2018-2019學年九年級數(shù)學上冊 第二十三章 旋轉 23.1 圖形的旋轉（1）教案 （新版）新人教版.doc

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第二十三章 旋 轉 23.1 圖形的旋轉 第1課時 旋轉的概念及性質 ※教學目標※ 【知識與技能】 了解旋轉及其旋轉中心和旋轉角的概念，了解旋轉對應點的概念及其應用它們解決一些實際問題． 從生活中的數(shù)學開始，經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生概念，應用概念解決一些實際問題. 【過程與方法】 讓學生感受生活中的幾何，通過不同的情景設計歸納出圖形旋轉的有關概念，并用這些概念來解決一些問題． 通過復習圖形旋轉的有關概念從中歸納出“對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，旋轉前后的圖形全等”等重要性質，并運用它解決一些實際問題． 【情感態(tài)度】 讓學生經(jīng)歷觀察、操作等過程，了解圖形旋轉的概念，從事圖形旋轉基本性質的探索活動，進一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)運動幾何的觀點，增強審美意識．讓學生通過獨立思考，自主探究和合作交流進一步體會旋轉的數(shù)學內涵，獲得知識，體驗成功，享受學習樂趣． 【教學重點】 旋轉及對應點的有關概念及其應用． 【教學難點】 從活生生的數(shù)學中抽出概念． ※教學過程※ 1、 復習導入 問題 我們以前學過圖形的平移、對稱等變換，它們有哪些特征？ 生活中是否還有其他運動變化呢？回答是肯定的，下面我們就來研究． 2、 探索新知 探索1 請同學們看講臺上的大時鐘，有什么在不停地轉動？旋繞什么點呢？從現(xiàn)在到下課時鐘轉了多少度？分針轉了多少度？秒針轉了多少度？教師點評：時針、分針、秒針在不停地轉動，它們都繞時針的中心．如果從現(xiàn)在到下課時針轉了_______度，分針轉了_______度，秒針轉了______度． 再看我自制的好像風車風輪的玩具，它可以不停地轉動．如何轉到新的位置？ 以上兩種現(xiàn)象有什么共同特點呢？ 共同特點是如果我們把時針、風車風輪當成一個圖形，那么這些圖形都可以繞著某一固定點轉動一定的角度． 歸納總結 像這樣，把一個平面圖形繞著平面內某一點O轉動一個角度，叫做圖形旋轉，點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角．如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉變?yōu)辄cP′，那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點． 試一試 請你舉出一些現(xiàn)實生活中旋轉的實例，并指出旋轉中心和旋轉角. 探索2 如圖，在硬紙板上，挖一個三角形洞，再另挖一個小洞O作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉中心轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（△A′B′C′），移開硬紙板． 根據(jù)圖回答下面的問題： （1）線段OA與OA′，OB與OB′，OC與OC′有什么關系？ （2）∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么關系？ （3）△ABC與△A′B′C′的形狀和大小有什么關系？ 答案：（1）OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，也就是對應點到旋轉中心相等．（2）∠AOA′=∠BOB′=∠COC′，我們把這三個相等的角，即對應點與旋轉中心所連線段的夾角稱為旋轉角．（3）△ABC和△A′B′C′形狀相同和大小相等，即全等． 歸納總結 旋轉的性質：（1）對應點到旋轉中心的距離相等.（2）對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角.（3）旋轉前、后的圖形全等． 3、 掌握新知 例 如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉90，畫出旋轉后的圖形. 分析：關鍵是確定△ADE三個頂點的對應點，即它們旋轉后的位置. 解： 4、 鞏固練習 1.如圖，它可以看作是由一個菱形繞某一點旋轉一個角度后，順次按這個角度同向旋轉而得到的： ①請你在圖中用字母O標注出這一點；②每次旋轉了_______度；③一共旋轉了_______次． 2.將圖形繞點O旋轉，且圖形上點P，Q旋轉后的對應點分別為P′，Q′，若∠POP′=80，則∠QOQ′= ，若OQ=2.5cm，則OQ′= . 3.從3點到5點，鐘表上時針轉過的角度是 . 4.如圖，四邊形OACB繞點O旋轉到四邊形DOEF，在這個旋轉過程中，旋轉中心是 ，旋轉角是 ，AO與DO的關系是 ，∠AOD與∠BOE的關系是 ． 五、歸納小結 通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲和體會？ ※布置作業(yè)※ 從教材習題23.1 中選取． ※教學反思※ 積極創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習的好奇心和求知欲.以“豐富的生活中的旋轉”作為情境引入，這一活動的設計，極大地吸引了學生的注意力，引發(fā)了學生的好奇心和求知欲，接著，讓學生說出它們的共同點，在讓學生舉一些旋轉的例子，激發(fā)學生主動參與探索新知的興趣.完成本課時教學時，教師需給學生充分思考的時間，幫助學生養(yǎng)成良好的思考、分析習慣.