九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第24章 解直角三角形 24.1 測(cè)量導(dǎo)學(xué)案（新版）華東師大版.doc

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24.1 測(cè)量 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、 了解測(cè)量的方法； 2、 運(yùn)用測(cè)量的方法解決實(shí)際問題. 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 掌握測(cè)量的方法. 【學(xué)習(xí)過程】 一、課前準(zhǔn)備 當(dāng)你走進(jìn)學(xué)校，仰頭望著操場(chǎng)旗桿上高高飄揚(yáng)的五星紅旗時(shí)，你也許想知道操場(chǎng)旗桿有多高？我們知道可以利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊，首先請(qǐng)同學(xué)量出太陽下自己的影子長(zhǎng)度，旗桿的影子長(zhǎng)度，再根據(jù)自己的身高，計(jì)算出旗桿的高度。如果在陰天，你一個(gè)人能測(cè)量出旗桿的高度嗎？ 二、學(xué)習(xí)新知 自主學(xué)習(xí)： 試一試. 如圖所示，站在離旗桿BE底部10米處的D點(diǎn)，目測(cè)旗桿的頂部，視線AB與水平線的夾角∠BAC=34，并已知目高AD為1米?，F(xiàn)在請(qǐng)你按1：500的比例得△ABC畫在紙上，并記為△A1B1C1,用刻度尺量出紙上B1C1的長(zhǎng)度，便可以算出旗桿的實(shí)際高度。你知道計(jì)算的方法嗎？ 設(shè)計(jì)一種方案，測(cè)量學(xué)?？萍紭堑母叨取Ｕ?qǐng)寫出測(cè)量的過程，并簡(jiǎn)要說明這樣做的理由。 分析：測(cè)量大樓的高度的方法很多，現(xiàn)采用一種方法，利用人的身高和標(biāo)桿，依據(jù)相似三角形三角對(duì)應(yīng)成比例和平行線的性質(zhì)，可測(cè)出大樓的高度。 解答：測(cè)量過程如下： 1、在地面上立一個(gè)標(biāo)桿，使人眼、桿頂、樓頂在一條直線上。 2、測(cè)出CF、CH的距離 3、算出KE的長(zhǎng)度。 4、用標(biāo)桿長(zhǎng)度減去人的身高，即DE的長(zhǎng)度。 5、由DE∥AB得△KDE∽△KAB。又因?yàn)橄嗨迫切稳厡?duì)應(yīng)成比例，∴ 6、再將剛才測(cè)量的數(shù)值代入比例式中，計(jì)算出AB的長(zhǎng)度。 7、用AB加上人的身高即得出大樓的高度。 探究點(diǎn)拔： 1.選擇測(cè)量的方法應(yīng)是切實(shí)可行的。如本題中人眼、桿頂、樓頂在一條直線上（人是站立的）。 2．大樓的高度=AB+人高。 3．測(cè)量的過程要清楚，力求每步都有根有據(jù)，達(dá)到學(xué)以至用。 實(shí)例分析： 例1、如圖所示，站在離旗桿BE底部10米處的D點(diǎn)，目測(cè)旗桿的頂部，視線AB與水平線的夾角∠BAC=34，并已知目高AD為1米?，F(xiàn)在請(qǐng)你按1：500的比例得△ABC畫在紙上，并記為△A1B1C1,用刻度尺量出紙上B1C1的長(zhǎng)度，便可以算出旗桿的實(shí)際高度。你知道計(jì)算的方法嗎？ 【隨堂練習(xí)】 1．已知在△ABC中，∠A=30，AB=1米，現(xiàn)要用1：100的比例尺把△ABC畫在紙上記作△A′B′C′，那么A′B′=________，∠A′=______． 2．在某時(shí)刻的陽光照耀下，身高160cm的阿美的影長(zhǎng)為80cm，她身旁的旗桿影長(zhǎng)10m，則旗桿高為_______m． 3．在比例尺是1：38000的某交通游覽圖上，某隧道長(zhǎng)約7cm，它的實(shí)際長(zhǎng)度約為（ ） A．0.266km B．2.66km C．26.6km D．266km 4．如圖1，雨后初晴，一學(xué)生在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上玩耍，他的身高為AB，從他前面不遠(yuǎn)的一小塊積水處，他看到了旗桿頂端的倒影C點(diǎn)，于是他向前走了兩步，到達(dá)積水處，又繼續(xù)向前走，到達(dá)旗桿底部時(shí)他共走了18步（假設(shè)他的步幅是不變的），已知他眼部A點(diǎn)高1.5m，則旗桿DE的高度為多少？（學(xué)生一步長(zhǎng)為1m） 解：由題意得△ABC∽△DEC． ∴ ① ∴DE=21，∴旗桿DE高度為21m． ② （1）上述解題過程有無錯(cuò)誤？如有，錯(cuò)在第______步，錯(cuò)誤原因是________． （2）請(qǐng)寫出正確解題的過程． 【中考連線】 如圖，小明要測(cè)量河內(nèi)小島B到河邊公路l的距離，在A點(diǎn)測(cè)得，在C點(diǎn)測(cè)得，又測(cè)得米，則小島B到公路l的距離為（ ）米． A．25 B． C． D． 答案： 隨堂練習(xí) 1．1厘米 35 2．20 3．B 4．（1）② 相似三角形對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)錯(cuò)誤 （2）正確解答：由題意得△ABC∽△DEC．,∴DE=12． 中考連線 B