云南省中考數(shù)學總復習 第二章 方程（組）與不等式（組）第二節(jié) 一元二次方程同步訓練.doc

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第二節(jié)　一元二次方程 姓名：________　班級：________　限時：______分鐘 1．(xx揚州)若m是方程2x2－3x－1＝0的一個根，則6m2－9m＋2 015的值為______________． 2．(xx聊城)已知關(guān)于x的方程(k－1)x2－2kx＋k－3＝0有兩個相等的實根，則k的值是________． 3．(xx鹽城)已知一元二次方程x2＋k－3＝0有一個根為1，則k的值為( ) A．－2 B．2 C．－4 D．4 4．(xx臨沂)一元二次方程y2－y－＝0配方后可化為( ) A．(y＋)2＝1 B．(y－)2＝1 C．(y＋)2＝ D．(y－)2＝ 5．(xx泰州)已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2－ax－2＝0的兩根，下列結(jié)論一定正確的是( ) A．x1≠x2 B．x1＋x2＞0 C．x1x2＞0 D．x1＜0，x2＜0 6．(xx安徽)若關(guān)于x的一元二次方程x(x＋1)＋ax＝0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的值為( ) A．－1 B．1 C．－2或2 D．－3或1 7．(xx甘肅省卷)關(guān)于x的一元二次方程x2＋4x＋k＝0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是( ) A．k≤－4 B．k＜－4 C．k≤4 D．k＜4 8．(xx包頭)已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋2x＋m－2＝0有兩個實數(shù)根，m為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，則符合條件的所有正整數(shù)m的和為( ) A．6 B．5 C．4 D．3 9．(xx眉山)若α，β是一元二次方程3x2＋2x－9＝0的兩根，則＋的值是( ) A. B．－ C．－ D. 10．(xx泰安)一元二次方程(x＋1)(x－3)＝2x－5根的情況是( ) A．無實數(shù)根 B．有一個正根，一個負根 C．有兩個正根，且都小于3 D．有兩個正根，且有一根大于3 11．(xx曲靖二模)某汽車公司1月銷售1 000輛汽車，3月銷售汽車數(shù)量比1月多440輛．若設(shè)該公司2、3兩個月銷售汽車數(shù)量的月平均增長率為x，則所列方程正確的為( ) A．1 000(1＋2x)＝1 000＋440 B．1 000(1＋x)2＝440 C．440(1＋x)2＝1 000 D．1 000(1＋x)2＝1 000＋440 12．(xx紹興)解方程：x2－2x－1＝0. 13．(xx齊齊哈爾)解方程：2(x－3)＝3x(x－3)． 14．(xx曲靖羅平一模)某商店從廠家以每件18元購進一批商品出售，若每件售價為a元，則可售出(320－10a)件，但物價部門限定每件商品加價不能超過進價的25%，若商店要想獲得400元利潤，則售價應(yīng)定為每件多少元？需售出這種商品多少件？ 15．(xx北京)關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0. (1)當b＝a＋2時，利用根的判別式判斷方程根的情況； (2)若方程有兩個相等的實數(shù)根，寫出一組滿足條件的a，b的值，并求此時方程的根． 1．(xx福建A卷)已知關(guān)于x的一元二次方程(a＋1)x2＋2bx＋(a＋1)＝0有兩個相等的實數(shù)根，下列判斷正確的是( ) A．1一定不是關(guān)于x的方程x2＋bx＋a＝0的根 B．0一定不是關(guān)于x的方程x2＋bx＋a＝0的根 C．1和－1都是關(guān)于x的方程x2＋bx＋a＝0的根 D．1和－1不都是關(guān)于x的方程x2＋bx＋a＝0的根． 2．(xx南充)已知關(guān)于x的一元二次方程x2－(2m－2)x＋(m2－2m)＝0. (1)求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根； (2)如果方程的兩實數(shù)根為x1，x2，且x12＋x22＝10，求m的值． 