2019高考物理一輪復習 第六章 動量 動量守恒定律 第49講 碰撞加練半小時 教科版.docx

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第49講 碰撞 [方法點撥]　(1)對于彈性碰撞的動量守恒和能量守恒要熟知，對于和一個靜止的物體發(fā)生彈性碰撞后的速度表達式要熟記，如果在考場上來計算，太浪費時間．(2)明確碰撞前瞬間狀態(tài)、碰撞后瞬間狀態(tài)是碰撞過程的初、末狀態(tài)． 1．(2018湖北荊州質(zhì)檢)如圖1所示，A、B兩小球在光滑水平面上分別以動量p1＝4kgm/s和p2＝6 kgm/s(向右為正方向)做勻速直線運動，則在A球追上B球并與之碰撞的過程中，兩小球的動量變化量Δp1和Δp2可能分別為(　　) 圖1 A．－2kgm/s, 3 kgm/s B．－8kgm/s, 8 kgm/s C．1kgm/s, －1 kgm/s D．－2kgm/s, 2 kgm/s 2．(2017湖北武漢2月調(diào)考)在光滑水平面上，物塊a以大小為v的速度向右運動，物塊b以大小為u的速度向左運動，a、b發(fā)生彈性正碰．已知a的質(zhì)量遠遠小于b的質(zhì)量，則碰后物塊a的速度大小是(　　) A．vB．v＋uC．v＋2uD．2u－v 3．(2018山東濟寧期中)在光滑的水平地面上放有一質(zhì)量為M帶光滑圓弧形槽的小車，一質(zhì)量為m的小鐵塊以速度v沿水平槽口滑去，如圖2所示，若M＝m，則鐵塊離開車時將(　　) 圖2 A．向左平拋 B．向右平拋 C．自由落體 D．無法判斷 4．(2017北京海淀區(qū)零模)如圖3所示，在光滑水平地面上有A、B兩個小物塊，其中物塊A的左側連接一水平輕質(zhì)彈簧．物塊A處于靜止狀態(tài)，物塊B以一定的初速度向物塊A運動，并通過彈簧與物塊A發(fā)生彈性正碰．對于該作用過程，兩物塊的速率變化可用速率－時間圖像進行描述，在下圖所示的圖像中，圖線1表示物塊A的速率變化情況，圖線2表示物塊B的速率變化情況．則在這四個圖像中可能正確的是(　　) 圖3 5.質(zhì)量為m1＝1kg和m2(未知)的兩個物體在光滑的水平面上正碰，碰撞時間極短，其x－t圖像如圖4所示，則(　　) 圖4 A．此碰撞一定為彈性碰撞 B．被碰物體質(zhì)量為2kg C．碰后兩物體速度相同 D．此過程有機械能損失 6．(多選)矩形滑塊由不同材料的上、下兩層粘合在一起組成，將其放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以速度v水平射向滑塊．若射擊下層，子彈剛好不射出；若射擊上層，則子彈剛好能射穿一半厚度，如圖5所示．則上述兩種情況相比較(　　) 圖5 A．子彈的末速度大小相等 B．系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量一樣多 C．子彈對滑塊做的功不相同 D．子彈和滑塊間的水平作用力一樣大 7．(多選)(2017江西新余一中第七次模擬)如圖6所示，小車在光滑水平面上向左勻速運動，水平輕質(zhì)彈簧左端固定在A點，物體與固定在A點的細線相連，物體壓縮彈簧(物體與彈簧未連接)，某時刻細線斷開，物體沿車滑動到B端并粘在B端的油泥上，取小車、物體和彈簧為一個系統(tǒng)，下列說法正確的是(　　) 圖6 A．若物體滑動中不受摩擦力，則全過程系統(tǒng)機械能守恒 B．若物體滑動中受摩擦力，全過程系統(tǒng)動量守恒 C．不論物體滑動中受不受摩擦力，小車的最終速度與斷線前相同 D．不論物體滑動中受不受摩擦力，系統(tǒng)損失的機械能相同 圖7 8．