2018高中數(shù)學(xué) 每日一題之快樂暑假 第05天 初高中銜接：高次不等式（含解析）新人教A版.doc

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第05天 初高中銜接：高次不等式 高考頻度：★★☆☆☆ 難易程度：★★★☆☆ 典例在線 解關(guān)于的不等式： （1）；（2）． 【參考答案】（1）；（2）． 【試題解析】設(shè)，分析各個(gè)因式的符號(hào)，如下表： + + + + + + + + – – + + – – + + – – – – – – – – + 根據(jù)表格畫圖如下： 【解題必備】 設(shè) 解不等式（或）時(shí)，將方程的根從小到大依次標(biāo)到數(shù)軸上，作為針眼．用一根線，從數(shù)軸的右上方開始穿針引線，每見到一個(gè)針眼，便穿過數(shù)軸一次，直到穿過全部針眼．?dāng)?shù)軸上方的部分為正，即為的解；數(shù)軸下方的部分為負(fù)，即為不等式的解． 注意： （1）要求的最高次項(xiàng)系數(shù)為正；（即每一個(gè)的系數(shù)為正且，若，則不等式兩邊同時(shí)乘以，并改變不等號(hào)的方向） （2）當(dāng)根為二重根（即兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根）時(shí)，按兩個(gè)針眼對(duì)待，即穿過數(shù)軸兩次（簡記為“奇過偶不過”）； （3），； ，（或）； （4），當(dāng)時(shí)，的符號(hào)是確定的； （5）永遠(yuǎn)從數(shù)軸右上方開始； （6）最后結(jié)果數(shù)軸上方的部分為不等式的解，數(shù)軸下方的部分為不等式的解； （7）不等式右邊須為0，否則先移項(xiàng)，使右邊為0； （8）穿針引線法可以用于解高次不等式，也可以用于解一次、二次不等式，或可以轉(zhuǎn)化為高次不等式的分式不等式等． 學(xué)霸推薦 1．解關(guān)于的不等式： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 2．解關(guān)于的不等式： （1）； （2）． 1．【答案】（1）；（2）； （3）；（4）；（5）． ∴原不等式的解集為． （2）∵，∴． ∴原不等式的解集為． （3）∵，∴． ∴原不等式的解集為． （4）∵，∴． ∴原不等式的解集為． （5）∵，∴． ∴原不等式的解集為． 2．【答案】（1）；（2）． ∴原不等式的解集為． （2）∵，∴，∴，∴． ∴原不等式的解集為．