2019年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十章 電磁感應(yīng) 專題強(qiáng)化十二 電磁感應(yīng)的綜合問(wèn)題課件.ppt

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第十章電磁感應(yīng) 專題強(qiáng)化十二電磁感應(yīng)的綜合問(wèn)題 過(guò)好雙基關(guān) 1 題型簡(jiǎn)述借助圖象考查電磁感應(yīng)的規(guī)律 一直是高考的熱點(diǎn) 此類題目一般分為兩類 1 由給定的電磁感應(yīng)過(guò)程選出正確的圖象 2 由給定的圖象分析電磁感應(yīng)過(guò)程 定性或定量求解相應(yīng)的物理量或推斷出其他圖象 常見(jiàn)的圖象有B t圖 E t圖 i t圖 v t圖及F t圖等 2 解題關(guān)鍵弄清初始條件 正負(fù)方向的對(duì)應(yīng)變化范圍 所研究物理量的函數(shù)表達(dá)式 進(jìn)出磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)等是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵 命題點(diǎn)一電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題 能力考點(diǎn)師生共研 3 解題步驟 1 明確圖象的種類 即是B t圖還是 t圖 或者E t圖 I t圖等 2 分析電磁感應(yīng)的具體過(guò)程 3 用右手定則或楞次定律確定方向的對(duì)應(yīng)關(guān)系 4 結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律 閉合電路歐姆定律 牛頓運(yùn)動(dòng)定律等知識(shí)寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式 5 根據(jù)函數(shù)關(guān)系式 進(jìn)行數(shù)學(xué)分析 如分析斜率的變化 截距等 6 畫圖象或判斷圖象 4 兩種常用方法 1 排除法 定性地分析電磁感應(yīng)過(guò)程中物理量的變化趨勢(shì) 增大還是減小 變化快慢 均勻變化還是非均勻變化 特別是分析物理量的正負(fù) 以排除錯(cuò)誤的選項(xiàng) 2 函數(shù)法 根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系 然后由函數(shù)關(guān)系對(duì)圖象進(jìn)行分析和判斷 例1 多選 2017 河南六市一模 邊長(zhǎng)為a的閉合金屬正三角形輕質(zhì)框架 左邊豎直且與磁場(chǎng)右邊界平行 完全處于垂直于框架平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 現(xiàn)把框架勻速水平向右拉出磁場(chǎng) 如圖1所示 則下列圖象與這一拉出過(guò)程相符合的是 答案 解析 圖1 P外力功率 F外力v F外力 x2 B項(xiàng)正確 變式1 2017 江西南昌三校四聯(lián) 如圖2所示 有一個(gè)矩形邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域 磁場(chǎng)方向垂直紙面向里 一個(gè)三角形閉合導(dǎo)線框 由位置1 左 沿紙面勻速到位置2 右 取線框剛到達(dá)磁場(chǎng)邊界的時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn) t 0 規(guī)定逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞯恼较?則圖中能正確反映線框中電流與時(shí)間關(guān)系的是 答案 解析 圖2 解析線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程 磁通量向里增加 根據(jù)楞次定律得知感應(yīng)電流的磁場(chǎng)向外 由安培定則可知感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針 電流方向應(yīng)為正方向 故B C錯(cuò)誤 線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程 線框切割磁感線的有效長(zhǎng)度先均勻增大后均勻減小 由E BLv 可知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先均勻增大后均勻減小 線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后 磁通量不變 沒(méi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生 線框穿出磁場(chǎng)的過(guò)程 磁通量向里減小 根據(jù)楞次定律得知感應(yīng)電流的磁場(chǎng)向里 由安培定則可知感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針 電流方向應(yīng)為負(fù)方向 線框切割磁感線的有效長(zhǎng)度先均勻增大后均勻減小 由E BLv 可知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先均勻增大后均勻減小 故A正確 D錯(cuò)誤 答案 變式2 2017 河北唐山一模 如圖3所示 在水平光滑的平行金屬導(dǎo)軌左端接一定值電阻R 