2019-2020年高考數(shù)學(xué)異構(gòu)異模復(fù)習(xí)第七章不等式課時撬分練7.3簡單的線性規(guī)劃文.DOC
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)異構(gòu)異模復(fù)習(xí)第七章不等式課時撬分練7.3簡單的線性規(guī)劃文 1.[xx武邑中學(xué)期中]已知實(shí)數(shù)x,y滿足 則z=2x+y的最大值為( ) A.4 B.6 C.8 D.10 答案 C 解析 區(qū)域如圖所示,目標(biāo)函數(shù)z=2x+y在點(diǎn)A(3,2)處取得最大值,最大值為8. 2. [xx衡水中學(xué)期末]當(dāng)變量x,y滿足約束條件時,z=x-3y的最大值為8,則實(shí)數(shù)m的值是( ) 點(diǎn)擊觀看解答視頻 A.-4 B.-3 C.-2 D.-1 答案 A 解析 畫出可行域,如圖所示,目標(biāo)函數(shù)z=x-3y變形為y=-,當(dāng)直線過點(diǎn)C時,z取到最大值, 又C(m,m),所以8=m-3m,解得m=-4.故選A. 3.[xx衡水二中期中]若x,y滿足約束條件,則3x+5y的取值范圍是( ) A.[-13,15] B.[-13,17] C.[-11,15] D.[-11,17] 答案 D 解析 畫出可行域,如圖陰影部分所示.由圖可知,3x+5y在點(diǎn)(-2,-1)處取得最小值,在點(diǎn)處取得最大值,即3x+5y∈[-11,17].故選D. 4.[xx棗強(qiáng)中學(xué)模擬]若實(shí)數(shù)x、y滿足且z=2x+y的最小值為4,則實(shí)數(shù)b的值為( ) A.1 B.2 C. D.3 答案 D 解析 由可行域可知目標(biāo)函數(shù)z=2x+y在直線2x-y=0與直線y=-x+b的交點(diǎn)處取得最小值4,所以4=2+,解得b=3,所以選D. 5.[xx衡水二中期末]設(shè)z=x+y,其中實(shí)數(shù)x,y滿足,若z的最大值為6,則z的最小值為( ) A.-3 B.-2 C.-1 D.0 答案 A 解析 作出滿足實(shí)數(shù)x,y的平面區(qū)域,如圖陰影部分所示,由圖可知當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=x+y經(jīng)過點(diǎn)A(k,k)時取得最大值,即k+k=6,所以k=3.當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=x+y經(jīng)過點(diǎn)B(-2k,k)時取得最小值,最小值為-2k+k=-k=-3,故選A. 6. [xx武邑中學(xué)猜題]在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P是由不等式組所確定的平面區(qū)域內(nèi)的動點(diǎn),Q是直線2x+y=0上任意一點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則|+|的最小值為( ) 點(diǎn)擊觀看解答視頻 A. B. C. D.1 答案 A 解析 在直線2x+y=0上取一點(diǎn)Q′,使得=,則|+|=|+|=||≥||≥||,其中P′,B分別為點(diǎn)P,A在直線2x+y=0上的投影,如圖: 因?yàn)閨|==, 因此|+|min=,故選A. 7.[xx冀州中學(xué)仿真]定義在R上的函數(shù)f(x)對任意x1,x2(x1≠x2)都有<0,且函數(shù)y=f(x-1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)成中心對稱,若s,t滿足不等式f(s2-2s)≤-f(2t-t2).則當(dāng)1≤s≤4時,的取值范圍是( ) A. B. C. D. 答案 D 解析 ∵定義在R上的函數(shù)f(x)對任意x1,x2(x1≠x2)都有<0,∴f(x)為R上的減函數(shù).∵函數(shù)f(x-1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)成中心對稱,∴f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,0)成中心對稱,∴f(x)為奇函數(shù),f(x)=-f(-x),∴f(s2-2s)≤-f(2t-t2)?f(s2-2s)≤f(t2-2t)?s2-2s≥t2-2t?