2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1部分 2.5第1課時(shí) 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和課時(shí)跟蹤檢測(cè) 新人教A版必修5.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1部分 2.5第1課時(shí) 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和課時(shí)跟蹤檢測(cè) 新人教A版必修5 一、選擇題 1．在等比數(shù)列{an}中，如果a1＋a2＝40，a3＋a4＝60，那么a7＋a8＝(　　) A．135　　　　　　　　 B．100 C．95 D．80 2．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且4a1,2a2，a3成等差數(shù)列．若a1＝1，則S4等于(　　) A．7 B．8 C．15 D．16 3．已知{an}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，且9S3＝S6，則數(shù)列的前5項(xiàng)和為(　　) A.或5 B.或5 C. D. 4．已知等比數(shù)列的公比為2，且前5項(xiàng)和為1，那么前10項(xiàng)和等于(　　) A．31 B．33 C．35 D．37 5．等比數(shù)列{an}的公比q＜0，已知a2＝1，an＋2＝an＋1＋2an，則{an}的前2 010項(xiàng)和等于(　　) A．2 010 B．－1 C．1 D．0 二、填空題 6．設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q＝，前n項(xiàng)和為Sn，則＝ ________. 7．等比數(shù)列{an}共有2n項(xiàng)，它的全部各項(xiàng)的和是奇數(shù)項(xiàng)的和的3倍，則公比q＝________. 8．已知等比數(shù)列的前10項(xiàng)中，所有奇數(shù)項(xiàng)之和為85，所有偶數(shù)項(xiàng)之和為170，則S＝a3＋a6＋a9＋a12的值為_(kāi)_______． 三、解答題 9．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知a2＝6,6a1＋a3＝30，求an和Sn. 10．已知等比數(shù)列{an}中，a1＝，公比q＝. (1)Sn為{an}的前n項(xiàng)和，證明：Sn＝； (2)設(shè)bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式． 課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十二) 1．選A　由等比數(shù)列的性質(zhì)知，a1＋a2，a3＋a4，a5＋a6，a7＋a8成等比數(shù)列，其首項(xiàng)為40，公比為＝. ∴a7＋a8＝40()3＝135. 2．選C　設(shè){an}的公比為q， ∵4a1,2a2，a3成等差數(shù)列， ∴4a2＝4a1＋a3，即4a1q＝4a1＋a1q2， 即q2－4q＋4＝0， ∴q＝2， 又a1＝1， ∴S4＝＝15，故選C. 3．選C　易知公比q≠1. 由9S3＝S6，得9＝， 解得q＝2. ∴是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列． ∴其前5項(xiàng)和為＝. 4．選B　根據(jù)等比數(shù)列性質(zhì)得＝q5， ∴＝25，∴S10＝33. 5．選D　由an＋2＝an＋1＋2an得qn＋1＝qn＋2qn－1， 即q2－q－2＝0，又q＜0，解得q＝－1， 又a2＝1，∴a1＝－1， S2 010＝＝0. 6．解析：對(duì)于S4＝，a4＝a1q3， ∴＝＝15. 答案：15 7．解析：設(shè){an}的公比為q，則奇數(shù)項(xiàng)也構(gòu)成等比數(shù)列，其公比為q2，首項(xiàng)為a1， S2n＝， S奇＝. 由題意得＝， ∴1＋q＝3， ∴q＝2. 答案：2 8．解析：設(shè)公比為q， 由 得 ∴S＝a3＋a6＋a9＋a12＝a3(1＋q3＋q6＋q9) ＝a1q2＝585. 答案：585 9．解：設(shè){an}的公比為q，由題設(shè)得 解得或 當(dāng)a1＝3，q＝2時(shí)，an＝32n－1，Sn＝3(2n－1)； 當(dāng)a1＝2，q＝3時(shí)，an＝23n－1，Sn＝3n－1. 10．解：(1)證明：因?yàn)閍n＝n－1＝， Sn＝＝， 所以Sn＝－. (2)bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an＝－(1＋2＋…＋n)＝－. 所以{bn}的通項(xiàng)公式為bn＝ －.