導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置 整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 現(xiàn)給導(dǎo)體棒一向右的初速度 不考慮導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌電阻 下列圖線中 導(dǎo)體棒速度隨時(shí)間的變化和通過(guò)電阻R的電荷量q隨導(dǎo)體棒位移的變化描述正確的是 圖3 解析 1 題型簡(jiǎn)述感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中受到安培力的作用 因此電磁感應(yīng)問(wèn)題往往跟力學(xué)問(wèn)題聯(lián)系在一起 解決這類問(wèn)題需要綜合應(yīng)用電磁感應(yīng)規(guī)律 法拉第電磁感應(yīng)定律 楞次定律 及力學(xué)中的有關(guān)規(guī)律 共點(diǎn)力的平衡條件 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 動(dòng)能定理等 命題點(diǎn)二電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 能力考點(diǎn)師生共研 2 兩種狀態(tài)及處理方法 3 動(dòng)態(tài)分析的基本思路解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是通過(guò)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析 尋找過(guò)程中的臨界狀態(tài) 如速度 加速度最大值或最小值的條件 具體思路如下 例2 2016 全國(guó)卷 24 如圖4 水平面 紙面 內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻 質(zhì)量為m 長(zhǎng)度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上 t 0時(shí) 金屬桿在水平向右 大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng) t0時(shí)刻 金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B 方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域 且在磁場(chǎng)中恰好能保持勻速運(yùn)動(dòng) 桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì) 兩者始終保持垂直且接觸良好 兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 重力加速度大小為g 求 1 金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的大小 圖4 答案 解析 解析設(shè)金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)前的加速度大小為a 由牛頓第二定律得F mg ma 設(shè)金屬桿到達(dá)磁場(chǎng)左邊界時(shí)的速度為v 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v at0 當(dāng)金屬桿以速度v在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí) 由法拉第電磁感應(yīng)定律知產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E Blv 聯(lián)立 式可得 2 電阻的阻值 解析設(shè)金屬桿在磁場(chǎng)區(qū)域中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí) 金屬桿中的電流為I 根據(jù)歐姆定律 式中R為電阻的阻值 金屬桿所受的安培力為F安 BlI 因金屬桿做勻速運(yùn)動(dòng) 有F mg F安 0 答案 解析 變式3 2017 江淮十校三模 寬為L(zhǎng)的兩光滑豎直裸導(dǎo)軌間接有固定電阻R 導(dǎo)軌 電阻忽略不計(jì) 間 區(qū)域中有垂直紙面向里寬為d 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 區(qū)域間距為h 如圖5 有一質(zhì)量為m 長(zhǎng)為L(zhǎng) 電阻不計(jì)的金屬桿與豎直導(dǎo)軌緊密接觸 從距區(qū)域 上端H處由靜止釋放 若桿在 區(qū)域中運(yùn)動(dòng)情況完全相同 現(xiàn)以桿由靜止釋放為計(jì)時(shí)起點(diǎn) 則桿中電流隨時(shí)間t變化的圖象可能正確的是 圖5 答案 解析 解析桿在 區(qū)域中運(yùn)動(dòng)情況完全相同 說(shuō)明產(chǎn)生的感應(yīng)電流也應(yīng)完全相同 排除A和C選項(xiàng) 變式4 2017 上海單科 20改編 如圖6 光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng) 與水平面夾角為 兩導(dǎo)軌上端用阻值為R的電阻相連 該裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面 質(zhì)量為m的金屬桿ab以沿導(dǎo)軌平面向上的初速度v0從導(dǎo)軌底端開始運(yùn)動(dòng) 然后又返回到出發(fā)位置 