高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第4講 定積分與微積分基本定理課件 理 北師大版.ppt

《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第4講 定積分與微積分基本定理課件 理 北師大版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第4講 定積分與微積分基本定理課件 理 北師大版.ppt（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

考點突破 夯基釋疑 考點一 考點三 考點二 例1 訓(xùn)練1 例2 訓(xùn)練2 例3 訓(xùn)練3 第4講定積分與微積分基本定理 概要 課堂小結(jié) 夯基釋疑 考點突破 解析 1 如圖 考點一定積分的計算 考點突破 2 由定積分的幾何意義知 考點一定積分的計算 直線x 0 x 3 y 0圍成的封閉圖形的面積 考點突破 考點一定積分的計算 考點突破 考點一定積分的計算 考點突破 考點一定積分的計算 法二由定積分的幾何意義知所求定積分是圖中陰影部分的面積 考點突破 考點二利用定積分求平面圖形面積 解由題意 知拋物線y x2 4x 3在點A處的切線斜率是k1 y x 0 4 在點B處的切線斜率是k2 y x 3 2 因此 拋物線過點A的切線方程為y 4x 3 過點B的切線方程為y 2x 6 考點突破 考點二利用定積分求平面圖形面積 因此 所求的圖形的面積是 考點突破 考點二利用定積分求平面圖形面積 規(guī)律方法利用定積分求曲線圍成圖形的面積的步驟 1 畫出圖形 2 確定被積函數(shù) 3 確定積分的上 下限 并求出交點坐標 4 運用微積分基本定理計算定積分 求出平面圖形的面積 求解時 注意要把定積分與利用定積分計算的曲線圍成圖形的面積區(qū)別開 定積分是一個數(shù)值 極限值 可為正 可為負 也可為零 而平面圖形的面積在一般意義上總為正 考點突破 考點二利用定積分求平面圖形面積 考點突破 考點二利用定積分求平面圖形面積 則曲線y x2與直線y kx k 0 所圍成的曲邊梯形的面積為 即k3 8 解得k 2 答案 1 D 2 2 考點突破 由變速直線運動的路程公式 可得 考點三定積分在物理中的應(yīng)用 考點突破 考點三定積分在物理中的應(yīng)用 考點突破 解析由題意知變力F x 對質(zhì)點M所做的功為 訓(xùn)練3 設(shè)變力F x 作用在質(zhì)點M上 使M沿x軸正向從x 1運動到x 10 已知F x x2 1的方向和x軸正向相同 則變力F x 對質(zhì)點M所做的功為 J x的單位 m 力的單位 N 考點三定積分在物理中的應(yīng)用 342 J 答案342 1 求定積分的方法 1 利用定義求定積分 定義法 可操作性不強 2 利用微積分基本定理求定積分步驟如下 求被積函數(shù)f x 的一個原函數(shù)F x 計算F b F a 3 利用定積分的幾何意義求定積分 2 求曲邊多邊形面積的步驟 1 畫出草圖 在直角坐標系中畫出曲線或直線的大致圖形 2 借助圖形確定被積函數(shù) 求出交點坐標 確定積分的上限 下限 3 將曲邊梯形的面積表示為若干個定積分之和 4 計算定積分 思想方法 課堂小結(jié) 1 被積函數(shù)若含有絕對值號 應(yīng)先去絕對值號 再分段積分 2 若積分式子中有幾個不同的參數(shù) 則必須先分清誰是被積變量 3 定積分式子中隱含的條件是積分上限大于積分下限 4 定積分的幾何意義是曲邊梯形的面積 但要注意 面積非負 而定積分的結(jié)果可以為負 5 將要求面積的圖形進行科學(xué)而準確的劃分 可使面積的求解變得簡捷 易錯防范 課堂小結(jié)