如圖7所示，在光滑水平面的左側固定一豎直擋板，A球在水平面上靜止放置，B球向左運動與A球發(fā)生正碰，B球碰撞前、后的速率之比為3∶1，A球垂直撞向擋板，碰后原速率返回．兩球剛好不發(fā)生第二次碰撞，A、B兩球的質(zhì)量之比為________，A、B兩球碰撞前、后兩球的總動能之比為________． 9．(2017廣東廣州12月模擬)如圖8所示，水平面上相距為L＝5m的P、Q兩點分別固定一豎直擋板，一質(zhì)量為M＝2kg的小物塊B靜止在O點，OP段光滑，OQ段粗糙且長度為d＝3m．一質(zhì)量為m＝1kg的小物塊A以v0＝6m/s的初速度從OP段的某點向右運動，并與B發(fā)生彈性碰撞．兩物塊與OQ段的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.2，兩物塊與擋板的碰撞時間極短且均不損失機械能．重力加速度g＝10 m/s2, 求： 圖8 (1)A與B在O點碰后瞬間各自的速度； (2)兩物塊各自停止運動時的時間間隔． 10．(2018甘肅天水一中學段考試)如圖9所示，在光滑的水平面上有一輛長平板車，它的中央放一個質(zhì)量為m的小物塊，物塊跟車表面的動摩擦因數(shù)為μ，平板車的質(zhì)量M＝2m，車與物塊一起向右以初速度v0勻速運動，車跟右側的墻壁相碰．設車跟墻壁碰撞的時間很短，碰撞時沒有機械能損失，重力加速度為g，求： 圖9 (1)平板車的長度L至少多長時，小物塊才不會從車上落下來； (2)若在車的左側還有一面墻壁，左右墻壁相距足夠遠，使得車跟墻壁相碰前，車與小物塊總是相對靜止的，車在左右墻壁間來回碰撞，碰撞n次后，物塊跟車一起運動的速度vn； (3)在車與左右墻壁來回碰撞的整個過程中，小物塊在車表面相對于車滑動的總路程s. 答案精析 1．D　[由于碰撞過程中動量守恒，兩小球動量變化大小相等，方向相反，因此A錯誤；因為碰撞的過程中系統(tǒng)動能不增加．若Δp1和Δp2分別為－8 kgm/s, 8kgm/s，則p1′＝－4 kgm/s，p2′＝14kgm/s，根據(jù)Ek＝知相撞過程中系統(tǒng)動能增加，B錯誤；兩球碰撞的過程中，B球的動量增加，Δp2為正值，A球的動量減小，Δp1為負值，故C錯誤．變化量分別為－2kgm/s、2 kgm/s，符合動量守恒、動能不增加以及實際的規(guī)律，故D正確．] 2．C 3．C　[小鐵塊和小車組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，系統(tǒng)水平方向的動量守恒，以向左為正方向，由動量守恒定律得： mv＝Mv車＋mv鐵 由機械能守恒定律得：mv2＝Mv＋mv 解得鐵塊離開小車時：v鐵＝0，v車＝v 所以鐵塊離開時將做自由落體運動，故A、B、D錯誤，C正確．] 4．B　[物塊B壓縮彈簧的過程，開始時A做加速運動，B做減速運動，兩個物塊的加速度增大．當彈簧壓縮至最短時，二者的速度相等；此后A繼續(xù)加速，B繼續(xù)減速．當彈簧恢復原長時B離開彈簧，A、B均做勻速直線運動，C、D錯誤；由動量守恒定律和機械能守恒定律可得，碰后速度vA＝v0，vB＝v0.A、B兩項中碰后B的速度為正值，可知mB>mA，故vA＝v0>v0，故A錯誤，B正確．] 5．A　[x－t圖像的斜率表示物體的速度，由題圖求出碰撞前后的速度分別為：v1＝4 m/s，v2＝0，v1′＝－2m/s，v2′＝2 m/s；由動量守恒定律m1v1＝m1v1′＋m2v2′得，m2＝3kg；根據(jù)動能表達式以及以上數(shù)據(jù)計算碰撞前、后系統(tǒng)總動能均為8J，機械能沒有損失，因此是彈性碰撞，B、C、D錯誤，A正確．] 