江西省萍鄉(xiāng)市高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.5.2 平行關(guān)系的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案北師大版必修2.doc

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5.2平行關(guān)系的性質(zhì) 【教學(xué)目標(biāo)】 1.理解直線與平面平行和平面與平面平行的性質(zhì)定理的含義. 2.能用文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言準(zhǔn)確地描述兩個(gè)平行關(guān)系的性質(zhì)定理. 3.能運(yùn)用兩個(gè)平行關(guān)系的性質(zhì)定理證明一些空間線面平行、面面平行關(guān)系的簡(jiǎn)單問(wèn)題. 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 1.直線與平面平行和平面與平面平行性質(zhì)定理的應(yīng)用。 2.利用直線與平面平行的性質(zhì)定理時(shí)，“輔助平面”的作法，以及利用面面平行性質(zhì)定理時(shí)，“第三個(gè)平面”的選擇。 【教法教具】以講學(xué)稿為依托的探究式教學(xué)方法, 多媒體教學(xué) 【教學(xué)課時(shí)】 2課時(shí) 【教學(xué)流程】 自主學(xué)習(xí)（課前完成，含獨(dú)學(xué)和質(zhì)疑） 1．線面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線與一個(gè)平面平行，那么過(guò)該直線的任意一個(gè)平面與已知平面的交線與該直線 ______________ ． 2．面面平行的性質(zhì)：(1)如果兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的 ___________ 均平行于另一個(gè)平面． (2)如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的___________ 平行. 3.如果兩個(gè)平面平行，兩個(gè)平面內(nèi)的直線__________ 合作探究：（對(duì)學(xué)、群學(xué)） 例1、已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證另一條也平行于這個(gè)平面. 已知直線a,b,平面α,如圖，且a∥b,a∥α,a,b都在平面α外. 求證：b∥α. 變式1、如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面A′C′. (1)要經(jīng)過(guò)面A′C′內(nèi)一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開(kāi)，應(yīng)怎樣畫線？ (2)所畫的線與平面AC是什么位置關(guān)系？ 例2、　如圖所示，A，B，C，D在同一平面內(nèi)，AB∥平面α，AC∥BD，且AC，BD與α分別交于點(diǎn)C，D，求證：AC＝BD. 變式2、求證:夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等. 例3：求證：如果兩個(gè)相交平面分別經(jīng)過(guò)兩條平行直線中的一條，那么它們的交線和這條直線平行. 已知a∥b,aα，bβ，α∩β=c. 求證：c∥a∥b. 變式3：求證：一條直線與兩個(gè)相交平面都平行，則這條直線與這兩個(gè)相交平面的交線平行. 例4：如圖，四面體A-BCD被一平面所截，截面EFGH是一個(gè)矩形。 【知識(shí)點(diǎn)撥】①已知“線面平行、面面平行”，一般直接考慮用性質(zhì)，利用構(gòu)造法構(gòu)造輔助平面或找出圖中平面的交線． ②要證“線面平行”，一般先假設(shè)“線面平行”已經(jīng)成立，把它作為已知條件，用性質(zhì)去探索找尋經(jīng)過(guò)已知直線的平面與已知平面相交，從而找到平面內(nèi)的那條直線． 【學(xué)后反思】 【練案】 1、如果一條直線和一個(gè)平面平行，夾在直線和平面間的兩線段相等，那么這兩條線段所在直線的位置關(guān)系是( ) A.平行 B.相交 C.異面 D.不確定 2、下列命題中正確的是______________ ①若直線a不在α內(nèi)，則a∥α； ②若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α； ③若直線l與平面α平行，則l與α內(nèi)的任意一條直線都平行； ④如果兩條平行線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行； ⑤若l與平面α平行，則l與α內(nèi)任何一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn)； ⑥平行于同一平面的兩直線可以相交． 3、如圖1—5.2—16，正方體ABCD—A1B1C1D1中，AB＝2，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，若EF∥平面AB1C，則線段EF的長(zhǎng)度等于 。 4、已知：平面α∥平面β∥平面γ，兩條直線l，m分別與平面α，β，γ相交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn)(如右圖)． 求證：＝. 6、底面為正三角形的斜棱柱ABC-A1B1C1中,D為AC的中點(diǎn).求證:AB1∥平面C1BD. 備注：(教師二次備課欄或?qū)W生筆記欄)