2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)核心突破 第3章 函數(shù) 3.4 函數(shù)的簡單應(yīng)用課件.ppt

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3 4函數(shù)的簡單應(yīng)用 考綱要求 1 會(huì)應(yīng)用一次函數(shù)和二次函數(shù)解決有關(guān)簡單實(shí)際問題 2 培養(yǎng)學(xué)生建立簡單的數(shù)學(xué)模型及應(yīng)用模型去解決實(shí)際問題的能力 3 通過教學(xué) 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí) 提高學(xué)生分析問題 解決問題的能力 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 1 應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題 2 從實(shí)際問題中抽象出函數(shù)模型 一 自主學(xué)習(xí) 一 知識(shí)歸納1 待定系數(shù)法 一般地 在求一個(gè)函數(shù)的解析式時(shí) 如果知道這個(gè)函數(shù)解析式的一般形式 可先把函數(shù)寫為一般形式 其中系數(shù)待定 然后根據(jù)題設(shè)的條件求出這些待定系數(shù) 這種通過求待定系數(shù)來確定變量關(guān)系的方法叫待定系數(shù)法 待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式與曲線方程的常用方法 二 基礎(chǔ)訓(xùn)練 答案 C 1 一小球被拋出后 距離地面的高度h 米 和飛行時(shí)間t 秒 滿足函數(shù)關(guān)系式 h 5 t 1 2 6 則小球距離地面的最大高度是 A 1米B 5米C 6米D 7米2 某廣場有一噴水池 水從地面噴出 如圖3 9 以水平線為x軸 出水點(diǎn)為原點(diǎn) 建立平面直角坐標(biāo)系 水在空中劃出的曲線是拋物線y x2 4x 單位 米 的一部分 則水噴出的最大高度是 A 4米B 3米C 2米D 1米 答案 A 圖3 9 答案 C 4 3 某公園草坪的防護(hù)欄是由100段形狀相同的拋物線組成的 為了牢固起見 每段護(hù)欄需要間距0 4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱 防護(hù)欄的最高點(diǎn)距底部0 5m 如圖3 10 則這條防護(hù)欄需要不銹鋼支柱的總長度至少為 A 50mB 100mC 160mD 200m4 出售某種手工藝品 若每個(gè)獲利x元 一天可售出 8 x 個(gè) 則當(dāng)x 元時(shí) 一天出售該種手工藝品的總利潤y最大 圖3 10 二 探究提高 例1 為了改善小區(qū)環(huán)境 某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻 墻長25m 的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶ABCD 綠化帶一邊靠墻 另三邊用總長為40m的柵欄圍住 如圖3 11 若設(shè)綠化帶的BC邊長為x米 綠化帶的面積為y平方米 1 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 并寫出自變量x的取值范圍 2 當(dāng)x為何值時(shí) 滿足條件的綠化帶的面積最大 圖3 11 例2 某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果 物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元 市場調(diào)查發(fā)現(xiàn) 若每箱以50元的價(jià)格出售 平均每天銷售90箱 價(jià)格每提高1元 平均每天少銷售3箱 1 求平均每天銷售量y 箱 與銷售價(jià)x 元 箱 之間的函數(shù)關(guān)系式 2 求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w 元 與銷售價(jià)x 元 箱 之間的函數(shù)關(guān)系式 3 當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí) 可以獲得最大利潤 最大利潤是多少 三 達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 y 8 2x 0 x 4 1 等腰三角形的周長是8 其腰長是x 底邊長是y 則y和x的關(guān)系式是 解 設(shè)矩形長是x米 則寬為 50 x 米 得矩形的面積為 S x 50 x x2 50 x 0 x 50 該函數(shù)在x 25時(shí)取最大值 且Smax 625 這時(shí)寬也為25 即這個(gè)矩形是邊長等于25的正方形時(shí) 所圍出的面積最大 答 當(dāng)圍墻的長與寬都等于25米時(shí) 面積最大 3 某單位計(jì)劃建筑一矩形圍墻 現(xiàn)有材料可筑墻的總長度為100米 如果要使墻圍成的面積最大 問矩形的長 寬各等于多少 4 某商場購進(jìn)一批單價(jià)為4元的日用品 若按每件5元的價(jià)格銷售 每月能賣出3萬件 若按每件6元的價(jià)格銷售 每月能賣出2萬件 假定每月銷售件數(shù)y 件 與價(jià)格x 元 件 之間滿足一次函數(shù)關(guān)系 1 試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 2 當(dāng)銷售價(jià)格定為多少時(shí) 才能使每月的利潤最大 每月的最大利潤是多少 5 為了預(yù)防登革熱 實(shí)驗(yàn)學(xué)校對教室采用藥熏消毒滅蚊 據(jù)監(jiān)測 藥物燃燒時(shí) 室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y 毫克 與時(shí)間x 分鐘 成正比 藥物燃燒后 室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y 毫克 與時(shí)間x 分鐘 成反比 如圖3 12 現(xiàn)測得藥物于8分鐘后燃燒完畢 此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量為6毫克 1 求教室內(nèi)含藥量y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式 2 研究表明 當(dāng)室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量低于1 5毫克時(shí) 學(xué)生方可入內(nèi) 試問 消毒期間 在什么時(shí)間范圍內(nèi) 學(xué)生不能進(jìn)入教室 圖3 12