九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章《圖形的相似》4.8 圖形的位似 第2課時(shí) 位似變換的坐標(biāo)變化規(guī)律同步練習(xí) 北師大版.doc
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第2課時(shí) 位似變換的坐標(biāo)變化規(guī)律 知識(shí)點(diǎn) 位似變換的坐標(biāo)變化 1.xx遵義適應(yīng)性考試如圖4-8-8,線段CD兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C(1,2),D(2,0),以原點(diǎn)為位似中心,將線段CD放大得到線段AB,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,0),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為( ) A.(2,5) B.(2.5,5) C.(3,5) D.(3,6) 圖4-8-8 圖4-8-9 2.如圖4-8-9,△ABO縮小后變?yōu)椤鰽′B′O,其中點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′,B′,點(diǎn)A′,B′均在圖中格點(diǎn)上,若線段AB上有一點(diǎn)P(m,n),則點(diǎn)P在A′B′上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為( ) A.(,n) B.(m,n) C.(,) D.(m,) 3.如圖4-8-10所示,△ABC在網(wǎng)格中(每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1). (1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系,使A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3),C點(diǎn)坐標(biāo)為(6,2),并求出B點(diǎn)坐標(biāo); (2)在(1)的基礎(chǔ)上,以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為2,在第一象限內(nèi)將△ABC放大,畫(huà)出放大后的△A′B′C′; (3)計(jì)算△A′B′C′的面積S. 圖4-8-10 4.在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3).若以原點(diǎn)O為位似中心,畫(huà)△ABC的位似圖形△A′B′C′,使△ABC與△A′B′C′的相似比為,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為( ) A.(3,) B.(,6) C.(3,)或(-3,-) D.(,6)或(-,-6) 圖4-8-11 5.xx遂寧如圖4-8-11,直線y=x+1與x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn),△BOC與△B′O′C′是以點(diǎn)A為位似中心的位似圖形,且相似比為1∶2,則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為_(kāi)_______. 6.xx貴陽(yáng)適應(yīng)性考試如圖4-8-12,在由邊長(zhǎng)為1的單位正方形組成的網(wǎng)格中,按要求畫(huà)出坐標(biāo)系及△A1B1C1,△A2B2C2. (1)若點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(-3,0),(-2,3),請(qǐng)畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系并寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo); (2)在(1)的條件下,畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后的圖形△A1B1C1; (3)以圖中的點(diǎn)D為位似中心,將△A1B1C1作位似變換且把邊長(zhǎng)放大為原來(lái)的兩倍,得到△A2B2C2. 圖4-8-12 詳解 1.B [解析] ∵以原點(diǎn)O為位似中心,在第一象限內(nèi)將線段CD放大得到線段AB, ∴點(diǎn)B與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn),且相似比為5∶2. ∵C(1,2), ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2.5,5). 故選B. 2.C 3.解:(1)平面直角坐標(biāo)系如圖所示,B(2,1). (2)畫(huà)出△A′B′C′如圖所示. (3)S=48=16. 4.C [解析] ∵△ABC與△A′B′C′的相似比為,∴△A′B′C′與△ABC的相似比為. ∵位似中心為原點(diǎn)O, ∴A′(2,3)或A′(-2,-3), 即A′(3,)或A′(-3,-). 故選C. 5.(3,2)或(-9,-2) [解析] ∵直線y=x+1與x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn),令x=0可得y=1;令y=0可得x=-3,∴點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(-3,0),(0,1).∵△BOC與△B′O′C′是以點(diǎn)A為位似中心的位似圖形,且相似比為1∶2,∴==,∴O′B′=2,AO′=6,∴當(dāng)點(diǎn)B′在第一象限時(shí),點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(3,2); 當(dāng)點(diǎn)B′在第三象限時(shí),點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(-9,-2).∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(3,2)或(-9,-2). 6.解:(1)如圖所示,B(-4,2). (2)如圖所示,△A1B1C1即為所求. (3)如圖所示,△A2B2C2即為所求.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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