2018-2019學(xué)年高中物理 第6章 相對(duì)論與天體物理 第1講 牛頓眼中的世界 愛(ài)因斯坦眼中的世界學(xué)案 魯科版選修3-4.docx

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第1講　牛頓眼中的世界　愛(ài)因斯坦眼中的世界 [目標(biāo)定位]　1.知道經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理，知道狹義相對(duì)論的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)和它的兩個(gè)基本假設(shè).2.知道狹義相對(duì)論的幾個(gè)主要結(jié)論.3.了解絕對(duì)時(shí)空觀與相對(duì)論時(shí)空觀的主要區(qū)別，體會(huì)相對(duì)論的建立對(duì)人類認(rèn)識(shí)世界的影響.4.知道相對(duì)論速度變換公式． 一、牛頓眼中的世界 1．經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理 (1)經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理：力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中都是相同的． (2)慣性系：處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物體． 2．絕對(duì)時(shí)空觀 (1)絕對(duì)時(shí)空觀：時(shí)間和空間是絕對(duì)的． (2)絕對(duì)時(shí)間：“同時(shí)”是絕對(duì)的，時(shí)間也是絕對(duì)的，時(shí)間永遠(yuǎn)均勻地流逝著，與物質(zhì)無(wú)關(guān)，與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)． (3)絕對(duì)空間：宇宙中存在一個(gè)絕對(duì)靜止的慣性參考系，力學(xué)規(guī)律首先應(yīng)當(dāng)能在這個(gè)參考系中準(zhǔn)確地陳述，這個(gè)絕對(duì)靜止的慣性系與時(shí)間無(wú)關(guān)，永恒不變，它可以脫離物質(zhì)獨(dú)立存在． 二、愛(ài)因斯坦眼中的世界 1．狹義相對(duì)論的兩條基本原理 (1)狹義相對(duì)性原理：物理規(guī)律(力學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)等)對(duì)于所有慣性系都具有相同的形式． (2)光速不變?cè)恚涸谌魏螒T性系中，光在真空中的速度恒為c，與光源的運(yùn)動(dòng)和觀測(cè)者的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)． 2．狹義相對(duì)論中的時(shí)間與空間 (1)同時(shí)是相對(duì)的 ①狹義相對(duì)論中的“同時(shí)”不再具有絕對(duì)的意義，不同慣性參考系的觀察者對(duì)兩個(gè)事件是否“同時(shí)”發(fā)生的回答可能是不同的，這與觀察者所在參考系的運(yùn)動(dòng)有關(guān)，即“同時(shí)”是相對(duì)的． ②時(shí)間延緩效應(yīng) 同一個(gè)物理過(guò)程，乘客測(cè)得時(shí)間為Δt′，站臺(tái)上的觀察者測(cè)得的時(shí)間為Δt，則Δt′與Δt的關(guān)系為：Δt＝ (2)長(zhǎng)度是相對(duì)的 ①在狹義相對(duì)論時(shí)空觀中，長(zhǎng)度也與觀察者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)． ②長(zhǎng)度縮短效應(yīng) 地面觀察者測(cè)得的長(zhǎng)度為l，相對(duì)觀察者靜止時(shí)測(cè)得的長(zhǎng)度為l0，則l＝l0 3．