2019-2020年高中數學 3.4.2 基本不等式的應用 教案 蘇教版必修5.doc
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2019-2020年高中數學 3.4.2 基本不等式的應用 教案 蘇教版必修5 教學目標： 一、知識與技能 1． 能利用基本不等式解決最值問題； 2． 會利用基本不等式解決與三角有關問題． 二、過程與方法 1． 通過實例體會基本不等式在最值問題中的應用； 2． 通過實例體會總結基本不等式在應用中需要注意的問題． 三、情感、態(tài)度與價值觀 通過親歷解題的過程，體會基本不等式的應用價值，培養(yǎng)學生敢于思考的科學精神． 教學重點： 利用基本不等式解決最值問題． 教學難點： 利用基本不等式需要注意的問題． 教學方法： 從函數的最值問題入手,逐步提高難度,讓學生在循序漸進的學習過程中,通過小組合作探究體會并掌握基本不等式在最值問題中的應用． 教學過程： 一、問題情景 1． 函數的最小值是什么?取得最小值時的值是什么？ 2．若都是正實數,且,則的最大值是什么？ 二、學生活動 1．小組合作解決問題情境中的兩道題目． 2．總結解決問題所用的主要方法以及需要注意的事項． 三、建構數學 總結應用基本不等式求最值時需要注意的問題． （1），的取值必須為正； （2）或必須有一為定值； （3）當且僅當時等號成立． 四、數學運用 1．例題． 例1 已知,求函數的最小值． 解 例2 已知,且,求的最小值． 解 ， 又， ，當且僅當a＝b＝時取等號． 故的最小值是9． 例3 在中,角所對的邊是且． 求面積的最大值． 解 由可得 ， 又為的內角,所以． 故． 又， ． 解得． ， 當且僅當時, 有最大值． 2．練習 （1）已知求的最小值； （2）求周長為的直角三角形的面積的最大值； （3）在中,角所對的邊是且,求面積的最大值． 五、要點歸納與方法小結 本節(jié)課學習了以下內容： 1．利用基本不等式解決最值問題； 2．利用基本不等式解決與三角有關問題； 3．利用基本不等式時需要注意的問題．
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