2018-2019學年高中物理 第07章 機械能守恒定律 專題7.7 動能和動能定理情景分組訓練 新人教版必修2.doc

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專題7.7 動能和動能定理 【本節(jié)知識清單】 一、動能 1.物體的動能與物體的質量成 ，與物體速度的 成正比，表達式為Ek= . 2.動能是一個 量（填“標”或“矢”），在勻速圓周運動中物體速度的方向不斷變化，物體的動能 。 3.由于物體的速度與參考系有關，故物體的動能具有相對性，與參考系的選取 （填“有關”或“無關”）；動能是一個狀態(tài)量，是與 相對應的（填“時刻”與“位置”或“時間”與“位移”）。 二、動能定理 1.力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中 ，這個結論叫做動能定理，表達式為W＝ 。 2.如果物體受到多個力的作用，動能定理中的W即為 ，它等于各個力做功的 . 3.動能定理可用于直線運動中，在曲線運動中動能定理 ；動能定理可用于恒力作用下的運動，物體在變力作用下時動能定理 。 【答案】一、1.正比；二次方； 2.標；不變 3.有關；時刻”與“位置” 二、1.動能的變化； 2.合力做的功；代數(shù)和 3.也適用；也適用 【問題與練習變式】 1.（問題與練習1變式）兩個物體質量比為1∶4，速度大小之比為4∶1，則這兩個物體的動能之比(　　) A．1∶1　　 B．1∶4 C．4∶1 D．2∶1 【答案】C 【解析】由動能表達式Ek＝mv2得，C正確． 2.（問題與練習2變式）在某次運動會比賽時，一運動員用100 N的力將質量為0.5 kg的足球以8 m/s的初速度沿水平方向踢出20 m遠，則該運動員對足球做的功至少為( ) A．200 J B．16 J C．1 000 J D．2 000 J 【答案】B 【解析】忽略阻力，由動能定理得，學生對足球所做的功等于足球動能的增加量，即W＝mv2－0＝16 J，故B正確． 3.（問題與練習3變式）兩輛汽車在同一水平路面上行駛，它們的質量之比為1∶2，速度之比為2∶1.設兩車與地面的動摩擦因數(shù)相等，則當兩車緊急剎車后，滑行的最大距離之比為( ) A．1∶2 B．1∶1 C．2∶1 D．4∶1 【答案】D 4.（問題與練習4變式）如圖所示，一物體由A點以初速度v0下滑到底端B，它與擋板B做無動能損失的碰撞后又滑回到A點，其速度正好為零．設A、B兩點高度差為h，則它與擋板碰前的速度大小為(　　) A. B. C. D. 【答案】C　 【解析】設整個滑動過程中物體所受摩擦力大小為Ff，(此力大小不變，下滑時方向向上，上滑時方向向下)．斜面長為s，則對物體由A→B→A的整個過程運用動能定理，得－2Ffs＝－mv.同理，對物體由A到B運用動能定理，設物體與擋板碰前速度為v，則mgh－Ffs＝mv2－mv，解得v＝，C正確． 5.（問題與練習5變式）一質量為m的小球，用長為l的輕繩懸掛于O點．第一次小球在水平拉力F1作用下，從平衡位置P點緩慢地移到Q點，此時繩與豎直方向夾角為θ(如圖7711所示)，在這個過程中水平拉力做功為W1.第二次小球在水平恒力F2作用下，從P點移到Q點，水平恒力做功為W2，重力加速度為g，且θ＜90，則(　　) A．W1＝F1lsin θ，W2＝F2lsin θ B．W1＝W2＝mgl(1－cos θ) C．W1＝mgl(1－cos θ)，W2＝F2lsin θ D．W1＝F1lsin θ，W2＝mgl(1－cos θ) 【答案】C　 【解析】第一次水平拉力為變力，由動能定理可求得W1＝mgl(1－cos θ)；第二次水平拉力為恒力，由功的公式可求得W2＝F2lsin θ，故C項正確． 【本節(jié)考點題組】 【題組一】動能與動能定理 1.關于動能，下列說法中正確的是(　　) A．凡是運動的物體都有動能 B．公式Ek＝mv2中，速度v是物體相對于地面的速度，且動能總是正值 C．一定質量的物體，動能變化時，速度一定變化，速度變化時，動能也一定變化 D．動能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài) 【答案】A　 2.從空中某一高度同時以大小相等的速度豎直上拋、豎直下拋兩個質量均為m的小球，不計空氣阻力，在小球落至地面的過程，它們的( ) A．動能變化量不同，速度變化量相同 B．動能變化量和速度變化量均相同 C．