期八年級數(shù)學上冊 專題提高講義 第12講 二元一次方程組的應用 北師大版.doc
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第十二講:二元一次方程(組)的應用 ◆【目標考點強記憶】 1、列方程(組)解應用題的步驟: (1)審;(2)設;(3)列;(4)解;(5)驗;(6)答 2、二元一次方程組應用題常見類型 ①、雞兔同籠;②、增收節(jié)支;③、工程問題;④、行程問題;⑤、數(shù)字問題; 3、常用基本等量關系: ①、工作總量= ;②、路程= ; ③、利息= ;④、利潤= ; 4、列方程(組)解應用題的關鍵: 分析各類數(shù)據之間的相互關系,并用代數(shù)式表示關系??山柚砀?、線段等圖示分析。 ◆【考點聚焦方法導航】 ◆【考點題型1】----二元一次方程(組)的概念及解法 【例1】1、若,則為( ) 、 、 、 、 2、(廣安)如果與是同類項,則( ?。? 、 、 、 、 3、如果方程組的解滿足,則的值為 ; 4、對任意都成立,則;; 【例2】解下列方程組: (1) (2)(黃岡) 【例3】已知,,且,求的值; 【例4】甲、乙兩人同時解方程組。甲正確解得。乙因抄錯,解得。求、、的值; ◆【考點題型2】---列方程(組)解應用題 【例5】(增收節(jié)支問題)某工廠去年總產值比總支出多萬元,今年計劃的總產值比支出多萬,已知今年計劃總產值比去年增加,而計劃總支出比去年少,求今年計劃的總產值和總支出各是多少? 【例6】(行程問題)甲乙二人分別從相距公里的、兩地同時相向而行,經小時后相距公里,再經過小時,甲到所剩的路程是乙到所剩路程的倍,問二人的速度各是多少? 【例7】(勞動力分配問題)某農場名職工耕種公頃土地,計劃種植水稻、棉花、和蔬菜,已知種植植物每公頃所需的勞動力人數(shù)及投入的設備獎金如下表: 已知該農場計劃在設備投入萬元,應該怎樣安排這三種作物的種植面積,才能使所有職工都有工作,而且投入的資金正好夠用? 【例8】(火車過橋問題)已知某鐵路橋長米,現(xiàn)有一列火車從橋上通過,測得火車從開始上橋到完全過橋共用秒,整列火車完全在橋上的時間是秒,求火車的速度和長度。 ◆目標訓練1: 1、(年廣州)已知兩數(shù),之和是10,比的3倍大2,則下面所列方程組正確的是( ) 、 、 、 、 2、列方程組解應用題: (1)(蘇州)蘇州某旅行社組織甲、乙兩個旅游團分別到西安、北京旅游.已知這兩個旅游團共有55人,甲旅游團的人數(shù)比乙旅游團的人數(shù)的2倍少5人.問甲、乙兩個旅游團各有多少人? (2)某船順流下行用,逆流上行用,求水流的速度和船在靜水中的速度; (3)用白鐵皮做盒子,每張鐵皮可生產個盒身,或個盒蓋,現(xiàn)有張鐵皮,怎樣安排生產盒身和盒蓋的鐵皮張數(shù),才使生產的盒身與盒蓋配套(一張鐵皮只能生產一種產品,一個盒身配兩個盒蓋)? (4)某人騎自行車從地以每小時的速度下坡后,以每小時的速度走平路到地,共用分鐘,回來時,他地以每小時的速度通過平路后,以每小時的速度上坡,從地到地共用小時,求、兩地相距多少千米? ◆【創(chuàng)新中考思維拓展】 【例9】1、(咸寧)已知是二元一次方程組的解,則的立方根為 ; 2、(紹興)我國古代數(shù)學名著《孫子算經》中有這樣一題,今有雞兔同籠,上有35頭,下有94足,問雞兔各幾何?此題的答案是:雞有23只,兔有12只,現(xiàn)在小敏將此題改編為:今有雞兔同籠,上有33頭,下有88足,問雞兔各幾何?則雞有 只,兔有 只. 3、(寧波)7張如圖1的長為,寬為()的小長方形紙片,按圖2的方式不重疊地放在長方形內,未被覆蓋的部分(兩個長方形)用陰影表示.設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為,當?shù)拈L度變化時,按照同樣的放置方式,始終保持不變,則、滿足的關系是( ) 、 、 、 、 3、(鎮(zhèn)江)小明新買了一輛“和諧”牌自行車,說明書中關于輪胎的使用說明如下:小明看了說明書后,和爸爸討論:小明經過計算,得出這對輪胎能行駛的最長路程是( ?。? 、9.5千公里 、千公里 、9.9千公里 、10千公里 【例10】(河南)某旅行社擬在暑假期間面向學生推出“林州紅旗渠一日游”活動,收費標準如下: 人數(shù)m 0- 配套講稿:
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