河北省邢臺市橋東區(qū)八年級數(shù)學(xué)上冊 17 特殊三角形 17.2 直角三角形導(dǎo)學(xué)案（新版）冀教版.doc

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17.２直角三角形 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1． 掌握直角三角形的性質(zhì)定理和判定定理； 2． 掌握含30角的直角三角形的性質(zhì)． 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 直角三角形的性質(zhì)定理和判定定理． 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 含30角的直角三角形的性質(zhì)． 【預(yù)習(xí)自測】 一．知識鏈接 １.三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于　　　　； ２.有一個(gè)內(nèi)角是　　　的三角形叫做直角三角形； ３.三角形中線的定義：連接三角形的　　　　　　　　與　　　　　　　　　的　　　　，叫做這個(gè)三角形的中線． 【合作探究】 １.直角三角形的性質(zhì)定理：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ２.含30角的直角三角形的性質(zhì)：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ３.直角三角形的判定：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 如圖，在Rt△ABC中，∠A＝30，∠C＝90，延長BC到D，使BD=BA，連結(jié)AD. （1）判斷△ABD的形狀． （2）填空:BC＝CD＝________＝________ （3）對于Rt△ABC，當(dāng)∠A=30，∠C=90，∠A所對的直角邊與斜邊有什么關(guān)系？試著表達(dá)． 【解難答疑】 A １題圖 B C D A B C D ２題圖 １．如圖，AB=AC，∠A=36，BD平分∠ABC，圖中除BC外，與BC 相等的線段分別是________． ２．如圖，△ABC中，∠C=90，∠B=30，AD平分∠BAC，交BC于D，那么 BD：DC=________． 3.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠A=30，CD是斜邊上的中線，CE是斜邊上的高． A 3題圖 B C D E ⑴請說明△BCD是正三角形的理由． ⑵如果DE=1，請求出AB的長． 【拓展延伸】 1.如圖， △ ABC 中，∠B = 90 ，∠C = 30 , AB = 1 ，將 △ ABC 繞頂點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn) 1800 ，點(diǎn) C落在 C ′處，則 CC′的長為（ ） A . 4 B.4 C . 2 D . 2 2.如圖，在△ABC中，∠A=90，DE垂直平分BC，若AC=2，∠B=15，求線段BD的長. 【總結(jié)反思】 1.本節(jié)課我學(xué)會了： 還有些疑惑： 2.做錯的題目有： 原因：