動能變化量相同，速度變化量不同 D．動能變化量和速度變化量均不同 【答案】C 【解析】由題意知兩球的末速度相同，初速度大小相等、方向相反。速度是矢量，故兩球速度變化量不同，而動能是標量，由于兩球初、末動能分別相等，故動能變化量相同。 3. 韓曉鵬是我國首位在冬奧會雪上項目奪冠的運動員。他在一次自由式化學空中技巧比賽中沿“助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)下滑了一段距離，重力對他做功1900J，他克服阻力做功100J。韓曉鵬在此過程中 A. 動能增加了1900J B. 動能增加了2000J C. 重力勢能減小了1900J D. 重力勢能減小了2000J 【答案】C 4.物體在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直線滑行直到停止．以a、Ek、x和t分別表示物體運動的加速度大小、動能、位移的大小和運動的時間．則以下各圖象中，能正確反映這一過程的是(　　) 【答案】D　 【解析】物體在恒定阻力作用下運動，其加速度不變，選項A、B錯誤；由動能定理，－fx＝Ek－Ek0，解得Ek＝Ek0－fx，選項C正確，x＝v0t－at2，則，D錯誤． 5.如圖所示，固定斜面傾角為θ，整個斜面分為AB、BC兩段，AB＝2BC.小物塊P(可視為質點)與AB、BC兩段斜面間的動摩擦因數(shù)分別為μ1、μ2.已知P由靜止開始從A點釋放，恰好能滑動到C點而停下，那么θ、μ1、μ2間應滿足的關系是( ) A．tan θ＝ B．tan θ＝ C．tan θ＝2μ1－μ2 D．tan θ＝2μ2＋μ1 【答案】B 【解析】由動能定理得mgACsin θ－μ1mgcos θAB－μ2mgcos θBC＝0，則有tan θ＝，B正確． 6.如圖所示，ABCD是一個盆式容器，盆的內側與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓?。瓸C水平，其距離為d＝0.50 m，盆邊緣的高度為h＝0.30 m，在A處放一個質量為m的小物塊并讓其自由下滑，已知盆內側壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動摩擦因數(shù)μ＝0.10，小滑塊在盆內來回滑動，最后停下來，則停的地點到B的距離為( ) A．0.50 m B．0.25 m C．0.10 m D．0 m 【答案】D 【題組二】動能定理與變力做功 1.如圖，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端登高。質量為m的質點自軌道端點P由靜止開始滑下，滑到最低點Q時，對軌道的正壓力為2mg，重力加速度大小為g，質點自P滑到Q的過程中，克服摩擦力所做的功為（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】在Q點由牛頓第二定律有，因N=2mg故可得。在下滑過程中由動能定理有，解得，C正確。 2.如圖，一半徑為R，粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置,直徑POQ水平。一質量為m的質點自P點上方高度R處由靜止開始下落，恰好從P點進入軌道。質點滑到軌道最低點N時，對軌道的壓力為4mg，g為重力加速度的大小。用W表示質點從P點運動到N點的過程中客服摩擦力所做的功。則C A. ，質點恰好可以到達Q點 B. ，質點不能到達Q點 C. ，質點到達Q后，繼續(xù)上升一段距離 D. ，質點到達Q后，繼續(xù)上升一段距離 【答案】C 3. 以初速度v0豎直向上拋出一質量為m的小物體。假定物塊所受的空氣阻力f大小不變。已知重力加速度為g，則物體上升的最大高度和返回到原拋出點的速率分別為 A、和 B、和 C、和 D、和 【答案】A 【解析】上升的過程中,重力做負功,阻力做負功,由動能定理得 ,,求返回拋出點的速度由全程使用動能定理重力做功為零,只有阻力做功為有,解得,A正確 4.如圖，木板可繞固定的水平軸O轉動．板從水平位置OA緩慢轉到OB位置，木板上的物塊始終相對于木板靜止，在這一過程中，物塊的重力勢能增加了2J。用N表示物塊受到的支持力，用f表示物塊受到的靜摩擦力。在這一過程中，以下判斷正確的是( ) A B O A．N和f對物塊都不做功 B．N對物塊做功為2J，f對物塊不做功 C．N對物塊不做功，f對物塊做功為2J D．