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 ab與導(dǎo)軌垂直且接觸良好 不計(jì)ab和導(dǎo)軌的電阻及空氣阻力 1 求ab開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a的大小 答案 解析 圖6 答案見(jiàn)解析 解析利用楞次定律 對(duì)初始狀態(tài)的ab受力分析得 mgsin BIL ma 對(duì)回路分析 聯(lián)立 得 2 分析并說(shuō)明ab在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度 加速度的變化情況 答案見(jiàn)解析 答案 解析 解析上滑過(guò)程 由第 1 問(wèn)中的分析可知 上滑過(guò)程加速度大小表達(dá)式為 上滑過(guò)程 a v反向 做減速運(yùn)動(dòng) 利用 式 v減小則a減小 可知 桿上滑時(shí)做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng) 下滑過(guò)程 由牛頓第二定律 對(duì)ab受力分析得 因a下與v同向 ab做加速運(yùn)動(dòng) 由 得v增加 a下減小 桿下滑時(shí)做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng) 1 題型簡(jiǎn)述電磁感應(yīng)過(guò)程的實(shí)質(zhì)是不同形式的能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程 而能量的轉(zhuǎn)化是通過(guò)安培力做功來(lái)實(shí)現(xiàn)的 安培力做功的過(guò)程 是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的過(guò)程 外力克服安培力做功的過(guò)程 則是其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的過(guò)程 2 解題的一般步驟 1 確定研究對(duì)象 導(dǎo)體棒或回路 2 弄清電磁感應(yīng)過(guò)程中 哪些力做功 哪些形式的能量相互轉(zhuǎn)化 3 根據(jù)能量守恒定律或功能關(guān)系列式求解 命題點(diǎn)三電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題 能力考點(diǎn)師生共研 3 求解電能應(yīng)分清兩類情況 1 若回路中電流恒定 可以利用電路結(jié)構(gòu)及W UIt或Q I2Rt直接進(jìn)行計(jì)算 2 若電流變化 則 利用安培力做功求解 電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功 利用能量守恒求解 若只有電能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)化 則減少的機(jī)械能等于產(chǎn)生的電能 例3如圖7所示 間距為L(zhǎng)的平行且足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌由兩部分組成 傾斜部分與水平部分平滑相連 傾角為 在傾斜導(dǎo)軌頂端連接一阻值為r的定值電阻 質(zhì)量為m 電阻也為r的金屬桿MN垂直導(dǎo)軌跨放在導(dǎo)軌上 在傾斜導(dǎo)軌區(qū)域加一垂直導(dǎo)軌平面向下 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 在水平導(dǎo)軌區(qū)域加另一垂直軌道平面向下 磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 閉合開關(guān)S 讓金屬桿MN從圖示位置由靜止釋放 已知金屬桿MN運(yùn)動(dòng)到水平軌道前 已達(dá)到最大速度 不計(jì)導(dǎo)軌電阻且金屬桿MN兩端始終與導(dǎo)軌接觸良好 重力加速度為g 求 1 金屬桿MN在傾斜導(dǎo)軌上滑行的最大速率vm 圖7 答案 解析 答案見(jiàn)解析 解析金屬桿MN在傾斜導(dǎo)軌上滑行的速度最大時(shí) 其受到的合力為零 對(duì)其受力分析 可得mgsin BImL 0根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律 閉合電路歐姆定律可得 2 金屬桿MN在傾斜導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng) 速度未達(dá)到最大速度vm前 當(dāng)流經(jīng)定值電阻的電流從零增大到I0的過(guò)程中 通過(guò)定值電阻的電荷量為q 求這段時(shí)間內(nèi)在定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q 答案 解析 答案見(jiàn)解析 解析設(shè)在這段時(shí)間內(nèi) 金屬桿MN運(yùn)動(dòng)的位移為x 由電流的定義可得 q t 設(shè)此過(guò)程中 電路產(chǎn)生的焦耳熱為Q熱 由功能關(guān)系可得 mgxsin Q熱 mv02 3 金屬桿MN在水平導(dǎo)軌上滑行的最大距離xm 答案 解析 答案見(jiàn)解析 解析設(shè)金屬桿MN在水平導(dǎo)軌上滑行時(shí)的加速度大小為a 速度為v時(shí)回路電流為I 由牛頓第二定律得 BIL ma 變式5 多選 2017 山東濰坊中學(xué)一模 如圖8所示 同一豎直面內(nèi)的正方形導(dǎo)線框a b的邊長(zhǎng)均為l 電阻均為R 質(zhì)量分別為2m和m 它們分別系在一跨過(guò)兩個(gè)定滑輪的輕繩兩端 