6．AB　[根據(jù)動量守恒，兩種情況下最終子彈與木塊的速度相等，A正確；根據(jù)能量守恒可知，初狀態(tài)子彈動能相同，末狀態(tài)兩木塊與子彈的動能也相同，因此損失的動能轉化成的熱量也相同，B正確；子彈對滑塊做的功等于滑塊末狀態(tài)的動能，因此做功相同，C錯誤；產(chǎn)生的熱量Q＝fΔx，由于產(chǎn)生的熱量相同，而相對位移Δx不同，因此子彈和滑塊間的水平作用力大小不同，D錯誤．] 7．BCD　[物體與油泥粘合的過程，發(fā)生非彈性碰撞，系統(tǒng)機械能有損失，故A錯誤；整個系統(tǒng)在水平方向不受外力，豎直方向上合外力為零，則系統(tǒng)動量一直守恒，故B正確；取系統(tǒng)的初速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律可知，物體沿車滑動到B端粘在B端的油泥上后系統(tǒng)共同的速度與初速度是相同的，故C正確；由C的分析可知，當物體與B端橡皮泥粘在一起時，系統(tǒng)的速度與初速度相等，所以系統(tǒng)的末動能與初動能是相等的，系統(tǒng)損失的機械能等于彈簧的彈性勢能，與物體滑動中受不受摩擦力無關，故D正確．] 8．4∶1　9∶5 解析　設A、B球的質(zhì)量分別為mA和mB，A球碰撞后的速度大小為vA2，B球碰撞前、后的速度大小分別為vB1和vB2，由題意知vB1∶vB2＝3∶1，vA2＝vB2.A、B碰撞過程由動量守恒定律得mBvB1＝mAvA2－mBvB2，所以有＝＝.A、B兩球碰撞前、后的總動能之比為＝. 9．(1)2m/s，方向向左　4 m/s，方向向右　(2)1s 解析　(1)設A、B在O點碰后的速度分別為v1和v2，以向右為正方向 由動量守恒：mv0＝mv1＋Mv2 碰撞前后動能相等：mv＝mv＋Mv 解得：v1＝－2m/s，負號表示方向向左；v2＝4 m/s，方向向右 (2)碰后，兩物塊在OQ段減速時加速度大小均為： a＝μg＝2m/s2 B經(jīng)過t1時間與Q處擋板碰，由運動學公式： v2t1－at＝d 得t1＝1s(t1＝3s舍去) 與擋板碰后，B的速度大小v3＝v2－at1＝2m/s 反彈后減速時間t2＝＝1s 反彈后經(jīng)過位移x1＝＝1m，B停止運動． 物塊A與P處擋板碰后，以v4＝2m/s的速度滑上O點，經(jīng)過 x2＝＝1m停止． 所以最終A、B的距離x＝d－x1－x2＝1m，兩者不會碰第二次． 在A、B碰后，A運動總時間tA＝＋＝3s B運動總時間tB＝t1＋t2＝2s 則時間間隔ΔtAB＝1s. 10．(1)　(2)　(3) 解析　(1)平板車跟右側墻壁相碰后速度大小不變、方向相反，車與物塊有相對運動，車與物塊之間的滑動摩擦力f＝μmg 設物塊與車共同速度為v1，對車與物塊組成的系統(tǒng)，以向左的方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律有 (M－m)v0＝(M＋m)v1 設平板車的長至少為L，根據(jù)能量守恒定律有 (M＋m)v－(M＋m)v＝fL 解得L＝ (2)由(1)可解得v1＝ 平板車和物塊一起向右運動，與墻壁碰撞后共同速度為碰撞前的，那么平板車和物塊以相同的速度v1與左側墻壁碰撞后最終的共同速度為v2，與向右碰撞過程相同， 所以v2＝v1＝()2v0 所以經(jīng)過n次碰撞后的速度vn＝ (3)經(jīng)過足夠多的碰撞后，由于不斷有摩擦力做功，機械能轉化為內(nèi)能，機械能逐漸減少，最后全都轉化為內(nèi)能fs＝(M＋m)v 整理得s＝.