安徽省銅陵市高中數(shù)學(xué) 第三章《直線方程》直線的點(diǎn)斜式方程學(xué)案新人教A版必修2.doc

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直線的點(diǎn)斜式方程 展示課（時(shí)段： 正課 時(shí)間： 60分鐘 ） 學(xué)習(xí)主題： 1、了解點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)過(guò)程，掌握點(diǎn)斜式方程的形式特點(diǎn)； 2、運(yùn)用點(diǎn)斜式方程求直線方程； 【主題定向五環(huán)導(dǎo)學(xué)展示反饋】 課堂 結(jié)構(gòu) 課程 結(jié)構(gòu) 自研自探 合作探究 展示表現(xiàn) 總結(jié)歸納 自 學(xué) 指 導(dǎo) （ 內(nèi)容學(xué)法 ） 互 動(dòng) 策 略 （內(nèi)容形式） 展 示 主 題 （內(nèi)容方式） 隨 堂 筆 記 （成果記錄同步演練 ） 定理生成 例題導(dǎo)析 【公式推導(dǎo)】（課本92頁(yè)） 若直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)P0（x0，y0），且斜率為k，設(shè)點(diǎn)P（x,y）是直線L上不同于P0的一點(diǎn)： 由斜率公式得， K= 變形得，y-y0= （1） 我們稱此類方程為直線的 方程 【公式理解】 1、 過(guò)點(diǎn)P0（x0，y0），斜率為K的直線L上的 的坐標(biāo)都滿足方程（1）。 2、 坐標(biāo)滿足方程（1）的每一點(diǎn)都在過(guò)點(diǎn)P0（x0，y0），斜率為K的直線上； 【特例探究】 1、 傾斜角為0，K= ，此時(shí)直線與 平行或 ，L的方程就是： ，或 ； 2、 傾斜角為90，K ，此時(shí)直線與 平行或 ，L的方程不能用點(diǎn)斜式表示，但L上每一點(diǎn)的 都等于X0，所以： ，或 ； （將相關(guān)筆記完成在隨堂筆記處） 師友對(duì)子 （4分鐘） 迅速找到自己的師友小對(duì)子，對(duì)自學(xué)指導(dǎo)內(nèi)容進(jìn)行交流： ①點(diǎn)斜式直線方程的推導(dǎo)過(guò)程； ②特例下的直線方程推導(dǎo)； 檢測(cè)性展示 （4分鐘） 導(dǎo)師就師友對(duì)子成果進(jìn)行雙基反饋性檢效展示 以抽查形式展開(kāi) 【重點(diǎn)識(shí)記】 直線的點(diǎn)斜式方程 傾斜角0時(shí)方程 傾斜角90時(shí)方程 等級(jí)評(píng)定： ★ 四人共同體 （10分鐘） 小組任務(wù)安排 板書(shū)組: 組員在科研組長(zhǎng)帶領(lǐng)下安排1-2人進(jìn)行板書(shū)規(guī)劃，其他同學(xué)互動(dòng)預(yù)展； 非板書(shū)組： 組員在科研組長(zhǎng)帶領(lǐng)下，進(jìn)行培輔與預(yù)展； 主題性展示 （10分鐘） 例題導(dǎo)析 重點(diǎn)：公式運(yùn)用 ?板書(shū)：呈現(xiàn)例1解題過(guò)程； ?展示例1； ③注重例題思路的展示，并進(jìn)行總結(jié)點(diǎn)斜式直線方程公式的運(yùn)用； 主題二：例題導(dǎo)析（課本93頁(yè)例1） 【看例題明已知知問(wèn)題】 1、 例1中，已知P0（ , ），α= ， 求 ； 【看解答理思路】 1、 已知點(diǎn)和斜率； 2、 如何利用點(diǎn)斜式直線方程的公式； 預(yù)時(shí)12min 同類演練 同類演練（15+2分鐘） 用1分鐘時(shí)間自主研讀下列題目，并在作答區(qū)解答： 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-√2，2）傾斜角是30的直線的方程是 【規(guī)范解題區(qū)】 訓(xùn)練課（時(shí)段：晚自習(xí) ， 時(shí)間：40分鐘） 數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)三層級(jí)訓(xùn)練題 基礎(chǔ)題： 1．已知直線方程y－3=√3（x－4），則這條直線經(jīng)過(guò)的已知點(diǎn)，傾斜角分別是 A、（4，3）；π/ 3 B、（－3，－4）；π/ 6 C、（4，3）；π/ 6 D、（－4，－3）；π/ 3 2．直線方程可表示成點(diǎn)斜式方程的條件是 A、直線的斜率存在 B、直線的斜率不存在 C、直線不過(guò)原點(diǎn) D、不同于上述答案 3．方程y=k(x-2)表示（ ）. A. 通過(guò)點(diǎn)(-2,0)的所有直線　　 B. 通過(guò)點(diǎn)(2,0)的所有直線 C. 通過(guò)點(diǎn)(2,0)且不垂直于x軸的直線 D. 通過(guò)點(diǎn)(2,0)且除去x軸的直線 4．直線y=ax+b（a+b＝0）的圖象可以是（ ）. 5．已知直線l過(guò)點(diǎn)p(3,4)，它的傾斜角是直線y=x+1的兩倍，則直線l的方程為（ ）. A.y-4=2(x-3) B.y-4=x-3 C.y-4=0 D. X-3=0 6、下列直線中，斜率為，且不經(jīng)過(guò)第一象限的是( ) A、3x＋4y＋7=0 B、4x＋3y＋7=0 C、4x＋3y-42=0 D、3x＋4y-42=0 發(fā)展題： 7、求：經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，2），且與直線平行的直線； 8、求：經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3,0），且與直線垂直的直線. 提高題： 9、已知直線L過(guò)點(diǎn)（1,0），且與直線的夾角為30，求直線L的方程。 培輔課（時(shí)段：大自習(xí) 附培輔名單） 1.今日內(nèi)容你需要培輔嗎？（需要，不需要） 2.效果描述： 反思課 1.病題診所： 2.精題入庫(kù)： 【教師寄語(yǔ)】新課堂，我展示，我快樂(lè)，我成功………今天你展示了嗎?。?！