3．(2019特色題)如圖，一塊長5米，寬4米的地毯，為了美觀，設(shè)計了兩橫、兩縱的配色條紋(圖中陰影部分)，已知配色條紋的寬度相同，所占面積是整個地毯面積的. (1)求配色條紋的寬度； (2)如果地毯配色條紋部分每平方米造價200元，其余部分每平方米造價100元，求地毯的總造價． 4．(xx鹽城)一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷售、增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件． (1)若降價3元，則平均每天銷售數(shù)量為________件； (2)當每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1 200元？　 5．(xx沈陽)某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬元，由于改進技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是361萬元． 假設(shè)該公司2、3、4月每個月生產(chǎn)成本的下降率都相同． (1)求每個月生產(chǎn)成本的下降率； (2)請你預測4月份該公司的生產(chǎn)成本． 參考答案 【基礎(chǔ)訓練】 1．2 018　2. 3．B　4.B　5.A　6.A　7.C　8.B　9.C　10.D　11.D 12．解：∵a＝1，b＝－2，c＝－1， ∴b2－4ac＝4－41(－1)＝8， ∴x＝＝1， ∴x1＝1＋，x2＝1－. 13．解：2(x－3)＝3x(x－3)， 移項得：2(x－3)－3x(x－3)＝0， 整理得：(x－3)(2－3x)＝0， x－3＝0或2－3x＝0， 解得：x1＝3或x2＝. 14．解：每件商品的售價定為a元， 則(a－18)(320－10a)＝400， 整理得：a2－50a＋616＝0， ∴a1＝22，a2＝28， ∵18(1＋25%)＝22.5，而28＞22.5 ∴a＝22. ∴賣出商品的件數(shù)為320－1022＝100. 答：每件商品的售價應(yīng)定為22元，需要賣出這種商品100件． 15．解：(1)由題意得：a≠0. ∵Δ＝b2－4ac＝(a＋2)2－4a＝a2＋4>0， ∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根． (2)答案不唯一，滿足b2－4a＝0(a≠0)即可，例如： 解：令a＝1，b＝－2，則原方程為x2－2x＋1＝0， 解得：x1＝x2＝1. 【拔高訓練】 1．D 2．解：(1)由題意可知： b2－4ac＝[－(2m－2)]2－4(m2－2m)＝4＞0， ∴方程有兩個不相等的實數(shù)根． (2)∵x1＋x2＝2m－2，x1x2＝m2－2m， ∴x12＋x22＝(x1＋x2)2－2x1x2＝10， ∴(2m－2)2－2(m2－2m)＝10， ∴m2－2m－3＝0， ∴m＝－1或m＝3. 3．解：(1)設(shè)條紋的寬度為x米，依題意得54－(5－2x)(4－2x)＝54. 解得x1＝(舍去)，x2＝. 答：配色條紋寬度為米； (2)條紋造價為54200＝850(元)． 其余部分造價為(1－)45100＝1 575(元)． 總造價為850＋1 575＝2 425(元)． 答：地毯的總造價為2 425元． 4．解：(1)26. (2)設(shè)每件商品降價x元，則每件盈利(40－x)元，平均每天銷售數(shù)量為(20＋2x)件， 由題意得：(40－x)(20＋2x)＝1 200， 解得：x1＝10，x2＝20， 當x＝10時，40－x＝40－10＝30＞25， 當x＝20時，40－x＝40－20＝20＜25，不符合題意，舍去， 答：當每件商品降價10元時，該商店每天銷售利潤為1 200元． 5．解：(1)設(shè)每個月生產(chǎn)成本的下降率為x， 根據(jù)題意得：400(1－x)2＝361， 解得：x1＝0.05＝5%，x2＝1.95(不合題意，舍去)． 答：每個月生產(chǎn)成本的下降率為5%. (2)361(1－5%)＝342.95(萬元)． 答：預測4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬元．