2019-2020年蘇教版必修5高中數(shù)學3.4.2《基本不等式的應用》word教學設計.doc

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2019-2020年蘇教版必修5高中數(shù)學3.4.2《基本不等式的應用》word教學設計 教學目標： 一、知識與技能 1． 能利用基本不等式解決最值問題；　　 2． 會利用基本不等式解決與三角有關問題． 二、過程與方法　　 1． 通過實例體會基本不等式在最值問題中的應用；　　 2． 通過實例體會總結基本不等式在應用中需要注意的問題． 三、情感、態(tài)度與價值觀　　 通過親歷解題的過程，體會基本不等式的應用價值，培養(yǎng)學生敢于思考的科學精神． 教學重點：　　 利用基本不等式解決最值問題． 教學難點： 利用基本不等式需要注意的問題． 教學方法： 教學過程： 一、問題情景 1． 函數(shù)的最小值是什么?取得最小值時的值是什么？ 2．若都是正實數(shù),且,則的最大值是什么？ 二、學生活動 1．小組合作解決問題情境中的兩道題目． 2．總結解決問題所用的主要方法以及需要注意的事項． 三、建構數(shù)學 總結應用基本不等式求最值時需要注意的問題． （1），的取值必須為正； （2）或必須有一為定值； （3）當且僅當時等號成立． 四、數(shù)學運用 1．例題． 例1 已知,求函數(shù)的最小值． 解　 例2 　已知,且,求的最小值． 解　， 又， ，當且僅當a＝b＝時取等號． 故的最小值是9． 例3 　在中,角所對的邊是且． 求面積的最大值． 解　由可得 ， 又為的內(nèi)角,所以． 故． 又， ． 解得． ， 當且僅當時, 有最大值． 2．練習 （1）已知求的最小值； （2）求周長為的直角三角形的面積的最大值； （3）在中,角所對的邊是且,求面積的最大值． 五、要點歸納與方法小結 本節(jié)課學習了以下內(nèi)容： 1．利用基本不等式解決最值問題； 2．利用基本不等式解決與三角有關問題； 3．利用基本不等式時需要注意的問題．