2019年高考數(shù)學總復習核心突破 第5章 三角函數(shù) 5.7.1 正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件.ppt

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5 7三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)5 7 1正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì) 考綱要求 1 掌握正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì) 2 能由已知三角函數(shù)值求出指定區(qū)間內(nèi)的角的大小 3 了解函數(shù)的周期性和最小正周期的意義 學習重點 正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì) 一 自主學習 一 知識歸納 1 函數(shù)的周期性 1 一般地 對于函數(shù)y f x 如果存在一個非零常數(shù)T 使得當x取定義域內(nèi)的每一個值時 有f x T f x 都成立 則把函數(shù)y f x 叫做周期函數(shù) 這個非零常數(shù)T 叫做這個函數(shù)的周期 對于正弦函數(shù)y sinx x R 2k k Z 且k 0 都是它的周期 對于一個周期函數(shù)來說 如果在所有的周期中 存在著一個最小的正數(shù) 就把這個最小的正數(shù)叫做最小正周期 2 是正弦函數(shù)y sinx的最小正周期 以后我們說到三角函數(shù)的周期 一般指的都是最小正周期 2 正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì) 二 基礎訓練 答案 B 答案 D 答案 B 答案 D 二 探究提高 例1 用 五點法 畫出下列函數(shù)的圖象 并指出當x取何值時 函數(shù)取最大 小 值 并求出最值 1 y sinx 1x 0 2 2 y 2 sinxx 0 2 例3 不求值 比較下列各組中兩個函數(shù)值的大小 1 sin70 與sin75 2 sin170 與sin175 3 sin700 與sin750 解 1 正弦函數(shù)y sinx在 0 90 上為單調(diào)遞增函數(shù) 70 sin175 3 sin700 sin 2 360 20 sin 20 sin750 sin 2 360 30 sin30 正弦函數(shù)y sinx在 90 90 為單調(diào)遞增函數(shù) 20 30 sin 20 sin30 sin700 sin750 例5 求函數(shù)y 2 2sinx sin2x的最大值與最小值 分析 上述函數(shù)可以看成y關于sinx的二次函數(shù) 可用配方法求函數(shù)的最值或值域 解 y sinx 1 2 3 令t sinx 則y t 1 2 3 t 1 1 y t 1 2 3在t 1 1 上是增函數(shù) 當t 1時 函數(shù)y取最大值3 當t 1時 函數(shù)y取最小值 1 三 達標訓練 答案 A 答案 B 答案 C 答案 C 0 1