在兩導(dǎo)線框之間有一寬度為2l 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B 方向垂直豎直面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域 開始時(shí) 線框b的上邊與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的下邊界重合 線框a的下邊到勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上邊界的距離為l 現(xiàn)將系統(tǒng)由靜止釋放 當(dāng)線框b全部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí) a b兩個(gè)線框開始做勻速運(yùn)動(dòng) 不計(jì)摩擦和空氣阻力 重力加速度為g 則A a b兩個(gè)線框勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為B 線框a從下邊進(jìn)入磁場(chǎng)到上邊離開磁場(chǎng)所用時(shí)間為C 從開始運(yùn)動(dòng)到線框a全部進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中 線框a所產(chǎn)生的焦耳熱為mglD 從開始運(yùn)動(dòng)到線框a全部進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中 兩線框共克服安培力做功為2mgl 圖8 答案 解析 從開始運(yùn)動(dòng)到線框a全部進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中 線框a只在其勻速進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生焦耳熱 設(shè)為Q 由功能關(guān)系有2mgl FTl Q 得Q mgl 故C正確 變式6如圖9所示 兩條相距d的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi) 其右端接一阻值為R的電阻 質(zhì)量為m的金屬桿靜置在導(dǎo)軌上 其左側(cè)的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域MNPQ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B 方向豎直向下 當(dāng)該磁場(chǎng)區(qū)域以速度v0勻速地向右掃過(guò)金屬桿后 金屬桿的速度變?yōu)関 導(dǎo)軌和金屬桿的電阻不計(jì) 導(dǎo)軌光滑且足夠長(zhǎng) 桿在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸 求 1 MN剛掃過(guò)金屬桿時(shí) 桿中感應(yīng)電流的大小I 圖9 答案 解析 解析MN剛掃過(guò)金屬桿時(shí) 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E Bdv0 2 MN剛掃過(guò)金屬桿時(shí) 桿的加速度大小a 答案 解析 解析安培力F BId由牛頓第二定律得F ma 3 PQ剛要離開金屬桿時(shí) 感應(yīng)電流的功率P 答案 解析 解析金屬桿切割磁感線的相對(duì)速度v v0 v 則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E Bd v0 v 課時(shí)作業(yè) 1 將一段導(dǎo)線繞成如圖1甲所示的閉合回路 并固定在水平面 紙面 內(nèi) 回路的ab邊置于垂直紙面向里為勻強(qiáng)磁場(chǎng) 中 回路的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場(chǎng) 以向里為磁場(chǎng) 的正方向 其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示 用F表示ab邊受到的安培力 以水平向右為F的正方向 能正確反映F隨時(shí)間t變化的圖象是 圖1 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 2 如圖2所示 一直角三角形金屬框 向左勻速地穿過(guò)一個(gè)方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域 磁場(chǎng)僅限于虛線邊界所圍的區(qū)域 該區(qū)域的形狀與金屬框完全相同 且金屬框的下邊與磁場(chǎng)區(qū)域的下邊在一直線上 若取順時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞯恼较?則金屬框穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖象是 圖2 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 解析在金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中 感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針 金屬框切割磁感線的有效長(zhǎng)度線性增大 排除A B 在金屬框出磁場(chǎng)的過(guò)程中 感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?