle)) ⑤思考：圓的方程形式有什么特點？當圓心在原點時，圓的方程是什么？ ⑥師指出：只要a，b，r三個量確定了且r＞0，圓的方程就給定了．這就是說要確定圓的方程，必須具備三個獨立的條件．注意，確定a、b、r，可以根據(jù)條件，利用待定系數(shù)法來解決． 2. 圓的標準方程的應用 例1、寫出下列各圓的方程： (1)圓心在原點，半徑是3； (2)經(jīng)過點P(5，1)，圓心在點C(8，-3)； (指出：要求能夠用圓心坐標、半徑長熟練地寫出圓的標準方程．) 例2、已知兩點P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2為直徑的圓的方程，試判斷點M(6，9)、N(3，3)、 Q(5，3)是在圓上，在圓內，還是在圓外？ (從確定圓的條件考慮，需要求圓心和半徑，可用待定系數(shù)解決) 探究：點M（）在圓內的條件是什么？在圓外呢？ 例3、 的三個定點的坐標分別是 A(5,1), B(7,-3), C(2,-8),求它的外接圓的方程 （ 用待定系數(shù)法解） 思考：你還有其它方法嗎？ 例4、已知圓心為C的圓經(jīng)過點A(1,1)和B(2,-2),卻圓心C在直線L:上， 求圓心為C的圓的標準方程。 3. 小結： ①．圓的方程的推導步驟：建系設點→寫條件→列方程→化簡→說明 ②．圓的方程的特點：點(a，b)、r分別表示圓心坐標和圓的半徑； ③．求圓的方程的兩種方法：（1）待定系數(shù)法；確定a，b，r； 三、鞏固練習： 1. 練習：P120面1題、121面4題。 2. 求下列條件所決定的圓的方程： (1) 圓心為 C(3，-5)，并且與直線x-7y+2=0相切； (2) 過點A(3，2)，圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切． 3. 已知：一個圓的直徑端點是A(x1，y1)、B(x2，y2)． 證明：圓的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0． 四、作業(yè) 《習案》作業(yè)二十五.