2019-2020年高中數(shù)學《 3.4 基本不等式 》導學案2 新人教A版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學《 3.4 基本不等式 》導學案2 新人教A版必修5 班級: 組名: 姓名: 設計人:趙帥軍 魏帥舉 領導審批: 一.:自主學習,明確目標 1.知識與技能:進一步掌握基本不等式;會應用此不等式求某些函數(shù)的最值;能夠解決一些簡單的實際問題 2.過程與方法:通過兩個例題的研究,進一步掌握基本不等式,并會用此定理求某些函數(shù)的最大、最小值。 教學重點:基本不等式的應用 教學難點:利用基本不等式求最大值、最小值。 教學方法:探究,討論 二.研討互動,問題生成 1.重要不等式: 2.算術平均數(shù)、幾何平均數(shù).? 成立的條件? 三.合作探究,問題解決 例1(1)用籬笆圍成一個面積為100m的矩形菜園,問這個矩形的長、寬各為多少時,所用籬笆最短。最短的籬笆是多少? (2)段長為36 m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園,問這個矩形的長、寬各為多少時,菜園的面積最大,最大面積是多少? 例2 某工廠要建造一個長方體無蓋貯水池,其容積為4800m3,深為3m,如果池底每1m2的造價為150元,池壁每1m2的造價為120元,問怎樣設計水池能使總造價最低,最低總造價是多少元? 歸納:用均值不等式解決此類問題時,應按如下步驟進行: (1)先理解題意,設變量,設變量時一般把要求最大值或最小值的變量定為函數(shù); (2)建立相應的函數(shù)關系式,把實際問題抽象為函數(shù)的最大值或最小值問題; (3)在定義域內,求出函數(shù)的最大值或最小值; (4)正確寫出答案. 練習 1.已知x≠0,當x取什么值時,x2+的值最小?最小值是多少? 自我評價 同伴評價 小組長評價- 配套講稿:
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