金屬框切割磁感線的有效長(zhǎng)度線性減小 排除D 故C正確 1 2 3 4 5 6 7 8 3 多選 2017 山東泰安二模 如圖3甲所示 間距為L(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 軌道左側(cè)連接一定值電阻R 垂直導(dǎo)軌的導(dǎo)體棒ab在平行導(dǎo)軌的水平外力F作用下沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng) F隨t變化的規(guī)律如圖乙所示 在0 t0時(shí)間內(nèi) 棒從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 圖乙中t0 F1 F2為已知量 棒和導(dǎo)軌的電阻不計(jì) 則A 在t0以后 導(dǎo)體棒一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B 在t0以后 導(dǎo)體棒先做加速 最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)C 在0 t0時(shí)間內(nèi) 導(dǎo)體棒的加速度大小為D 在0 t0時(shí)間內(nèi) 通過(guò)導(dǎo)體棒橫截面的電荷量為 圖3 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 解析因在0 t0時(shí)間內(nèi)棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 故在t0時(shí)刻F2大于棒所受的安培力 在t0以后 外力保持F2不變 安培力逐漸變大 導(dǎo)體棒先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng) 當(dāng)加速度a 0 即導(dǎo)體棒所受安培力與外力F2相等后 導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng) 故A錯(cuò)誤 B正確 1 2 3 4 5 6 7 8 4 如圖4所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一根彎成45 的金屬線POQ 其所在平面與磁場(chǎng)垂直 長(zhǎng)直導(dǎo)線MN與金屬線緊密接觸 起始時(shí)OA l0 且MN OQ 所有導(dǎo)線單位長(zhǎng)度電阻均為r MN勻速水平向右運(yùn)動(dòng)的速度為v 使MN勻速運(yùn)動(dòng)的外力為F 則外力F隨時(shí)間變化的規(guī)律圖象正確的是 答案 圖4 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 5 多選 2017 河南三市二模 如圖5所示 一根總電阻為R的導(dǎo)線彎成寬度和高度均為d的 半正弦波 形閉合線框 豎直虛線之間有寬度也為d 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 方向垂直于線框所在的平面 線框以速度v向右勻速通過(guò)磁場(chǎng) ab邊始終與磁場(chǎng)邊界垂直 從b點(diǎn)到達(dá)邊界開始到a點(diǎn)離開磁場(chǎng)為止 在這個(gè)過(guò)程中A 線框中的感應(yīng)電流先沿逆時(shí)針?lè)较蚝笱仨槙r(shí)針?lè)较駼 ab段直導(dǎo)線始終不受安培力的作用 圖5 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 解析整個(gè)過(guò)程中閉合線框中的磁通量先增大后減小 由楞次定律和安培定則可判定A正確 ab段導(dǎo)線中有電流通過(guò)且與磁場(chǎng)垂直 故其受安培力的作用 B錯(cuò)誤 由于整個(gè)過(guò)程中磁通量變化量為0 故平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0 C錯(cuò)誤 1 2 3 4 5 6 7 8 6 2016 全國(guó)卷 24 如圖6 兩固定的絕緣斜面傾角均為 上沿相連 兩細(xì)金屬棒ab 僅標(biāo)出a端 和cd 僅標(biāo)出c端 長(zhǎng)度均為L(zhǎng) 質(zhì)量分別為2m和m 用兩根不可伸長(zhǎng)的柔軟輕導(dǎo)線將它們連成閉合回路abdca 并通過(guò)固定在斜面上沿的兩光滑絕緣小定滑輪跨放在斜面上 使兩金屬棒水平 右斜面上存在勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B 方向垂直于斜面向上 已知兩根導(dǎo)線剛好不在磁場(chǎng)中 回路電阻為R 兩金屬棒與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 重力加速度大小為g 已知金屬棒ab勻速下滑 求 1 作用在金屬棒ab上的安培力的大小 圖6 答案 解析 答案mg sin 3 cos 1 2 3 4 5 6 7 8 解析由于ab cd棒被平行于斜面的導(dǎo)線相連 故ab cd速度總是相等 cd也做勻速直線運(yùn)動(dòng) 設(shè)導(dǎo)線的張力的大小為FT 右斜面對(duì)ab棒的支持力的大小為FN1 作用在ab棒上的安培力的大小為F 左斜面對(duì)cd棒的支持力大小為FN2 對(duì)于ab棒 受力分析如圖甲所示 由力的平衡條件得2mgsin FN1 FT F FN1 2mgcos 1 2 3 4 5 6 7 8 對(duì)于cd棒 受力分析如圖乙所示 由力的平衡條件得mgsin FN2 FT FT FN2 mgcos 聯(lián)立 式得 F mg sin 3 cos 1 2 3 4 5 6 7 8 2 金屬棒運(yùn)動(dòng)速度的大小 