高中數(shù)學 第二章 第一節(jié) 曲線的參數(shù)方程 參數(shù)方程課件 新人教版選修4-4.ppt

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參數(shù)方程 如圖 一架救援飛機在離災區(qū)地面500m高處以100m s的速度作水平直線飛行 為使投放的救援物資準確落于災區(qū)指定的地面 不計空氣阻力 飛行員應(yīng)如何確定投放時機呢 探究引入 一般地 在平面直角坐標系中 如果曲線上任意一點的坐標x y都是某個變數(shù)t的函數(shù) 并且對于t的每一個允許值 由方程組 2 所確定的點M x y 都在這條曲線上 那么方程 2 就叫做這條曲線的參數(shù)方程 聯(lián)系變數(shù)x y的變數(shù)t叫做參變數(shù) 簡稱參數(shù) 相對于參數(shù)方程而言 直接給出點的坐標間關(guān)系的方程叫做普通方程 1 參數(shù)方程的概念 2 參數(shù)的意義 是聯(lián)系變數(shù)x y的橋梁 可以是有 意義或 意義的變數(shù) 也可以是 的變數(shù) 參數(shù) 物理 幾何 沒有明顯實際意義 例1 參數(shù)方程是曲線方程的另一種表達形式 點與曲線位置關(guān)系的判斷 與平面直角坐標方程下的判斷方法是一致的 方法 規(guī)律 小結(jié) 例2 消去參數(shù)的方法一般有三種 1 利用解方程的技巧求出參數(shù)的表示式 然后代入消去參數(shù) 2 利用三角恒等式消去參數(shù) 3 根據(jù)參數(shù)方程本身的結(jié)構(gòu)特征 選用一些靈活的方法從整體上消去參數(shù) 將參數(shù)方程化為普通方程時 要注意防止變量x和y取值范圍的擴大或縮小 必須根據(jù)參數(shù)的取值范圍 確定函數(shù)f t 和g t 的值域 即x和y的取值范圍 方法 規(guī)律 小結(jié) 例3 將圓的普通方程化為參數(shù)方程為 將橢圓的普通方程化為參數(shù)方程為 將 題中y 2t t為參數(shù) 則其參數(shù)方程為 普通方程化為參數(shù)方程時 選取參數(shù)后 要特別注意參數(shù)的取值范圍 它將決定參數(shù)方程是否與普通方程等價 參數(shù)的選取不同 得到的參數(shù)方程是不同的 方法 規(guī)律 小結(jié) 教材P26第4題第5題 課堂練習 消參的主要方法 1 代入消參或加減消參 2 利用三角或代數(shù)恒等式消參 3 根據(jù)參數(shù)方程本身的結(jié)構(gòu)特征 選用一些靈活的方法整體消參 2 參普互化要保持等價性在參數(shù)方程與普通方程的互化中 必須保持曲線的范圍不發(fā)生變化 注意 范圍或隱含條件的挖掘 小結(jié) 練習1 練習2 練習3 高考鏈接 高考鏈接 3 16