相對(duì)論的速度疊加 狹義相對(duì)論的速度疊加公式為u＝ u是物體相對(duì)靜止參考系的速度，v是運(yùn)動(dòng)參考系相對(duì)靜止參考系的速度，u′是物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)參考系的速度． 一、對(duì)狹義相對(duì)論的理解 1．各物理量有可能因?yàn)樗x擇參考系的不同而不同，但是它們遵從的物理規(guī)律是相同的． 2．光速不變?cè)韽?qiáng)調(diào)真空中的光速不變，與光源、觀察者間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)沒(méi)有關(guān)系． 3．狹義相對(duì)論中的“同時(shí)”相對(duì)性、運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘變慢、長(zhǎng)度的收縮等效應(yīng)只有在高速運(yùn)動(dòng)的情況下才會(huì)有明顯的觀測(cè)結(jié)果，在低速世界(v?c)中這些效應(yīng)可以忽略． 例1　如圖1所示，考慮幾個(gè)問(wèn)題： 圖1 (1)如圖所示，參考系O′相對(duì)于參考系O靜止時(shí)，人看到的光速應(yīng)是多少？ (2)參考系O′相對(duì)于參考系O以速度v向右運(yùn)動(dòng)，人看到的光速應(yīng)是多少？ (3)參考系O相對(duì)于參考系O′以速度v向左運(yùn)動(dòng)，人看到的光速又是多少？ 解析　根據(jù)狹義相對(duì)論理論，光速是不變的，都應(yīng)是c. 答案　(1)c　(2)c　(3)c 二、時(shí)間和空間的相對(duì)性 相對(duì)事件發(fā)生地或物體靜止的參考系中觀察 相對(duì)事件發(fā)生地或物體運(yùn)動(dòng)的參考系中觀察 同時(shí)的相對(duì)性 事件同時(shí)但不同地點(diǎn)發(fā)生 事件不同時(shí)發(fā)生 時(shí)間間隔的相對(duì)性 兩個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間間隔為Δt′ 兩事件發(fā)生的時(shí)間間隔變長(zhǎng)．Δt＝ 長(zhǎng)度的相對(duì)性 桿的長(zhǎng)度為l0 若參考系沿桿的方向運(yùn)動(dòng)，觀察到的桿的長(zhǎng)度減小為l＝l0 例2　如圖2所示，沿平直鐵路線有間距相等的三座鐵塔A、B和C.假想有一列車沿AC方向以接近光速行駛，當(dāng)鐵塔B發(fā)出一個(gè)閃光，列車上的觀測(cè)者測(cè)得A、C兩鐵塔被照亮的順序是(　　) 圖2 A．同時(shí)被照亮B．A先被照亮 C．C先被照亮D．無(wú)法判斷 解析　因列車沿AC方向接近光速行駛，根據(jù)“同時(shí)”的相對(duì)性，即前邊的事件先發(fā)生，后邊的事件后發(fā)生可知C先被照亮． 答案　C 例3　在一飛船上測(cè)得飛船的長(zhǎng)度為100m，高度為10m．當(dāng)飛船以0.6c的速度從你身邊經(jīng)過(guò)時(shí)，按你的測(cè)量，飛船有多高、多長(zhǎng)？ 解析　因?yàn)殚L(zhǎng)度收縮只發(fā)生在運(yùn)動(dòng)的方向上，與運(yùn)動(dòng)垂直的方向上沒(méi)有這種效應(yīng)，故測(cè)得的飛船的高度仍為原高度10m．設(shè)飛船原長(zhǎng)為l0，觀測(cè)到飛船的長(zhǎng)度為l，則根據(jù)尺縮效應(yīng)有l(wèi)＝l0＝100m＝80m. 所以測(cè)量的飛船的高度和長(zhǎng)度分別為10m、80m. 答案　測(cè)量的飛船的高度和長(zhǎng)度分別為10m、80m. 三、對(duì)相對(duì)論速度變換公式的理解 設(shè)參考系相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)速度為v，參考系中的物體以速度u′沿參考系運(yùn)動(dòng)的方向相對(duì)參考系運(yùn)動(dòng)，那么物體相對(duì)地面的速度u＝. 1．