(s-t)(s+t-2)≥0?s≥t且s+t≥2或s≤t且s+t≤2,滿足不等式組的只有點(diǎn)(s,t)=(1,1), 當(dāng)時,可行域如圖陰影部分所示,由圖可知,∈,而==1-,從而可知1-∈.選D. 8.[xx武邑中學(xué)預(yù)測]不等式組表示的平面區(qū)域的面積為________. 答案 4 解析 作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示,可知S△ABC=2(2+2)=4. 9.[xx衡水二中模擬]已知D是由不等式組 所確定的平面區(qū)域,則圓x2+y2=4在區(qū)域D內(nèi)的弧長是________. 答案 解析 作出可行域D,如圖的陰影部分所示. 設(shè)弧為,x-2y=0的斜率k1=,傾斜角θ,有tanθ=,x+3y=0的斜率為k2=-,傾斜角為ρ,有tanρ=-,則∠AOB=θ+(π-ρ)=θ+π-ρ. tan∠AOB=tan(θ+π-ρ)=tan(θ-ρ) ===1, 則∠AOB=.故l=2=. 10.[xx棗強(qiáng)中學(xué)期末]已知變量x,y滿足則可行域的面積為________. 答案 解析 作出可行域如圖(陰影部分)所示,所以可行域的面積為S=11=. 11.[xx衡水二中仿真]在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若點(diǎn)P(m,1)到直線4x-3y-1=0的距離為4,且點(diǎn)P在不等式2x+y≥3表示的平面區(qū)域內(nèi),則m=________. 答案 6 解析 由題意得=4,及2m+1≥3解得m=6. 12.[xx棗強(qiáng)中學(xué)期中]若x,y滿足約束條件則z=-x+y的最小值為________. 答案 0 解析 作出不等式組表示的平面區(qū)域,得到如圖所示的△ABC及其內(nèi)部,其中A(1,1),B,C(0,4). 經(jīng)過點(diǎn)A時,目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最小值. ∴zmin=-1+1=0. 能力組 13.[xx冀州中學(xué)猜題]設(shè)變量x,y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=x+6y的最大值為( ) A.3 B.4 C.18 D.40 答案 C 解析 由約束條件畫出可行域如圖中陰影部分所示,當(dāng)動直線x+6y-z=0過點(diǎn)(0,3)時,zmax=0+63=18.故選C. 14.[xx武邑中學(xué)仿真]若變量x,y滿足約束條件則z=2x+y的最大值等于( ) A.7 B.8 C.10 D.11 答案 C 解析 由約束條件畫出如圖所示的可行域,由z=2x+y得y=-2x+z.當(dāng)直線y=-2x+z過點(diǎn)A時,z有最大值,由得A(4,2),∴zmax=24+2=10.故答案為C. 15.[xx衡水中學(xué)模擬]已知變量x,y滿足約束條件且有無窮多個點(diǎn)(x,y)使目標(biāo)函數(shù)z=x+my取得最小值,則m=________. 答案 1 解析 作出線性約束條件表示的平面區(qū)域,如圖中陰影部分所示. 若m=0,則z=x,目標(biāo)函數(shù)z=x+my取得最小值的最優(yōu)解只有一個,不符合題意. 若m≠0,則目標(biāo)函數(shù)z=x+my可看作斜率為-的動直線y=-x+, 若m<0,則->0,由數(shù)形結(jié)合知,使目標(biāo)函數(shù)z=x+my取得最小值的最優(yōu)解不可能有無窮多個; 若m>0,則-<0,數(shù)形結(jié)合可知,當(dāng)動直線與直線AB重合時,有無窮多個點(diǎn)(x,y)在線段AB上,使目標(biāo)函數(shù)z=x+my取得最小值,即-=-1,則m=1. 綜上可知,m=1. 16.[xx冀州中學(xué)期中]設(shè)x,y滿足約束條件 (1)求目標(biāo)函數(shù)z=x-y+的最值; (2)若目標(biāo)函數(shù)z=ax+2y僅在點(diǎn)(1,0)處取得最小值,求a的取值范圍. 解 (1)作出可行域如圖所示, 可求得A(3,4),B(0,1),C(1,0). 平移初始直線x-y+=0,過A(3,4)取最小值-2,過C(1,0)取最大值1. ∴z的最大值為1,最小值為-2. (2)直線ax+2y=z僅在點(diǎn)(1,0)處取得最小值,由圖象可知-1<-<2, 解得-4- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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