四川省成都市高中數(shù)學 第三章 直線的方程 第2課時 兩條直線平行與垂直的判定同步練習 新人教A版必修2.doc

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第2課時　兩條直線平行與垂直的判定 基礎達標(水平一 ) 1.直線(3-2)x+y=3和直線x+(2-3)y=2的位置關系是(　　). A.相交但不垂直 B.垂直 C.平行　 D.重合 【解析】因為直線(3-2)x+y=3的斜率為2-3,直線x+(2-3)y=2的斜率為-12-3,且-12-3(2-3)=-1,所以這兩條直線垂直. 【答案】B 2.以A(-1,1),B(2,-1),C(1,4)為頂點的三角形是(　　). A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.以A點為直角頂點的直角三角形 D.以B點為直角頂點的直角三角形 【解析】如圖所示,易知kAB=-1-12-(-1)=-23,kAC=4-11-(-1)=32,由kABkAC=-1知,三角形是以A點為直角頂點的直角三角形. 【答案】C 3.已知點A(-2,-5),B(6,6),點P在y軸上,且∠APB=90,則點P的坐標為(　　). A.(0,-6)　　　　　　　　B.(0,7) C.(0,-6)或(0,7) D.(-6,0)或(7,0) 【解析】由題意可設點P的坐標為(0,y).因為∠APB=90,所以AP⊥BP,且直線AP與直線BP的斜率都存在.又kAP=y+52,kBP=y-6-6,kAPkBP=-1,即y+52y-6-6=-1,解得y=-6或y=7. 所以點P的坐標為(0,-6)或(0,7). 【答案】C 4.若點P(a,b)與點Q(b-1,a+1)關于直線l對稱,則直線l的傾斜角為(　　). A.135　　 　B.60　　 　C.45　　 　D.30 【解析】由題意知PQ⊥l,∵kPQ=a+1-bb-1-a=-1,∴kl=1,即tan α=1,∴α=45. 【答案】C 5.已知直線l1:(a+2)x+4y=8與直線l2:x+(a-1)y=2平行,則a的值為　　　　. 【解析】由題意可得直線l1的斜率k1=-a+24,直線l2的斜率k2=11-a(a≠1),∵l1∥l2,∴-a+24=11-a,解得a=-3或a=2. 當a=2時,兩直線重合,不符合題意,舍去,∴a=-3. 【答案】-3 6.直線l1的傾斜角為45,直線l2過點A(-2,-1),點B(3,4),則直線l1與l2的位置關系為　　　　. 【解析】∵直線l1的傾斜角為45,∴k1=1. 又直線l2過點A(-2,-1),B(3,4), ∴k2=4-(-1)3-(-2)=1. ∴k1=k2,∴直線l1與l2平行或重合. 【答案】平行或重合 7.當m為何值時,過A(1,1),B(2m2+1,m-2)兩點的直線: (1)傾斜角為135; (2)與過(3,2),(0,-7)兩點的直線垂直; (3)與過(2,-3),(-4,9)兩點的直線平行. 【解析】(1)由kAB=m-32m2=tan 135=-1,解得m=-32或m=1. (2)由kAB=m-32m2,且-7-20-3=3, 得m-32m2=-13,解得m=32或m=-3. (3)令m-32m2=9+3-4-2=-2, 解得m=34或m=-1. 拓展提升(水平二) 8.已知直線ax+y+m=0與直線x+by+2=0平行,則(　　). A.ab=1,bm≠2 B.a=0,b=0,m≠2 C.a=1,b=-1,m≠2 D.a=1,b=1,m≠2 【解析】由直線ax+y+m=0與直線x+by+2=0平行, 可得ab≠0,所以a1=1b≠m2,解得ab=1,bm≠2.故選A. 【答案】A 9.已知兩點A(2,0),B(3,4),直線l過點B,且交y軸于點C(0,y),O是坐標原點,有O,A,B,C四點共圓,那么y的值是(　　). A.19 B.194 C.5 D.4 【解析】由題意知OC⊥OA,∴∠AOC=90,即AC就是圓的直徑,∴∠ABC=90,即AB⊥BC,∴kABkBC=-1, 即4-03-24-y3-0=-1,解得y=194,故選B. 【答案】B 10.已知點M(2,2),N(5,-2),點P在x軸上,且△MNP為直角三角形,則點P的坐標為　　　　. 【解析】設P的坐標為(x,0),當x=2或x=5時,顯然不能滿足△MNP為直角三角形,故x≠2且x≠5. 當PM⊥MN時,kPMkMN=-2x-2-43=-1,∴x=-23; 當PN⊥MN時,kPNkMN=2x-5-43=-1,∴x=233; 當PM⊥PN時,kPMkPN=-2x-22x-5=-1,∴x=1或x=6. ∴點P的坐標為-23,0或233,0或(1,0)或(6,0). 【答案】-23,0或233,0或(1,0)或(6,0) 11.已知四邊形ABCD(A,B,C,D按逆時針方向排序)是平行四邊形,A(0,0),B(2,-1),C(4,2),求點D的坐標. 【解析】如圖,設點D的坐標為(x,y), ∵kAB=-1-02-0=-12, kBC=2-(-1)4-2=32, 　　kAD=yx, kCD=y-2x-4, 且AB∥CD,AD∥BC, ∴kAB=kCD,kBC=kAD,即-12=y-2x-4,32=yx,解得x=2,y=3, ∴點D的坐標為(2,3).