八年級數學上冊 17 特殊三角形 17.4 直角三角形全等的判定導學案冀教版.doc

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17.４直角三角形全等的判定 【學習目標】 １.會用“HL”判定兩個直角三角形是否全等． ２.已知斜邊及一直角邊，會用尺規(guī)畫直角三角形． 【學習重點】 會用“HL”判定兩個直角三角形是否全等． 【學習難點】 已知斜邊及一直角邊，會用尺規(guī)畫直角三角形 【預習自測】 三角形全等的判定方法有哪些？ 因此對于任意三角形全等的判定方法有： (SSS)　　　　 (SAS)　　　　　 (ASA)　　　　　　　 (AAS) △ABC和△A’B’C’中．AC=A’C’，AB=A’B’，∠C=∠C’， △ABC和△A’B’C’全等嗎？ A A＇ C B C＇ B＇ 【合作探究】 在△ABC和△A’B’C’中．AC=A’C’，AB=A’B’，∠C=∠C’， △ABC和△A’B’C’全等嗎？ 兩個角和其中一個角的對邊對應相等，不能判斷兩個三角形全等 A A’ C B C’ B’ 如果∠C=∠C’=90 ，△ABC和△A’B’C’全等嗎？ 【解難答疑】： １.要測量河兩岸相對的兩點A，B的距離，先在AB的垂線BF上 取兩點C，D，使CD=BC,再定出BF的垂線DE，使A，C，E在同 一條直線上，如圖，可以得到，所以ED=AB，因 此測得ED的長就是AB的長，判定的理由是（ ） 　A．SAS 　B．ASA 　C．SSS 　D．HL ２.下列判斷中錯誤的是（ ） A．有兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等 B．有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等 A B E D C F G C．有兩邊和其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等 D．有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等 ３.已知點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交 于點G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AB=DE， BF=CE，求證△ABC≌△DEF. 【拓展延伸】 １.點A、E、F、D在同一直線上，且AE=DF，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分別為點F、E，且BF=CE.求證： AB=CD. ２.在△ABC和△BCD中,AC與BD交于O點,BE⊥AC,CF⊥BD且OB=OC.求證:BE=CF. ３.已知∠ACB=∠BDA=90，AD=BC，AB//CD.求證：∠1=∠2. 【總結反思】 1.本節(jié)課我學會了： 還有些疑惑： 2.做錯的題目有： 原因：