當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)方向與參考系相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)方向相反時(shí)，公式中的u′取負(fù)值． 2．若物體運(yùn)動(dòng)方向與參考系運(yùn)動(dòng)方向不共線，此式不可用． 3．由公式可知：u一定比u′＋v小，但當(dāng)u′和v都比c小得多時(shí)，可認(rèn)為u＝u′＋v，這就是低速下的近似，即經(jīng)典力學(xué)中的速度疊加． 4．當(dāng)u′＝v＝c時(shí)，u＝c，證明了光速是速度的極限，也反證了光速不變?cè)恚? 例4　一粒子以0.05c的速率相對(duì)實(shí)驗(yàn)室參考系運(yùn)動(dòng)．此粒子衰變時(shí)發(fā)射一個(gè)電子，電子相對(duì)于粒子的速度為0.8c，電子的衰變方向與粒子運(yùn)動(dòng)方向相同．求電子相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室參考系的速度． 解析　已知v＝0.05c，u′＝0.8c. 由相對(duì)論速度疊加公式得 u＝＝， u＝≈0.817c. 答案　0.817c 　　　　　　　　　　　　　　 對(duì)狹義相對(duì)論的理解 1．關(guān)于狹義相對(duì)論，下列說(shuō)法不正確的是(　　) A．狹義相對(duì)論認(rèn)為在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是相同的 B．狹義相對(duì)論認(rèn)為在一切慣性系中，光在真空中的速度都等于c，與光源的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān) C．狹義相對(duì)論只涉及無(wú)加速度運(yùn)動(dòng)的慣性系 D．狹義相對(duì)論任何情況下都適用 解析　根據(jù)狹義相對(duì)論的基本假設(shè)可知，選項(xiàng)A、B正確；狹義相對(duì)論只涉及慣性參考系，不涉及非慣性參考系，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確． 答案　D 時(shí)間和空間的相對(duì)性 2．如圖3所示，A、B、C是三個(gè)完全相同的時(shí)鐘，A放在地面上，B、C分別放在以速度vB和vC朝同一方向飛行的兩枚火箭上，且vB＜vC.地面上的觀察者認(rèn)為哪個(gè)時(shí)鐘走得最慢？哪個(gè)時(shí)鐘走得最快？ 圖3 解析　地面上的觀察者認(rèn)為C鐘走得最慢，因?yàn)樗鄬?duì)于觀察者的速度最大．根據(jù)公式Δt＝可知，相對(duì)于觀察者的速度v越大，其上的時(shí)間進(jìn)程越慢；由Δt＝知Δt′<Δt，故地面上的鐘走得最快． 答案　火箭C上的時(shí)鐘走得最慢，地面上的鐘走得最快 3．長(zhǎng)度測(cè)量與被測(cè)物體相對(duì)于觀察者的運(yùn)動(dòng)有關(guān)，物體在運(yùn)動(dòng)方向長(zhǎng)度縮短了．一艘宇宙飛船的船身長(zhǎng)度為L(zhǎng)0＝90m，相對(duì)地面以u(píng)＝0.8c的速度在一觀測(cè)站的上空飛過(guò)． (1)觀測(cè)站測(cè)得飛船的船身通過(guò)觀測(cè)站的時(shí)間間隔是多少？ (2)宇航員測(cè)得船身通過(guò)觀測(cè)站的時(shí)間間隔是多少？ 解析　(1)觀測(cè)站測(cè)得船身的長(zhǎng)度為 L＝L0＝90m＝54m， 通過(guò)觀測(cè)站的時(shí)間間隔為 Δt＝＝＝2.2510－7s. (2)宇航員測(cè)得飛船船身通過(guò)觀測(cè)站的時(shí)間間隔為 Δt′＝＝＝3.7510－7s. 答案　(1)2.2510－7s (2)3.7510－7s 4．一高能加速器沿相反方向射出兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，速度均為0.6c，則它們的相對(duì)速度是多少？ 