2019-2020年新人教a版高中數(shù)學必修二3.3《直線的交點坐標與距離公式》word教案之四.doc

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2019-2020年新人教a版高中數(shù)學必修二3.3《直線的交點坐標與距離公式》word教案之四 教學要求：使學生理解并掌握平面上任意兩點間的距離公式，使學生初步了解解析法證明，教學中滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的思想與“數(shù)”和“形”結合轉化思想. 教學重點：猜測兩點間的距離公式. 教學難點：理解公式證明分成兩種情況. 教學過程： 一、復習準備： 1. 提問：我們學習了有向線段，現(xiàn)在有問題是：如果A、B是x軸上兩點，C、D是y軸上兩點，它們坐標分別是xA、xB、yC、yD，那么|AB|、|CD|又怎樣求？(|AB|=|xB-XA|，|CD|=|yC-yD|) 2. 討論：如果A、B是坐標系上任意的兩點，那么A、B的距離應該怎樣求呢？ 二、講授新課： 1. 教學兩點間的距離公式 ① 討論：(1)求B(3，4)到原點的距離是多少?根據(jù)是什么?( 通過觀察圖形，發(fā)現(xiàn)一個Rt△，應用勾股定理得到的) ② 討論：(2)那么B()到A()又是怎樣求呢?根據(jù)是什么? 根據(jù)(1)的方法猜想,(2)也構造成Rt△ →給出兩點間的距離公式：設是平面直角坐標系中的兩個點，則 ③ 出示例1：已知點 （1）：求的值 （2）：在軸上求一點，使，并求的值 （討論：點應該怎么設？怎樣利用兩點間的距離公式？） ④ 練習：1.已知兩點,求的值,并在軸上求一點,使︱ ⑤ 示例2:證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和. (分析:首先建立適當?shù)淖鴺讼?用坐標表示有關量,然后進行代數(shù)運算,最后把代數(shù)運算”翻譯”成幾何關系) ⑥ 出示例3：已知 (分析:通過利用兩點的距離公式,找出兩邊相等,并有兩邊的斜率關系說明A、B、C、三點不共線，從而證明是等腰三角形) ⑦ 練習：已知的頂點坐標是,求三條中線的長度 2．小結：兩點間的距離公式，兩點間的距離公式的應用 三、鞏固練習 1、 求兩點的距離 2、 已知點 3、 已知點，求的值 4、 求在軸上與點的距離為13的點的坐標 5、已知若，，求點的坐標 6、求函數(shù)的最小值 作業(yè)：《習案》二十三課時 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m