2018年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 專題 換元法的應(yīng)用練習(xí)題理.doc

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換元法的應(yīng)用 1. 函數(shù)的值域為__________． 2.設(shè)函數(shù),,求的最大值___________. 3.已知，則__________． 4.已知等差數(shù)列的通項公式為，前項和為，若不等式恒成立，則的最小值為__________． 5.已知函數(shù)，當(dāng)時，恒有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍（ ） A． B． C． D． 6.已知圓和圓，動圓與圓和圓都相切，動圓圓心的軌跡為兩個橢圓，設(shè)這兩個橢圓的離心率分別為和（），則的最小值為（ ） A． B． C． D． 7.已知數(shù)列中， ，若對于任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（ ） A. B. C. D. 8.已知滿足，則的最大值為（ ） A．3 B.4 C.5 D.6 9.已知，則的值為（ ） A. B. C. D. 2 10.已知，由此可算得 ( ) A. B. C. D. 11.已知函數(shù)的最小值為8，則（ ） A. B. C. D. 12.定義在上的函數(shù)為減函數(shù)，且函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，若，且，則的取值范圍是 ( ) A. B. C. D. 13.已知函數(shù) ．若對任意，總存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 14.已知中， ， ， 成等比數(shù)列，則的取值范圍是( ) A. B. C. D. 15.已知不等式在上恒成立，且函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ） A. B. C. D. 16.已知橢圓的左焦點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在橢圓上，則橢圓的離心率是（ ） A． B． C. D． 17.已知二次函數(shù)滿足以下要求：①函數(shù)的值域為；② 對恒成立. （1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)，求時的值域. 18.已知橢圓的兩個焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是，并且經(jīng)過點(diǎn).（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）若斜率為的直線l經(jīng)過點(diǎn)，且與橢圓交于不同的兩點(diǎn),求面積的最大值. 19.設(shè)函數(shù). （1）當(dāng)時， 恒成立，求的范圍； （2）若在處的切線為，且方程恰有兩解，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 20.設(shè)向量， ， . （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期； （Ⅱ）若方程無實(shí)數(shù)解，求t的取值范圍. 21.已知是數(shù)列的前項和，且. （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ）令，求數(shù)列的前項和. 22.已知函數(shù)， ，且曲線在處的切線方程為. （1）求， 的值； （2）求函數(shù)在上的最小值； （3）證明：當(dāng)時， .