解析　以其中任意一個(gè)質(zhì)點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)參考系，要求的就是另一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在該運(yùn)動(dòng)參考系下的運(yùn)動(dòng)速度u′.由題意知，運(yùn)動(dòng)參考系相對(duì)靜止參考系的速度v＝0.6c，質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于靜止參考系的速度u＝－0.6c. 根據(jù)相對(duì)論的速度疊加公式u＝， 可知－0.6c＝. 可解得u′≈－0.88c，即該質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于運(yùn)動(dòng)參考系(另一質(zhì)點(diǎn))的速度大小為0.88c. 答案　0.88c (時(shí)間：60分鐘) 題組一　經(jīng)典的相對(duì)性原理 1．通常我們把地球和相對(duì)地面靜止或勻速運(yùn)動(dòng)的參考系看成慣性系，若以下列系統(tǒng)為參考系，則其中屬于非慣性系的有(　　) A．停在地面上的汽車 B．繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛船 C．在大海上勻速直線航行的輪船 D．以較大速度勻速運(yùn)動(dòng)的磁懸浮列車 答案　B 2．根據(jù)伽利略相對(duì)性原理，可以得到下列結(jié)論(　　) A．力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中都是相同的 B．同一力學(xué)規(guī)律在不同的慣性系中可能不同 C．在一個(gè)慣性參照系里不能用力學(xué)實(shí)驗(yàn)判斷該參照系是否在勻速運(yùn)動(dòng) D．在一個(gè)慣性參照系里可以用力學(xué)實(shí)驗(yàn)判斷該參照系是否在勻速運(yùn)動(dòng) 答案　AC 題組二　狹義相對(duì)論 3．關(guān)于狹義相對(duì)論的兩個(gè)假設(shè)，正確的是(　　) A．在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是相同的 B．在不同的慣性參考系中，力學(xué)規(guī)律都一樣，電磁規(guī)律不一樣 C．真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的 D．真空中的光速在不同的慣性參考系中是有差別的 解析　根據(jù)狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)，A、C正確． 答案　AC 4．設(shè)某人在速度為0.5c飛行的飛船上，打開一個(gè)光源，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．飛船正前方地面上的觀察者看到這一光速為1.5c B．飛船正后方地面上的觀察者看到這一光速為0.5c C．在垂直飛船前進(jìn)方向地面上的觀察者看到這一光速是c D．在地面上任何地方的觀察者看到的光速都是c 解析　由愛(ài)因斯坦的狹義相對(duì)論可得，真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的． 答案　CD 5．下列幾種說(shuō)法： (1)所有慣性系統(tǒng)對(duì)物理基本規(guī)律都是等價(jià)的． (2)在真空中，光的速度與光的頻率、光源的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)． (3)在任何慣性系中，光在真空中沿任何方向的傳播速度都相同． 關(guān)于上述說(shuō)法(　　) A．只有(1)(2)是正確的B．只有(1)(3)是正確的 C．只有(2)(3)是正確的D．三種說(shuō)法都是正確的 解析　狹義相對(duì)論認(rèn)為：物體所具有的一些物理量可以因所選參考系的不同而不同，但它們?cè)诓煌膮⒖枷抵兴駨牡奈锢硪?guī)律卻是相同的，即(1)(2)都是正確的．光速不變?cè)碚J(rèn)為：光在真空中沿任何方向的傳播速度都是相同的，(3)正確，故選D. 