N和f對物塊所做的總功為2J 【答案】BD 5.如圖所示，ABCD是一個盆式容器，盆的內側與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧．BC水平，其距離為d＝0.50 m，盆邊緣的高度為h＝0.30 m，在A處放一個質量為m的小物塊并讓其自由下滑，已知盆內側壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動摩擦因數(shù)μ＝0.10，小滑塊在盆內來回滑動，最后停下來，則停的地點到B的距離為( ) A．0.50 m B．0.25 m C．0.10 m D．0 m 【答案】D 【解析】對小物塊從A點出發(fā)到最后停下來的整個過程用動能定理，有mgh－μmgl＝0，l＝＝m＝3 m，而d＝0.5 m，剛好3個來回，所以最終停在B點．故正確答案為D. 6．從離地面H高處落下一只小球，小球在運動過程中所受的空氣阻力是它重力的k(k<1)倍，而小球與地面相碰后，能以相同大小的速率反彈，求： (1)小球第一次與地面碰撞后，能夠反彈起的最大高度是多少？ (2)小球從釋放開始，直至停止彈跳為止，所通過的總路程是多少？ 【答案】(1)H　(2) 【題組三】摩擦力做功與過程 1.一物塊從如圖所示的弧形軌道上的A點由靜止開始滑下，由于軌道不光滑，它僅能滑到B點．由B點返回后，僅能滑到C點，已知A、B高度差為h1，B、C高度差為h2，則下列關系正確的是(　　) A．h1＝h2 B．h1

h2 D．h1、h2大小關系不確定 【答案】C 【解析】由動能定理可知，物塊由A到B的過程中克服摩擦力所做功等于重力所做功，即WfAB＝mgh1，同理：WfBC＝mgh2，又隨著小滑塊最大高度的降低，運動過程中的在相同位置處滑塊速度變小、所需向心力變小，則小球對軌道的壓力變小，且路程又變短，故必有WfAB>WfBC，所以mgh1>mgh2，得：h1>h2，C正確． 2.如圖所示，質量為m的物塊從斜面上h高處由靜止下滑，恰好停在水平面上的C點。已知斜面及水平地面與物塊間的動摩擦因數(shù)處處相同，不計物塊經(jīng)過B點處的能量損失，現(xiàn)使物塊返回A點，第一種方式是在C點給物塊一個初速度v1，物塊恰好能到達A點；第二種方式是給塊施加一方向始終平行于接觸面的拉力F，使物塊緩慢運動到A點，拉力F外做功為W1.若將斜面AB換作半徑為h、與水平地面相切于B點的四分之一圓弧軌道，物塊從圓弧軌道頂點A靜止下滑也恰停在C點，仍由以上兩種方式使物塊返回A點時，所需初速度與外力F做功分別為v2、W2，則 A. B.W1=2mgh C. D.W2=2mgh 【答案】AB ３.由兩種不同材料拼接成的直軌道ABC，B為兩種材料的分界線，長度AB>BC。先將ABC按圖1方式搭建成傾角為θ的斜面，讓一小物塊（可看做質點）從斜面頂端由靜止釋放，經(jīng)時間t小物塊滑過B點；然后將ABC按圖2方式搭建成傾角為θ的斜面，同樣將小物塊從斜面頂端由靜止釋放，小物塊經(jīng)相同時間t滑過B點。則小物塊D A．與AB段的動摩擦因數(shù)比與BC段的動摩擦因數(shù)大 B．兩次滑到B點的速率相同 C．兩次從頂端滑到底端所用的時間相同 D．兩次從頂端滑到底端的過程中摩擦力做功相同 【答案】D ４.如圖所示，半圓形軌道MON豎直放置且固定在地面上，直徑MN是水平的。一小物塊從M點正上方高度為H處自由下落，正好在M點滑入半圓軌道，測得其第一次離開N點后上升的最大高度為。小物塊接著下落從N點滑入半圓軌道，在向M點滑行過程中（整 個過程不計空氣阻力） A.小物塊正好能到達M點 B．小物塊一定到不了M點 C．小物塊一定能沖出M點 D．不能確定小物塊能否沖出M點 【答案】C 【解析】由于整個過程不計空氣阻力，而小物塊從H處自由下落只能上升到處，原因只能是在半圓形軌道中受到了摩擦作用。雖然從M到N與從N到M通過的路程相同，但返回時同一點的速度比去時小、在同點所需向心力小、對軌道的壓力小、摩擦力小、克服摩擦力做功也必然少，去時由動能定理有：，返回時經(jīng)過M點的動能，故C正確。 ５.滑板是現(xiàn)在非常流行的一種運動，如圖所示，一滑板運動員以7 m/s的初速度從曲面的A點下滑，運動到B點時速度仍為7 m/s，若他以6 m/s的初速度仍由A點下滑，則他運動到B點時的速度(　　) A．大于6 m/s　　　　　　B．等于6 m/s C．小于6 m/s D．條件不足，無法計算 【答案】A