解析設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)速度大小為v ab棒上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E BLv 安培力F BIL 聯(lián)立 得 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 7 如圖7所示 兩平行光滑金屬導(dǎo)軌傾斜放置且固定 兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng) 與水平面間的夾角為 導(dǎo)軌下端有垂直于軌道的擋板 圖中未畫出 上端連接一個(gè)阻值R 2r的電阻 整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 方向垂直導(dǎo)軌向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 兩根相同的金屬棒ab cd放在導(dǎo)軌下端 其中棒ab靠在擋板上 棒cd在沿導(dǎo)軌平面向上的拉力作用下 由靜止開始沿導(dǎo)軌向上做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng) 已知每根金屬棒質(zhì)量為m 長(zhǎng)度為L(zhǎng) 電阻為r 導(dǎo)軌電阻不計(jì) 棒與導(dǎo)軌始終接觸良好 求 1 經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間棒ab對(duì)擋板的壓力變?yōu)榱?圖7 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 解析棒ab對(duì)擋板的壓力為零時(shí) 受力分析可得BIabL mgsin 設(shè)經(jīng)時(shí)間t0棒ab對(duì)擋板的壓力為零 棒cd產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E 則E BLat0 1 2 3 4 5 6 7 8 2 棒ab對(duì)擋板壓力為零時(shí) 電阻R的電功率 答案 解析 解析棒ab對(duì)擋板壓力為零時(shí) cd兩端電壓為Ucd E Ir 1 2 3 4 5 6 7 8 3 棒ab運(yùn)動(dòng)前 拉力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系 答案 解析 解析對(duì)cd棒 由牛頓第二定律得F BI L mgsin ma E BLat 1 2 3 4 5 6 7 8 8 2016 全國(guó)卷 25 如圖8 兩條相距l(xiāng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面 紙面 內(nèi) 其左端接一阻值為R的電阻 一與導(dǎo)軌垂直的金屬棒置于兩導(dǎo)軌上 在電阻 導(dǎo)軌和金屬棒中間有一面積為S的區(qū)域 區(qū)域中存在垂直于紙面向里的均勻磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B1 kt 式中k為常量 在金屬棒右側(cè)還有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域 區(qū)域左邊界MN 虛線 與導(dǎo)軌垂直 磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0 方向也垂直于紙面向里 某時(shí)刻 金屬棒在一外加水平恒力的作用下從靜止開始向右運(yùn)動(dòng) 在t0時(shí)刻恰好以速度v0越過(guò)MN 此后向右做勻速運(yùn)動(dòng) 金屬棒與導(dǎo)軌始終相互垂直并接觸良好 它們的電阻均忽略不計(jì) 求 圖8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 在t 0到t t0時(shí)間間隔內(nèi) 流過(guò)電阻的電荷量的絕對(duì)值 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 解析在金屬棒未越過(guò)MN之前 穿過(guò)回路的磁通量的變化量為 BS k tS 由法拉第電磁感應(yīng)定律有 1 2 3 4 5 6 7 8 由 式得 在t 0到t t0的時(shí)間間隔內(nèi)即 t t0 流過(guò)電阻R的電荷量q的絕對(duì)值為 1 2 3 4 5 6 7 8 2 在時(shí)刻t t t0 穿過(guò)回路的總磁通量和金屬棒所受外加水平恒力的大小 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 解析當(dāng)t t0時(shí) 金屬棒已越過(guò)MN 由于金屬棒在MN右側(cè)做勻速運(yùn)動(dòng) 有F F安 式中 F是外加水平恒力 F安是金屬棒受到的安培力 設(shè)此時(shí)回路中的電流為I F安 B0lI 此時(shí)金屬棒與MN之間的距離為s v0 t t0 勻強(qiáng)磁場(chǎng)穿過(guò)回路的磁通量為 B0ls 1 2 3 4 5 6 7 8 回路的總磁通量為 t 其中 B1S ktS 由 式得 在時(shí)刻t t t0 穿過(guò)回路的總磁通量為 t B0lv0 t t0 kSt 在t到t t的時(shí)間間隔內(nèi) 總磁通量的改變量 t為 t B0lv0 kS t 由法拉第電磁感應(yīng)定律得 回路感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為 1 2 3 4 5 6 7 8 聯(lián)立 式得 1 2 3 4 5 6 7 8