答案　D 題組三　時(shí)間和空間的相對(duì)性 6．有兩輛較長(zhǎng)的火車A和B，火車A靜止不動(dòng)，中央有一個(gè)光源，在某時(shí)刻發(fā)出一個(gè)閃光．火車B以一較大的速度在平行于火車A的軌道上勻速運(yùn)動(dòng)，如圖1所示．關(guān)于火車A和火車B上的觀察者觀察到的現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖1 A．火車A上的觀察者看到閃光先到達(dá)火車A的前壁 B．火車A上的觀察者看到閃光同時(shí)到達(dá)火車A的前、后壁 C．火車B上的觀察者看到閃光不同時(shí)到達(dá)火車A的前、后壁 D．火車B上的觀察者看到閃光同時(shí)到達(dá)火車A的前、后壁 解析　由于火車A靜止，光源發(fā)出的光傳播到前、后壁的距離相同，所以火車A上的觀察者看到閃光同時(shí)到達(dá)火車A的前、后壁，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；火車B上的觀察者感到火車A的前、后壁到光源的距離不同，而光速不變，所以火車B上的觀察者看到閃光不同時(shí)到達(dá)火車A的前、后壁，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確． 答案　BC 7．下列說(shuō)法中不正確的是(　　) A．一條桿的長(zhǎng)度不會(huì)因?yàn)橛^察者是否與桿做相對(duì)運(yùn)動(dòng)而不同，這是經(jīng)典物理學(xué)家的觀點(diǎn) B．一條沿自身長(zhǎng)度方向運(yùn)動(dòng)的桿，其長(zhǎng)度總比桿靜止時(shí)的長(zhǎng)度小 C．一條桿的長(zhǎng)度靜止時(shí)為l0，不管桿如何運(yùn)動(dòng)，桿的長(zhǎng)度均小于l0 D．如果兩根平行的桿在沿自己的長(zhǎng)度方向上做相對(duì)運(yùn)動(dòng)，與它們一起運(yùn)動(dòng)的兩位觀察者都會(huì)認(rèn)為對(duì)方的桿縮短了 解析　若桿沿垂直于自身長(zhǎng)度的方向運(yùn)動(dòng)，它的長(zhǎng)度將不變，選項(xiàng)C不正確． 答案　C 8．假設(shè)地面上有一火車以接近光速的速度運(yùn)行，其內(nèi)站立著一個(gè)中等身材的人，站在路旁的人觀察車?yán)锏娜耍^察的結(jié)果是(　　) A．這個(gè)人是一個(gè)矮胖子 B．這個(gè)人是一個(gè)瘦高個(gè)子 C．這個(gè)人矮但不胖 D．這個(gè)人瘦但不高 解析　取路旁的人為慣性系，車上的人相對(duì)于路旁的人高速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)尺縮效應(yīng)，人在運(yùn)動(dòng)方向上將變窄，但在垂直于運(yùn)動(dòng)方向上沒(méi)有發(fā)生變化，故選D. 答案　D 9．用相對(duì)論的觀點(diǎn)判斷下列說(shuō)法，其中正確的是(　　) A．時(shí)間和空間都是絕對(duì)的，在任何參考系中一個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間和一個(gè)物體的長(zhǎng)度總不會(huì)改變 B．在地面上看，以10km/s的速度運(yùn)動(dòng)的飛船中的時(shí)鐘會(huì)變快，但是飛船中的宇航員卻看到時(shí)鐘是準(zhǔn)確的 C．在地面上的人看來(lái)，以10km/s的速度運(yùn)動(dòng)的飛船在運(yùn)動(dòng)方向上會(huì)變短，而飛船中的宇航員卻感覺(jué)到地面上的人看起來(lái)比飛船中的人扁一些 D．當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的速度v遠(yuǎn)小于c時(shí)，“長(zhǎng)度收縮”和“時(shí)間膨脹”效果可忽略不計(jì) 解析　時(shí)間和空間都是相對(duì)的，沒(méi)有絕對(duì)準(zhǔn)確的時(shí)間和空間，所以A，B錯(cuò)誤；由l＝l0可知兩處的人都感覺(jué)l＜l0，所以C正確；由尺縮效應(yīng)和鐘慢效應(yīng)公式可知，當(dāng)v遠(yuǎn)小于c時(shí)，尺縮效應(yīng)和鐘慢效應(yīng)都可以忽略不計(jì)，所以D正確． 答案　CD 10．話說(shuō)有雙胞胎兄弟兩個(gè)，哥哥乘坐宇宙飛船以接近光的速度離開地球去遨游太空，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間返回地球，哥哥驚奇地發(fā)現(xiàn)弟弟比自己要蒼老許多，則該現(xiàn)象的科學(xué)解釋是(　　) A．哥哥在太空中發(fā)生了基因突變，停止生長(zhǎng)了 B．弟弟思念哥哥而加速生長(zhǎng)了 C．由相對(duì)論可知，物體速度越大，在其上時(shí)間進(jìn)程就越慢，生理過(guò)程也越慢 D．這是神話，科學(xué)無(wú)法解釋 解析　根據(jù)相對(duì)論的時(shí)間延緩效應(yīng)，當(dāng)飛船速度接近光速時(shí)，時(shí)間會(huì)變慢，時(shí)間延緩效應(yīng)對(duì)生命過(guò)程、化學(xué)反應(yīng)等也是成立的．飛船運(yùn)行的速度越大，時(shí)間延緩效應(yīng)越明顯，人體新陳代謝越緩慢． 答案　C 11．甲、乙 圖2 兩人站在地面上時(shí)身高都是L0，甲、乙分別乘坐速度為0.6c和0.8c(c為光速)的飛船同向運(yùn)動(dòng)，如圖2所示．此時(shí)乙觀察到甲的身高L________L0；若甲向乙揮手，動(dòng)作時(shí)間為t0，乙觀察到甲動(dòng)作時(shí)間為t1，則t1________t0(均選填“＞”、“＝”或“＜”)． 解析　在垂直于運(yùn)動(dòng)方向上長(zhǎng)度不變，則有L＝L0；根據(jù)狹義相對(duì)論的時(shí)間延緩效應(yīng)可知，乙觀察到甲的動(dòng)作時(shí)間變長(zhǎng)，即t1＞t0. 答案?。健。? 12．如圖3所示，兩艘飛船A、B沿同一直線同向飛行，相對(duì)地面的速度均為v(v接近光速c)．地面上測(cè)得它們相距為L(zhǎng)，則A測(cè)得兩飛船間的距離________(選填“大于”、“等于”或“小于”)L.當(dāng)B向A發(fā)出一光信號(hào)，A測(cè)得該信號(hào)的速度為________． 圖3 答案　大于　c(或光速) 13．相對(duì)論認(rèn)為時(shí)間和空間與物質(zhì)的速度有關(guān)；在高速前進(jìn)中的列車的中點(diǎn)處，某乘客突然按下手電筒，使其發(fā)出一道閃光，該乘客認(rèn)為閃光向前、向后傳播的速度相等，都為c，站在鐵軌旁邊地面上的觀察者認(rèn)為閃光向前、向后傳播的速度________(填“相等”、“不等”)．并且，車上的乘客認(rèn)為，電筒的閃光同時(shí)到達(dá)列車的前、后壁，地面上的觀察者認(rèn)為電筒的閃光先到達(dá)列車的________(填“前”、“后”)壁． 解析　車廂中的人認(rèn)為車廂是個(gè)慣性系，光向前、向后傳播的速度相等，光源在車廂中央，閃光同時(shí)到達(dá)前、后兩壁，地面上人認(rèn)為地面是一個(gè)慣性系，光向前、向后傳播的速度相等，向前傳播的路程長(zhǎng)些，到達(dá)前壁的時(shí)刻晚些． 答案　相等　后 題組四　相對(duì)論速度變換公式 14．在高速運(yùn)動(dòng)的火車上，設(shè)車對(duì)地面的速度為v，車上的人以速度u′沿著火車前進(jìn)的方向相對(duì)火車運(yùn)動(dòng)，那么他相對(duì)地面的速度u與u′＋v的關(guān)系是(　　) A．u＝u′＋vB．uu′＋vD．以上均不正確 解析　由相對(duì)論速度變換公式可知B正確． 答案　B 15．火箭以c的速度飛離地球，在火箭上向地球發(fā)射一束高能粒子，粒子相對(duì)地球的速度為c，其運(yùn)動(dòng)方向與火箭的運(yùn)動(dòng)方向相反．則粒子相對(duì)火箭的速度大小為(　　) A.cB.C.cD. 解析　由u＝，可得－c＝ 解得u′＝－c，負(fù)號(hào)說(shuō)明與v方向相反． 答案　C